Finite Group Databasebeta

← #367187

Subgroups — #367187

Order 512.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
3#20973C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic
5#20661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#418C2211yescharacteristic
23C2×#418C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#405C2211yescharacteristic
30C2×#405C2211yescharacteristic
31#2280C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33#1931—24no—
34#1900C418yescomplemented
35#1895—21no—
36#1895—21no—
37#1893—21no—
38#1893—21no—
39#1893—21no—
40#1893—21no—
41#1893—21no—
42#1893—21no—
43#1809—21no—
44#1809—21no—
45#1808—21no—
46#1807—21no—
47#1752—21no—
48#1752—21no—
49C8×C22⋊C4—21no—
50C8×C22⋊C4—21no—
51C2×#343C2211yescharacteristic
52C2×#343C2211yescharacteristic
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#341—24no—
58C2×#341C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C23×D4—21no—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—22no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16—41no—
85C22×M16—41no—
86C22×M16C2×C414yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8—22no—
95C23×C8—22no—
96C23×C8—22no—
97C23×C8—22no—
98C23×C8—21no—
99C23×C8—41no—
100C23×C8—41no—
101C23×C8D411yescharacteristic
102C23×C8D411yescharacteristic
103C23×C8D411yescharacteristic
104C23×C8D411yescharacteristic
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C2×#121—22no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—21no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121C2×C414yes—
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122#428—22no—
123#428—22no—
124#428—41no—
125#428—41no—
126C2×#107—21no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130#418—22no—
131#418—22no—
132#418—41no—
133#418—41no—
134C2×#102—21no—
135C2×#102—21no—
136C2×#102—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#100—22no—
147C2×#100—22no—
148C2×#100—41no—
149C2×#100—41no—
150C2×#100C2×C414yes—
151C2×#100C2×C414yes—
152#407—22no—
153#407C2×C414yes—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156#405—22no—
157#405—22no—
158#405—41no—
159#405—41no—
160C2×#97—21no—
161C2×#97—21no—
162C2×C4×C8—21no—
163C2×C4×C8—21no—
164#381—21no—
165#380—21no—
166#380—21no—
167#380—21no—
168#380—21no—
169#380D411yescharacteristic
170#380D411yescharacteristic
171#380D411yescharacteristic
172#380D411yescharacteristic
173#379—21no—
174C4×C22⋊C4—21no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C2×#95—21no—
177#343—22no—
178#343—22no—
179#343—41no—
180#343—41no—
181#343C2×C414yes—
182#343C2×C414yes—
183#341—22no—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341D414yescomplemented
187#340—21no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#340—21no—
193#340—21no—
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#336—21no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336—21no—
203C25—21no—
204C25#4111yescharacteristic
205C22×D4—24no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—41no—
220C22×D4—41no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4C22×C412yes—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4C22×C412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4#4111yescharacteristic
242C23×C4#4112yes—
243C23×C4#4112yes—
244C23×C4#4112yes—
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—24no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—28no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—28no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—44no—
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C2×M16—44no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16C22×C412yes—
289C2×M16C22×C412yes—
290C2×M16C22×C412yes—
291C2×M16C22×C412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16C2×D412yes—
294C2×M16#4112yes—
295C2×M16#4112yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—24no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—41no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—44no—
326C22×C8—44no—
327C22×C8—44no—
328C22×C8—44no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8C2×D411yescharacteristic
335C22×C8C2×D411yescharacteristic
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D411yescharacteristic
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8#4112yes—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4C22×C412yes—
374C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—82no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393#107—42no—
394#107—42no—
395#106—42no—
396#106—42no—
397#102—42no—
398#102—42no—
399#102—42no—
400#102—42no—
401#102—42no—
402#102—42no—
403#102—42no—
404#102—42no—
