Subgroups — #367473

Order 512.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1950	—	2	4	no	—
34	#1855	—	2	4	no	—
35	#1851	—	2	1	no	—
36	#1851	—	2	1	no	—
37	#1850	—	2	1	no	—
38	#1850	—	2	1	no	—
39	#1850	C₄	1	2	yes	—
40	#1850	C₄	1	2	yes	—
41	#1850	C₄	1	2	yes	—
42	#1850	C₄	1	2	yes	—
43	#1810	—	2	4	no	—
44	#1753	—	2	1	no	—
45	#1753	—	2	1	no	—
46	#1752	—	2	1	no	—
47	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×#341	—	2	4	no	—
49	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
79	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂²×M₁₆	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
91	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
97	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
98	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#108	—	2	2	no	—
109	C₂×#108	—	2	2	no	—
110	C₂×#108	—	2	2	no	—
111	C₂×#108	—	2	2	no	—
112	C₂×#108	—	2	2	no	—
113	C₂×#108	—	2	2	no	—
114	C₂×#108	—	2	2	no	—
115	C₂×#108	—	2	2	no	—
116	C₂×#108	—	4	1	no	—
117	C₂×#108	—	4	1	no	—
118	C₂×#108	—	4	1	no	—
119	C₂×#108	—	4	1	no	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	#423	—	2	2	no	—
122	#423	—	4	1	no	—
123	#423	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#407	—	2	2	no	—
137	#407	—	2	2	no	—
138	#407	—	2	2	no	—
139	#407	D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
151	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×#97	—	2	1	no	—
153	C₂×#97	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	Q₈	1	1	yes	characteristic
166	#341	—	2	2	no	—
167	#341	—	2	2	no	—
168	#341	—	2	2	no	—
169	#341	—	2	2	no	—
170	#341	—	2	2	no	—
171	#341	—	2	2	no	—
172	#341	—	2	2	no	—
173	#341	—	2	2	no	—
174	#341	—	2	2	no	—
175	#341	—	4	1	no	—
176	#341	—	4	1	no	—
177	#341	D₄	1	4	yes	—
178	#336	—	2	1	no	—
179	#336	—	2	1	no	—
180	#336	—	2	1	no	—
181	#336	—	2	1	no	—
182	#336	—	2	1	no	—
183	#336	—	2	1	no	—
184	#336	—	2	1	no	—
185	#336	—	2	1	no	—
186	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	4	4	no	—
354	#108	—	4	4	no	—
355	#108	—	4	4	no	—
356	#108	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
371	#97	—	4	2	no	—
372	#97	—	4	2	no	—
373	C₄×C₈	—	4	2	no	—
374	C₄×C₈	—	4	2	no	—
375	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	#95	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	4	1	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	#125	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#125	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	2	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	2	2	no	—
494	M₁₆	—	2	2	no	—
495	M₁₆	—	4	8	no	—
496	M₁₆	—	4	8	no	—
497	M₁₆	—	4	1	no	—
498	M₁₆	—	4	1	no	—
499	M₁₆	—	4	1	no	—
500	M₁₆	—	4	1	no	—
501	M₁₆	—	4	1	no	—
502	M₁₆	—	4	1	no	—
503	M₁₆	—	4	1	no	—
504	M₁₆	—	4	1	no	—
505	M₁₆	—	4	1	no	—
506	M₁₆	—	4	1	no	—
507	M₁₆	—	4	1	no	—
508	M₁₆	—	4	1	no	—
509	M₁₆	—	4	1	no	—
510	M₁₆	—	4	1	no	—
511	M₁₆	—	4	1	no	—
512	M₁₆	—	4	1	no	—
513	M₁₆	—	4	1	no	—
514	M₁₆	—	4	1	no	—
515	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	4	8	no	—
540	C₂×C₈	—	4	8	no	—
541	C₂×C₈	—	4	8	no	—
542	C₂×C₈	—	4	8	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈	—	4	1	no	—
546	C₂×C₈	—	4	1	no	—
547	C₂×C₈	—	4	1	no	—
548	C₂×C₈	—	4	1	no	—
549	C₂×C₈	—	4	1	no	—
550	C₂×C₈	—	4	1	no	—
551	C₂×C₈	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	4	1	no	—
554	C₂×C₈	—	4	1	no	—
555	C₂×C₈	—	4	1	no	—
556	C₂×C₈	—	4	1	no	—
557	C₂×C₈	—	4	1	no	—
558	C₂×C₈	—	4	1	no	—
559	C₂×C₈	—	4	1	no	—
560	C₂×C₈	—	4	1	no	—
561	C₂×C₈	—	4	1	no	—
562	C₂×C₈	—	4	1	no	—
563	C₂×C₈	—	4	1	no	—
564	C₂×C₈	—	4	1	no	—
565	C₂×C₈	—	4	1	no	—
566	C₂×C₈	—	4	1	no	—
567	C₂×C₈	—	4	1	no	—
568	C₂×C₈	—	4	1	no	—
569	C₂×C₈	—	4	1	no	—
570	C₂×C₈	—	4	1	no	—
571	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	#108	1	4	yes	complemented
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	1	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₄²	—	2	1	no	—
593	C₄²	—	2	1	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	#389	1	2	yes	—
627	C₂³	#389	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
629	C₂³	#430	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	8	1	no	—
688	C₂×C₄	—	8	1	no	—
689	C₂×C₄	—	8	1	no	—
690	C₂×C₄	—	8	1	no	—
691	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#538	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#539	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#543	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₈	—	4	2	no	—
727	C₈	—	4	2	no	—
728	C₈	—	4	2	no	—
729	C₈	—	4	2	no	—
730	C₈	—	4	2	no	—
731	C₈	—	4	2	no	—
732	C₈	—	4	2	no	—
733	C₈	—	8	1	no	—
734	C₈	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	2	1	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	#1950	1	4	yes	complemented
765	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#2440	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#2473	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#2505	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#2549	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
787	C₄	#2329	1	1	yes	characteristic
788	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
789	C₄	#2359	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#2424	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#2425	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#2437	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#2438	1	1	yes	characteristic
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	2	1	no	—
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	#14004	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#1950	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#21178	1	1	yes	characteristic
803	C₂	D₄×#108	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#22668	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#22717	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#22718	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#1950	C₂	semidirect
8. #11326	C₂	semidirect
9. #11269	C₂	semidirect
10. #11233	C₂	semidirect
11. #11233	C₂	semidirect
12. #10911	C₂	semidirect
13. #10911	C₂	semidirect
14. #10853	C₂	semidirect
579. C₂²⋊C₄	#108	semidirect
764. C₂²	#1950	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1950	2
C₂×#1855	2
#20837	2
C₂×#1850	2
C₂×#1810	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2
C₂²×#341	2
#11326	2
#11269	2
#11233	2
#10911	2
#10853	2
#10734	2