Subgroups — #367307

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14003	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11122	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11052	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#1969	—	2	4	no	—
29	#1969	—	2	4	no	—
30	#1969	C₄	1	8	yes	complemented
31	#1927	—	2	8	no	—
32	#1846	—	2	4	no	—
33	C₄×#107	—	2	4	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1443	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#1434	—	2	4	no	—
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#107	—	2	2	no	—
63	C₂×#107	—	2	2	no	—
64	C₂×#107	—	2	2	no	—
65	C₂×#107	—	2	2	no	—
66	C₂×#107	—	2	2	no	—
67	C₂×#107	—	2	2	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#106	—	2	4	no	—
72	C₂×#106	—	2	4	no	—
73	C₂×#106	—	4	2	no	—
74	C₂×#103	—	2	4	no	—
75	C₂×#103	—	2	4	no	—
76	C₂×#103	—	2	4	no	—
77	C₂×#103	—	2	4	no	—
78	C₂×#103	—	2	4	no	—
79	C₂×#103	—	4	2	no	—
80	C₂×#103	—	4	2	no	—
81	C₂×#103	—	4	2	no	—
82	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
92	#391	—	2	4	no	—
93	#391	—	2	4	no	—
94	#391	—	2	4	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	4	2	no	—
97	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#382	—	2	4	no	—
99	#382	—	4	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×#95	—	2	4	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	4	no	—
105	C₂×#95	—	2	4	no	—
106	C₂×#95	—	2	4	no	—
107	C₂×#95	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
111	#340	—	2	4	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#336	—	2	2	no	—
114	#336	—	2	2	no	—
115	#336	D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
212	#107	—	2	8	no	—
213	#107	—	2	8	no	—
214	#107	—	4	4	no	—
215	#106	—	4	8	no	—
216	#103	—	2	16	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#103	—	4	8	no	—
219	C₄×C₈	—	2	8	no	—
220	C₄×C₈	—	2	8	no	—
221	C₄×C₈	—	4	4	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	4	no	—
224	#95	—	2	4	no	—
225	#95	—	4	8	no	—
226	#95	—	4	8	no	—
227	#95	—	4	4	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	#95	—	4	4	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	4	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	#117	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	8	8	no	—
374	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₂³	#578	1	2	yes	—
384	C₂³	#578	1	2	yes	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	8	2	no	—
390	Q₈	—	8	2	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	2	4	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	#388	1	8	yes	—
471	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2491	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2501	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2512	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₄×#135	1	2	yes	—
479	C₂²	#2950	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3147	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#3168	1	2	yes	—
485	C₂²	#3177	1	2	yes	—
486	C₂²	#3283	1	2	yes	—
487	C₂²	#3285	1	2	yes	—
488	C₂²	#3336	1	2	yes	—
489	C₂²	#3336	1	2	yes	—
490	C₂²	#3336	1	2	yes	—
491	C₂²	#3342	1	2	yes	—
492	C₂²	#3393	1	2	yes	—
493	C₂²	#3393	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	8	4	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	—	16	2	no	—
502	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#2512	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2545	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14001	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₄×#495	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21698	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#22809	1	2	yes	—
514	C₂	#23026	1	2	yes	—
515	C₂	#27789	1	2	yes	—
516	C₂	#27927	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#27931	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#28012	1	2	yes	—
519	C₂	#28459	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#28466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. #1969	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1969	2
C₂×#1927	2
C₂×#1846	2
C₂×C₄×#107	2
#14003	2
#11122	2
#11052	2
#10862	2
C₈×#95	2