Finite Group Databasebeta

← #367130

Subgroups — #367130

Order 512.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1957C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#97C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C22×C4×C8C2211yescharacteristic
36#2544—24no—
37#2544C418yescomplemented
38C2×#394—22no—
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389—22no—
42C2×#386—22no—
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48#1983—24no—
49#1959—24no—
50#1959—24no—
51#1957—24no—
52#1802—24no—
53#1771—24no—
54#1762—24no—
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1444—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65C23×D4—22no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—41no—
77C2×#127—41no—
78C2×#127C2×C414yes—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124—41no—
88C2×#124—41no—
89C2×#124C2×C414yes—
90C2×#124C2×C414yes—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4C2×C414yes—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C8—22no—
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8D414yescomplemented
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—41no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102D414yes—
155C2×#97—22no—
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—41no—
160C2×#97D414yescomplemented
161C2×C4×C8—22no—
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—41no—
164#394—216no—
165#391—22no—
166#391C2×C414yes—
167#390—22no—
168#390C2×C414yes—
169#389—48no—
170#386—216no—
171#384—22no—
172#384—22no—
173#384—22no—
174#384—22no—
175#384—41no—
176#384—41no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4C2×C414yes—
180C4×C4⋊C4D414yes—
181C2×#95—22no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—22no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95D412yes—
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#336—22no—
191#336—22no—
192C25—21no—
193C25—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8C22×C412yes—
208C22×D4—28no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—44no—
237C22×D4—82no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4C22×C412yes—
240C22×D4C22×C412yes—
241C22×D4C2×D412yes—
242C22×D4#4112yes—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—24no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4—82no—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287#127—28no—
288#127—44no—
289#127—44no—
290#127—44no—
291#124—28no—
292#124—28no—
293#124—28no—
294#124—44no—
295#124—44no—
296#124—44no—
297#124—44no—
298#124—44no—
299C4×D4—28no—
300C4×D4—28no—
301C4×D4—44no—
302C4×D4—44no—
303C2×C4⋊C4—24no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—44no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C4⋊C4—44no—
335C2×C4⋊C4—44no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—82no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
343C2×C4⋊C4C22×C412yes—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4#4112yes—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—44no—
370C2×C42—42no—
371C2×C42C22×C412yes—
372C2×C42C22×C412yes—
373C2×C42C22×C412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D412yes—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42#4112yes—
380C2×C42#4112yes—
381C4⋊C8—28no—
382#103—44no—
383#103—44no—
384#103—44no—
385#103—44no—
386#102—28no—
387#102—28no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#97—28no—
395#97—44no—
396C4×C8—44no—
397#95—28no—
398#95—44no—
399#95—42no—
400#95—44no—
401#95C22⋊C418yes—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24C22×D411yescharacteristic
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4C4×D414yes—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—48no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—88no—
564C22×C4—88no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4C2×C22⋊C414yes—
568C22×C4C2×C22⋊C412yes—
569C22×C4C2×C22⋊C412yes—
570C22×C4C2×C22⋊C414yes—
571C22×C4#12412yes—
572C22×C4#12412yes—
573C22×C4#12712yes—
574C22×C4#12712yes—
575C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C22×C4#13714yes—
577C22×C4C23×C411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C42−1+411yescharacteristic
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8#12114yes—
619C4⋊C4—216no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—88no—
641C4⋊C4—84no—
642C4⋊C4—84no—
643C4⋊C4—88no—
644C22⋊C4—416no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—48no—
648C22⋊C4—88no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—84no—
658C42C4×D414yes—
659C42C4×D414yes—
660C42#12114yes—
661C42#12114yes—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—42no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
709C23C2×#12411yescharacteristic
710C23C2×#12711yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54811yescharacteristic
714C23#55011yescharacteristic
715C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
716C23C2×#13712yes—
717C23#57612yes—
718C23#57712yes—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—832no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—816no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4#39014yes—
799C2×C4#39014yes—
800C2×C4#41718yes—
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4C4×#4111yescharacteristic
805C2×C4#51811yescharacteristic
806C2×C4#52011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4C2×#12111yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52911yescharacteristic
812C2×C4#53211yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53711yescharacteristic
815C2×C4#54011yescharacteristic
816C2×C4#54211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55011yescharacteristic
826C2×C4#55311yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55511yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—84no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—84no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—162no—
854C22—162no—
855C22C2×#39011yescharacteristic
856C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
857C22#234111yescharacteristic
858C22#249011yescharacteristic
859C22#249111yescharacteristic
860C22#254011yescharacteristic
861C22#254111yescharacteristic
862C22C2×#41712yes—
863C22#289712yes—
864C22#313612yes—
865C22#314112yes—
866C22#315111yescharacteristic
867C22#315211yescharacteristic
868C22#315411yescharacteristic
869C22#315511yescharacteristic
870C22#326412yes—
871C22#326612yes—
872C22#330612yes—
873C22#331412yes—
874C22#337312yes—
875C22#337512yes—
876C22#339912yes—
877C22#340012yes—
878C4—28no—
879C4—24no—
880C4—24no—
881C4—44no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—161no—
887C4—161no—
888C4C4×#12111yescharacteristic
889C4#232411yescharacteristic
890C4#236111yescharacteristic
891C4#236311yescharacteristic
892C4#241411yescharacteristic
893C4#241611yescharacteristic
894C4#242611yescharacteristic
895C4#242811yescharacteristic
896C2—84no—
897C2—162no—
898C2#1399811yescharacteristic
899C2#2120011yescharacteristic
900C2#2120611yescharacteristic
901C2#2241912yes—
902C2#2254612yes—
903C2#2776312yes—
904C2#2778312yes—
905C2#2842811yescharacteristic
906C2#2843011yescharacteristic
907C2#2847511yescharacteristic
908C2#2847811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#127C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1983C2semidirect
3. C2×#1959C2semidirect
4. C2×#1959C2semidirect
6. C2×#1802C2semidirect
7. C2×#1771C2semidirect
8. C2×#1762C2semidirect
9. #13910C2semidirect
10. #11050C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11009C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10926C2semidirect
37. #2544C4semidirect
118. C2×C4⋊C8D4semidirect
160. C2×#97D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25442
C2×#19832
C2×#19592
C2×#19572
C2×#18022
C2×#17712
C2×#17622
#139102
#110502
#110492
#110092
#110082
#109272
#109262