Subgroups — #367285

Order 512.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1928	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11124	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11122	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1960	—	2	4	no	—
29	#1956	C₄	1	8	yes	complemented
30	#1928	—	2	8	no	—
31	#1927	—	2	8	no	—
32	#1846	—	2	4	no	—
33	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1445	—	2	4	no	—
40	#1436	—	2	4	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#107	—	2	4	no	—
63	C₂×#107	—	2	4	no	—
64	C₂×#107	—	4	2	no	—
65	C₂×#106	—	2	4	no	—
66	C₂×#106	—	2	4	no	—
67	C₂×#106	—	4	2	no	—
68	C₂×#103	—	2	4	no	—
69	C₂×#103	—	2	4	no	—
70	C₂×#103	—	2	4	no	—
71	C₂×#103	—	2	4	no	—
72	C₂×#103	—	2	4	no	—
73	C₂×#103	—	2	4	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	4	2	no	—
77	C₂×#103	—	4	2	no	—
78	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#391	—	2	4	no	—
87	#391	—	2	4	no	—
88	#391	—	4	2	no	—
89	#391	—	4	2	no	—
90	#384	—	2	2	no	—
91	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#382	—	2	2	no	—
93	#382	—	2	2	no	—
94	#382	—	2	2	no	—
95	#382	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#376	—	2	2	no	—
99	#376	—	2	2	no	—
100	C₂×#95	—	2	2	no	—
101	C₂×#95	—	2	2	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	4	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
107	#340	—	2	4	no	—
108	#340	—	2	4	no	—
109	#336	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	#336	D₄	1	4	yes	—
112	#336	D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
210	#107	—	4	8	no	—
211	#106	—	4	8	no	—
212	#103	—	2	16	no	—
213	#103	—	2	16	no	—
214	#103	—	4	8	no	—
215	#103	—	4	8	no	—
216	#97	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	8	no	—
224	#95	—	8	4	no	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	8	8	no	—
356	C₄²	#117	1	4	yes	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	#124	1	4	yes	—
359	C₄²	#126	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#536	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#577	1	4	yes	—
368	C₂³	#578	1	4	yes	—
369	Q₈	—	4	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	4	no	—
373	Q₈	—	8	2	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	Q₈	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	#388	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2326	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2949	1	2	yes	—
454	C₂²	#2950	1	2	yes	—
455	C₂²	#3046	1	4	yes	—
456	C₂²	#3097	1	4	yes	—
457	C₂²	#3154	1	2	yes	—
458	C₂²	#3156	1	2	yes	—
459	C₂²	#3174	1	2	yes	—
460	C₂²	#3177	1	2	yes	—
461	C₂²	#3225	1	4	yes	—
462	C₂²	#3242	1	4	yes	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	16	2	no	—
470	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2512	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2512	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14001	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21066	1	2	yes	—
480	C₂	#21695	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21698	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22229	1	2	yes	—
483	C₂	#27900	1	2	yes	—
484	C₂	#27922	1	2	yes	—
485	C₂	#28453	1	2	yes	—
486	C₂	#28664	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. #1956	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1960	2
C₂×#1956	2
C₂×#1928	2
C₂×#1927	2
C₂×#1846	2
#14274	2
#13779	2
#11124	2
#11122	2
#10843	2
#10694	2