Finite Group Databasebeta

← #367479

Subgroups — #367479

Order 512.

1160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20851C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1855C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1855C211yesmaximal, characteristic
5#20667C211yesmaximal, characteristic
6#20379C211yesmaximal, characteristic
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic
8#11332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11250C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10738C211yesmaximal, characteristic
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C2×#430C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#430C2211yescharacteristic
22C2×#430C2211yescharacteristic
23C22×#108C2211yescharacteristic
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26C22×#108C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33#1953—24no—
34#1855—22no—
35#1855—22no—
36#1855—21no—
37#1855—21no—
38#1855—21no—
39#1855—21no—
40#1855C414yescomplemented
41#1855C414yescomplemented
42#1811—22no—
43#1810—22no—
44#1750—21no—
45#1750—21no—
46#1749—21no—
47C4×C22⋊C8—21no—
48C2×#344—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53C2×#344C2211yescharacteristic
54C2×#344C2211yescharacteristic
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1738C2211yescharacteristic
58#1738C2211yescharacteristic
59#1738C2211yescharacteristic
60#1738C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—22no—
73C22×M16—22no—
74C22×M16—22no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16—41no—
83C22×M16—41no—
84C22×M16C2×C412yes—
85C22×M16C2×C412yes—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C23×C8—21no—
97C23×C8—21no—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—22no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117—41no—
106C2×#117Q812yes—
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4Q812yes—
111C22×C42—21no—
112#430—22no—
113#430—22no—
114#430—22no—
115#430—22no—
116#430—41no—
117#430—41no—
118#430—41no—
119#430—41no—
120C2×#108—22no—
121C2×#108—22no—
122C2×#108—22no—
123C2×#108—22no—
124C2×#108—22no—
125C2×#108—22no—
126C2×#108—22no—
127C2×#108—22no—
128C2×#108—21no—
129C2×#108—21no—
130C2×#108—21no—
131C2×#108—21no—
132C2×#108—41no—
133C2×#108—41no—
134C2×#108—41no—
135C2×#108—41no—
136C2×#108C2×C414yescomplemented
137C2×#108C2×C414yescomplemented
138#407—21no—
139#407—21no—
140#407—21no—
141#407—21no—
142#407—21no—
143#407—21no—
144#407—21no—
145#407—21no—
146#407C2×C412yes—
147#407C2×C412yes—
148#407D412yes—
149#407D412yes—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8C2×C412yes—
157C2×C22⋊C8C2×C412yes—
158C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C8Q812yes—
163C2×C22⋊C8Q812yes—
164#405—22no—
165#405—22no—
166#405—41no—
167#405—41no—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172#344—22no—
173#344—22no—
174#344—22no—
175#344—22no—
176#344—22no—
177#344—41no—
178#344—41no—
179#344D414yes—
180#341—22no—
181#341—22no—
182#341—22no—
183#341—22no—
184#341—21no—
185#341—21no—
186#341—21no—
187#341—21no—
188#341C2×C414yescomplemented
189#341C2×C414yescomplemented
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#336—21no—
194C25C2×Q811yescharacteristic
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4C22×C411yescharacteristic
205C23×C4C22×C411yescharacteristic
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×Q811yescharacteristic
211C23×C4C2×Q811yescharacteristic
212C23×C4C2×Q811yescharacteristic
213C23×C4#4111yescharacteristic
214C23×C4#4111yescharacteristic
215C23×C4#4111yescharacteristic
216C23×C4#4111yescharacteristic
217C23×C4C2411yescharacteristic
218C2×M16—21no—
219C2×M16—21no—
220C2×M16—21no—
221C2×M16—24no—
222C2×M16—22no—
223C2×M16—22no—
224C2×M16—21no—
225C2×M16—21no—
226C2×M16—21no—
227C2×M16—21no—
228C2×M16—21no—
229C2×M16—21no—
230C2×M16—21no—
231C2×M16—21no—
232C2×M16—21no—
233C2×M16—21no—
234C2×M16—21no—
235C2×M16—21no—
236C2×M16—21no—
237C2×M16—21no—
238C2×M16—21no—
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—24no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—42no—
279C2×M16—42no—
280C2×M16—42no—
281C2×M16—42no—
282C2×M16—42no—
283C2×M16—42no—
284C2×M16—42no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—42no—
289C2×M16—42no—
290C2×M16—41no—
291C2×M16—41no—
292C2×M16C22×C412yes—
293C2×M16C22×C412yes—
294C2×M16C22×C412yes—
295C2×M16C22×C412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16#4112yes—
301C2×M16#4112yes—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8—41no—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C22×C412yes—
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×D411yescharacteristic
334C22×C8C2×Q812yes—
335C22×C8C2×Q812yes—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—24no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117—42no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117C2×D412yes—
349#117#4112yes—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
359C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365#108—28no—
366#108—44no—
367#108—42no—
368#108—42no—
369#108—42no—
