Subgroups — #367348

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#390	—	2	1	no	—
18	C₂×#390	—	2	1	no	—
19	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#382	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1982	C₄	1	8	yes	complemented
26	#1957	—	2	4	no	—
27	#1770	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#1442	—	2	2	no	—
33	#1438	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
35	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
37	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#127	—	2	2	no	—
43	C₂×#127	—	2	2	no	—
44	C₂×#127	—	2	2	no	—
45	C₂×#127	—	2	2	no	—
46	C₂×#127	—	2	2	no	—
47	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#102	—	2	4	no	—
65	C₂×#102	—	2	4	no	—
66	C₂×#102	—	2	8	no	—
67	C₂×#102	—	4	4	no	—
68	C₂×#102	—	4	4	no	—
69	C₂×#102	—	4	4	no	—
70	C₂×#102	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#97	—	2	4	no	—
72	C₂×#97	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
76	#390	—	2	8	no	—
77	#390	—	4	4	no	—
78	#390	—	4	4	no	—
79	#390	—	4	4	no	—
80	#384	—	2	2	no	—
81	#384	—	2	2	no	—
82	#382	—	4	4	no	—
83	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#95	—	2	1	no	—
90	C₂×#95	—	2	4	no	—
91	C₂×#95	—	2	1	no	—
92	C₂×#95	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
94	#340	—	2	4	no	—
95	#340	—	2	4	no	—
96	#340	—	4	4	no	—
97	#336	—	2	4	no	—
98	C₂⁵	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
144	#127	—	2	8	no	—
145	#127	—	2	8	no	—
146	#127	—	4	4	no	—
147	#127	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
198	#102	—	4	16	no	—
199	#102	—	4	8	no	—
200	#102	—	4	8	no	—
201	#97	—	4	8	no	—
202	C₄×C₈	—	2	8	no	—
203	#95	—	2	4	no	—
204	#95	—	2	4	no	—
205	#95	—	4	8	no	—
206	#95	—	4	2	no	—
207	#95	—	8	4	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	—	4	4	no	—
212	C₂⁴	—	4	4	no	—
213	C₂⁴	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	4	2	no	—
215	C₂⁴	—	4	2	no	—
216	C₂⁴	—	4	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	4	no	—
218	C₂⁴	—	4	4	no	—
219	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×D₄	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	8	no	—
242	C₂×D₄	—	8	8	no	—
243	C₂×D₄	—	8	8	no	—
244	C₂×D₄	—	8	4	no	—
245	C₂×D₄	—	8	4	no	—
246	C₂×D₄	—	8	4	no	—
247	C₂×D₄	—	8	4	no	—
248	C₂×D₄	—	8	4	no	—
249	C₂×D₄	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	4	no	—
336	C₄²	—	4	8	no	—
337	C₄²	—	8	4	no	—
338	C₄²	#117	1	4	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₄²	#123	1	4	yes	—
341	C₄²	#126	1	4	yes	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	8	2	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	8	2	no	—
362	C₂³	—	8	2	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	—	8	4	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#546	1	2	yes	—
369	C₂³	#550	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#576	1	2	yes	—
375	C₂³	#577	1	2	yes	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	8	16	no	—
380	D₄	—	8	16	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	8	2	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#388	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#442	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#468	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#489	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#490	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	8	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	16	2	no	—
452	C₂²	—	16	2	no	—
453	C₂²	—	16	4	no	—
454	C₂²	—	16	4	no	—
455	C₂²	—	16	2	no	—
456	C₂²	—	16	2	no	—
457	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2363	1	2	yes	—
459	C₂²	#2490	1	2	yes	—
460	C₂²	#2544	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2946	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#3057	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#3136	1	2	yes	—
472	C₂²	#3324	1	2	yes	—
473	C₂²	#3325	1	2	yes	—
474	C₂²	#3332	1	2	yes	—
475	C₂²	#3333	1	2	yes	—
476	C₂²	#3397	1	2	yes	—
477	C₂²	#3399	1	2	yes	—
478	C₂²	#3399	1	2	yes	—
479	C₂²	#3400	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	8	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	16	2	no	—
486	C₄	#1936	1	8	yes	—
487	C₄	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#2328	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#2357	1	2	yes	—
490	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#2504	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#2513	1	2	yes	—
493	C₂	—	16	4	no	—
494	C₂	#14002	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#1936	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21091	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23099	1	2	yes	—
498	C₂	#23101	1	2	yes	—
499	C₂	#27755	1	2	yes	—
500	C₂	#27758	1	2	yes	—
501	C₂	#28605	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#28607	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#28743	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#28745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1770	C₂	semidirect
5. #13911	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #10927	C₂	semidirect
8. #10849	C₂	semidirect
9. C₄×#340	C₂	semidirect
25. #1982	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1982	2
C₂×#1957	2
C₂×#1770	2
#14154	2
#13911	2
#11189	2
#10927	2
#10849	2
C₄×#340	2