Subgroups — #367323

Order 512.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2297	C₂²	1	2	yes	—
28	#1975	—	2	4	no	—
29	#1974	—	2	4	no	—
30	#1973	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1973	C₄	1	2	yes	complemented
32	#1972	C₄	1	2	yes	complemented
33	#1971	C₄	1	2	yes	complemented
34	#1929	—	2	8	no	—
35	#1924	—	2	4	no	—
36	#1923	—	2	4	no	—
37	#1849	—	2	4	no	—
38	#1772	—	2	4	no	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#135	—	2	2	no	—
48	C₂×#135	—	2	2	no	—
49	C₂×#135	—	2	2	no	—
50	C₂×#135	—	2	2	no	—
51	C₂×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×#135	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#108	—	2	2	no	—
67	C₂×#108	—	2	2	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	2	2	no	—
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	—	4	2	no	—
74	C₂×#108	D₄	1	4	yes	—
75	#427	—	2	2	no	—
76	#427	—	2	2	no	—
77	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#423	—	2	4	no	—
81	#423	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×#104	—	2	4	no	—
84	C₂×#104	—	2	4	no	—
85	C₂×#104	—	2	4	no	—
86	C₂×#104	—	4	2	no	—
87	C₂×#104	—	4	2	no	—
88	C₂×#104	—	4	2	no	—
89	#416	—	2	4	no	—
90	#416	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#408	—	2	4	no	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	#405	—	2	4	no	—
103	#405	—	2	4	no	—
104	C₂×#97	—	2	2	no	—
105	C₂×#97	—	2	2	no	—
106	C₂×#97	—	2	2	no	—
107	C₂×#97	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
116	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#386	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	#339	—	2	4	no	—
124	#339	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	D₄	1	2	yes	—
128	#336	D₄	1	2	yes	—
129	#336	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#135	—	4	4	no	—
151	#135	—	4	4	no	—
152	#135	—	4	4	no	—
153	#135	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₈	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
207	#117	—	2	2	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#108	—	2	8	no	—
236	#108	—	4	8	no	—
237	#108	—	4	4	no	—
238	#107	—	2	2	no	—
239	#107	—	2	2	no	—
240	#106	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
242	#104	—	4	8	no	—
243	#104	—	4	8	no	—
244	#103	—	2	4	no	—
245	#103	—	2	4	no	—
246	#102	—	2	4	no	—
247	#102	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	#97	—	2	4	no	—
253	#97	—	4	4	no	—
254	#97	—	4	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	C₄×C₈	—	4	4	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	4	no	—
259	#95	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	#41	—	4	2	no	—
263	#41	—	4	2	no	—
264	#41	—	4	2	no	—
265	#41	—	4	2	no	—
266	#41	—	4	2	no	—
267	#41	—	4	2	no	—
268	#41	—	4	2	no	—
269	#41	—	4	2	no	—
270	#41	—	4	2	no	—
271	#41	—	4	2	no	—
272	#41	—	4	2	no	—
273	#41	—	4	2	no	—
274	#41	—	4	2	no	—
275	#41	—	4	2	no	—
276	#41	—	4	2	no	—
277	#41	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₁₆	—	4	4	no	—
335	SD₁₆	—	4	8	no	—
336	D₈	—	4	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	4	2	no	—
342	M₁₆	—	4	2	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#117	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	#121	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	#126	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	4	1	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	8	2	no	—
493	C₈	#388	1	4	yes	—
494	C₈	#388	1	4	yes	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#2354	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#2491	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#2500	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2512	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#2545	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#2955	1	2	yes	—
516	C₂²	#2956	1	2	yes	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	8	2	no	—
523	C₄	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#2326	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#2354	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#2491	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#2501	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#2512	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#2541	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	1	no	—
535	C₂	—	16	2	no	—
536	C₂	#14001	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21708	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21710	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#22804	1	2	yes	—
540	C₂	#23021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#135	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#336 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1929	C₂	semidirect
5. #21051	C₂	semidirect
6. C₂×#1849	C₂	semidirect
7. C₂×#1772	C₂	semidirect
8. #11125	C₂	semidirect
9. #11053	C₂	semidirect
10. #10860	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
30. #1973	C₄	semidirect
31. #1973	C₄	semidirect
32. #1972	C₄	semidirect
33. #1971	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1975	2
C₂×#1974	2
#21228	2
C₂×#1929	2
#21051	2
C₂×#1849	2
C₂×#1772	2
#11125	2
#11053	2
#10860	2
#10696	2