405#100—28no—
406#100—44no—
407C22⋊C8—24no—
408C22⋊C8—24no—
409#97—42no—
410#97—42no—
411C4×C8—42no—
412C4×C8—42no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—81no—
435C24—81no—
436C24—81no—
437C24—81no—
438C24#11712yes—
439C24#12111yescharacteristic
440C24#12111yescharacteristic
441C24#12612yes—
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—82no—
475C2×D4—82no—
476C2×D4—82no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—88no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—81no—
531C22×C4—81no—
532C22×C4—81no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4#11712yes—
535C22×C4C4×D412yes—
536C22×C4C4×D412yes—
537C22×C4C4×D412yes—
538C22×C4C4×D412yes—
539C22×C4#12111yescharacteristic
540C22×C4#12111yescharacteristic
541C22×C4#12312yes—
542C22×C4#12312yes—
543C22×C4#12412yes—
544C22×C4#12412yes—
545C22×C4#12612yes—
546C22×C4C23×C411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C42−1+411yescharacteristic
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—22no—
564M16—22no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—22no—
572M16—22no—
573M16—48no—
574M16—48no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16C4×D414yes—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—44no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—48no—
613C2×C8—48no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8#12112yes—
629C2×C8#12112yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—82no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—161no—
712C23—161no—
713C23—161no—
714C23—161no—
715C23—161no—
716C23—161no—
717C23—161no—
718C23—161no—
719C23#38812yes—
720C23#38812yes—
721C23#47112yes—
722C23#47212yes—
723C23C2×#11711yescharacteristic
724C23C2×#12111yescharacteristic
725C23C2×#12611yescharacteristic
726C23#54811yescharacteristic
727C23#55311yescharacteristic
728C23#55311yescharacteristic
729C23#55311yescharacteristic
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4#38812yes—
792C2×C4#38812yes—
793C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
794C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
795C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
796C2×C4C4×#4111yescharacteristic
797C2×C4#51811yescharacteristic
798C2×C4#52011yescharacteristic
799C2×C4C2×#12111yescharacteristic
800C2×C4C2×#12311yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4C2×#12411yescharacteristic
803C2×C4#52911yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53411yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53911yescharacteristic
809C2×C4D4211yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#54611yescharacteristic
812C2×C4#54611yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54711yescharacteristic
815C2×C4#55111yescharacteristic
816C2×C4#55111yescharacteristic
817C2×C4#55111yescharacteristic
818C2×C4#55111yescharacteristic
819C2×C4#55211yescharacteristic
820C2×C4#55211yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—42no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—162no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22#193114yescomplemented
872C22C2×#38811yescharacteristic
873C22#235211yescharacteristic
874C22#235311yescharacteristic
875C22#241611yescharacteristic
876C22#248111yescharacteristic
877C22#251011yescharacteristic
878C22#254311yescharacteristic
879C22C2×#47111yescharacteristic
880C22C2×#47211yescharacteristic
881C22#306711yescharacteristic
882C22#306711yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—82no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—161no—
891C4—161no—
892C4C4×#12111yescharacteristic
893C4#232511yescharacteristic
894C4#235811yescharacteristic
895C4#235911yescharacteristic
896C4#241211yescharacteristic
897C4#247211yescharacteristic
898C4#248811yescharacteristic
899C4#249811yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—24no—
905C2—42no—
906C2—162no—
907C2#1399911yescharacteristic
908C2C2×#193111yescharacteristic
909C2#2107511yescharacteristic
910C2#2480211yescharacteristic
911C2#2480311yescharacteristic
912C2#2859211yescharacteristic
913C2#2859311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1931C2semidirect
5. #20661C2semidirect
6. #20385C2semidirect
7. C22×#341C2semidirect
8. #11303C2semidirect
9. #11290C2semidirect
10. #11163C2semidirect
11. #11144C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10827C2semidirect
15. #10739C2semidirect
34. #1900C4semidirect
186. #341D4semidirect
871. C22#1931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19312
C2×#19002
#209732
C2×#18932
#206612
#203852
C22×#3412
#113032
#112902
#111632
#111442
#109432
#108962
#108272
#107392