Finite Group Databasebeta

← #367135

Subgroups — #367135

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#121—22no—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#97C2211yescharacteristic
35C22×#97C2211yescharacteristic
36C22×C4×C8C2211yescharacteristic
37#2541—24no—
38#2541C418yescomplemented
39C2×#392—22no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#1982—24no—
48#1961—24no—
49#1961—24no—
50#1957—24no—
51#1804—24no—
52#1771—24no—
53#1762—24no—
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1441—22no—
61#1436—22no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C23×D4—21no—
65C23×D4—22no—
66C23×D4—22no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127C2×C414yes—
92C2×#127C2×C414yes—
93C2×#127C2×C414yes—
94C2×#121—216no—
95C2×#121—48no—
96C2×#121—48no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4C2×C414yes—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4D412yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C8—22no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8D414yescomplemented
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—22no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102D414yescomplemented
156C2×#97—22no—
157C2×#97—22no—
158C2×#97—22no—
159C2×#97—22no—
160C2×#97—41no—
161C2×#97D414yescomplemented
162C2×C4×C8—22no—
163C2×C4×C8—22no—
164C2×C4×C8—41no—
165#392—216no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390C2×C414yes—
169#390C2×C414yes—
170#384—22no—
171#384—41no—
172#382—22no—
173#382—22no—
174#382—22no—
175#382—41no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—22no—
178C4×C4⋊C4C2×C414yes—
179C4×C4⋊C4D414yes—
180C2×#95—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—22no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—22no—
186C2×#95D412yes—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#336—22no—
192#336—22no—
193C25—21no—
194C25—21no—
195C25—21no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—28no—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—44no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—44no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4—82no—
255C22×D4—82no—
256C22×D4—82no—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C22×C412yes—
260C22×D4C2×D412yes—
261C22×D4#4112yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—44no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2411yescharacteristic
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8C2×D412yes—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302C22×C8C2×D412yes—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8#4112yes—
305#127—28no—
306#127—28no—
307#127—28no—
308#127—28no—
309#127—44no—
310#127—44no—
311#127—44no—
312#127—44no—
313#127—44no—
314#127—44no—
315#127—44no—
316#127—44no—
317#121—464no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—82no—
354C2×C4⋊C4C22⋊C418yes—
355C2×C4⋊C4C22×C412yes—
356C2×C4⋊C4C2×D412yes—
357C2×C4⋊C4#4112yes—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—28no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—44no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—82no—
377C2×C42C22×C412yes—
378C2×C42C22×C412yes—
379C2×C42C22×C412yes—
380C2×C42C2×D412yes—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42#4112yes—
386C2×C42#4112yes—
387C4⋊C8—28no—
388#102—28no—
389#102—28no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392#102—44no—
393#102—44no—
394#102—44no—
395#102—44no—
396#102—44no—
397#102—44no—
398#102—44no—
399#102—44no—
400#97—28no—
401#97—44no—
402C4×C8—44no—
403#95—44no—
404#95—42no—
405#95—42no—
406#95—42no—
407#95—44no—
408#95—82no—
409#95C22⋊C418yes—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24C22×D411yescharacteristic
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—416no—
472C2×D4—416no—
473C2×D4—416no—
474C2×D4—416no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—416no—
534C2×D4—88no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—88no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4C4×D414yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—416no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—88no—
594C22×C4—84no—
595C22×C4—84no—
596C22×C4C2×C22⋊C414yes—
597C22×C4C2×C22⋊C412yes—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C414yes—
600C22×C4#12412yes—
601C22×C4#12412yes—
602C22×C4#12712yes—
603C22×C4#12712yes—
604C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
605C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C42−1+411yescharacteristic
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8#12114yescomplemented
648C4⋊C4—216no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—88no—
670C22⋊C4—416no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—416no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—84no—
682C42C4×D414yes—
683C42C4×D414yes—
684C42#12114yes—
685C42#12114yes—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C23C2×#12411yescharacteristic
757C23C2×#12711yescharacteristic
758C23D4211yescharacteristic
759C23#54611yescharacteristic
760C23#54811yescharacteristic
761C23#55011yescharacteristic
762C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C23#57612yes—
765C23#57712yes—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—832no—
783D4—816no—
784D4—816no—
785D4—832no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—816no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4#39014yes—
842C2×C4#39014yes—
843C2×C4#41818yes—
844C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
845C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
846C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
847C2×C4C4×#4111yescharacteristic
848C2×C4#51811yescharacteristic
849C2×C4#52011yescharacteristic
850C2×C4C2×#12111yescharacteristic
851C2×C4C2×#12111yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4#52511yescharacteristic
854C2×C4#52911yescharacteristic
855C2×C4#53211yescharacteristic
856C2×C4#53511yescharacteristic
857C2×C4#53711yescharacteristic
858C2×C4#54011yescharacteristic
859C2×C4#54211yescharacteristic
860C2×C4D4211yescharacteristic
861C2×C4D4211yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54611yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54811yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#55011yescharacteristic
868C2×C4#55011yescharacteristic
869C2×C4#55311yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#55511yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C22—48no—
877C22—44no—
878C22—82no—
879C22—84no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—84no—
884C22—84no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—162no—
906C22—162no—
907C22—162no—
908C22—162no—
909C22C2×#39011yescharacteristic
910C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
911C22#234111yescharacteristic
912C22#249011yescharacteristic
913C22#249111yescharacteristic
914C22#254011yescharacteristic
915C22#254111yescharacteristic
916C22C2×#41812yes—
917C22#289712yes—
918C22#313612yes—
919C22#313812yes—
920C22#315111yescharacteristic
921C22#315111yescharacteristic
922C22#315411yescharacteristic
923C22#315511yescharacteristic
924C22#326412yes—
925C22#326512yes—
926C22#331012yes—
927C22#331812yes—
928C22#336612yes—
929C22#336812yes—
930C22#339712yes—
931C22#339912yes—
932C4—28no—
933C4—24no—
934C4—24no—
935C4—44no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—161no—
940C4—161no—
941C4C4×#12111yescharacteristic
942C4#232411yescharacteristic
943C4#236111yescharacteristic
944C4#236311yescharacteristic
945C4#241411yescharacteristic
946C4#241611yescharacteristic
947C4#242611yescharacteristic
948C4#242811yescharacteristic
949C2—84no—
950C2—162no—
951C2—162no—
952C2#1399811yescharacteristic
953C2#2120311yescharacteristic
954C2#2120611yescharacteristic
955C2#2242312yes—
956C2#2254512yes—
957C2#2776012yes—
958C2#2778012yes—
959C2#2842111yescharacteristic
960C2#2843511yescharacteristic
961C2#2847511yescharacteristic
962C2#2848011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2541C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1982C2semidirect
3. C2×#1961C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1957C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. C2×#1771C2semidirect
8. C2×#1762C2semidirect
9. #13909C2semidirect
10. #11051C2semidirect
11. #11049C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10927C2semidirect
15. #10925C2semidirect
38. #2541C4semidirect
119. C2×C4⋊C8D4semidirect
155. C2×#102D4semidirect
161. C2×#97D4semidirect
647. C2×C8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#19822
C2×#19612
C2×#19572
C2×#18042
C2×#17712
C2×#17622
#139092
#110512
#110492
#110082
#109272
#109252