370#108—42no—
371#108—44no—
372#108—44no—
373#108—44no—
374#108—44no—
375C22⋊C8—22no—
376C22⋊C8—22no—
377C22⋊C8—22no—
378C22⋊C8—22no—
379C22⋊C8—22no—
380C22⋊C8—22no—
381C22⋊C8—22no—
382C22⋊C8—22no—
383C22⋊C8—41no—
384C22⋊C8—41no—
385C22⋊C8—41no—
386C22⋊C8—41no—
387C22⋊C8C4⋊C412yes—
388C22⋊C8C4⋊C412yes—
389C22⋊C8C4⋊C412yes—
390C22⋊C8C4⋊C412yes—
391C22⋊C8C4⋊C412yes—
392C22⋊C8C4⋊C412yes—
393C22⋊C8C4⋊C412yes—
394C22⋊C8C4⋊C412yes—
395#97—42no—
396#97—42no—
397C4×C8—42no—
398C4×C8—42no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—42no—
404C24—81no—
405C24C4×Q811yescharacteristic
406C24C4×Q811yescharacteristic
407C24C22⋊Q811yescharacteristic
408C24C22⋊Q811yescharacteristic
409C24C4⋊Q811yescharacteristic
410C24C4⋊Q811yescharacteristic
411C24C22×Q811yescharacteristic
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—21no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—82no—
469C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
470C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
471C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
472C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
473C22×C4C4×D411yescharacteristic
474C22×C4C4×D411yescharacteristic
475C22×C4C4×D411yescharacteristic
476C22×C4C4×D411yescharacteristic
477C22×C4C4×Q811yescharacteristic
478C22×C4C4×Q811yescharacteristic
479C22×C4#12111yescharacteristic
480C22×C4#12111yescharacteristic
481C22×C4#12111yescharacteristic
482C22×C4#12111yescharacteristic
483C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
485C22×C4#12511yescharacteristic
486C22×C4#12511yescharacteristic
487C22×C4#12511yescharacteristic
488C22×C4#12511yescharacteristic
489C22×C4C4⋊Q811yescharacteristic
490C22×C4C4⋊Q811yescharacteristic
491C22×C4C23×C411yescharacteristic
492C22×C4C22×D411yescharacteristic
493C22×C4C22×D411yescharacteristic
494C22×C4C22×D411yescharacteristic
495C22×C4C22×Q811yescharacteristic
496C22×C4C2×#4111yescharacteristic
497C22×C4C2×#4111yescharacteristic
498C22×C4C2×#4111yescharacteristic
499C22×C4C2×#4111yescharacteristic
500C22×C4C2×#4111yescharacteristic
501C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×C42−1+411yescharacteristic
505M16—22no—
506M16—22no—
507M16—22no—
508M16—22no—
509M16—22no—
510M16—22no—
511M16—22no—
512M16—22no—
513M16—22no—
514M16—22no—
515M16—22no—
516M16—22no—
517M16—22no—
518M16—22no—
519M16—22no—
520M16—22no—
521M16—22no—
522M16—44no—
523M16—44no—
524M16—44no—
525M16—44no—
526M16—41no—
527M16—41no—
528M16—41no—
529M16—41no—
530M16—41no—
531M16—41no—
532M16—41no—
533M16—41no—
534M16—41no—
535M16—41no—
536M16—41no—
537M16—41no—
538M16—41no—
539M16—41no—
540M16—41no—
541M16—41no—
542M16—41no—
543M16—41no—
544M16—41no—
545M16—41no—
546M16—41no—
547M16—41no—
548M16C4×D414yes—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—44no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8—44no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8C2×C4⋊C412yes—
600C2×C8C2×C4⋊C412yes—
601C2×C8C2×C4⋊C412yes—
602C2×C8C2×C4⋊C412yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4C22⋊Q814yes—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—44no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—82no—
647C23—82no—
648C23#38911yescharacteristic
649C23#38911yescharacteristic
650C23#38911yescharacteristic
651C23#38911yescharacteristic
652C23C2×C4×Q811yescharacteristic
653C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
654C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
655C23C2×C4⋊Q811yescharacteristic
656C23#53311yescharacteristic
657C23#54311yescharacteristic
658C23#54411yescharacteristic
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—88no—
710C2×C4#38911yescharacteristic
711C2×C4#38911yescharacteristic
712C2×C4#38911yescharacteristic
713C2×C4#38911yescharacteristic
714C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
715C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
716C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
717C2×C4C4×#4111yescharacteristic
718C2×C4#51811yescharacteristic
719C2×C4#52011yescharacteristic
720C2×C4C2×#12111yescharacteristic
721C2×C4#52511yescharacteristic
722C2×C4C2×#12511yescharacteristic
723C2×C4#52911yescharacteristic
724C2×C4#53811yescharacteristic
725C2×C4#53911yescharacteristic
726C2×C4D4211yescharacteristic
727C2×C4D4211yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C2×C4#54611yescharacteristic
730C2×C4#54611yescharacteristic
731C2×C4#54611yescharacteristic
732C2×C4#54611yescharacteristic
733C2×C4#54711yescharacteristic
734C2×C4#54711yescharacteristic
735C2×C4D4×Q811yescharacteristic
736C2×C4#55111yescharacteristic
737C2×C4#55111yescharacteristic
738C2×C4#55211yescharacteristic
739C2×C4#55411yescharacteristic
740C2×C4#55411yescharacteristic
741C2×C4#55411yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—22no—
745C8—22no—
746C8—24no—
747C8—42no—
748C8—42no—
749C8—42no—
750C8—42no—
751C8—42no—
752C8—42no—
753C8—42no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22#195312yescomplemented
790C22C2×#38911yescharacteristic
791C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
792C22#232911yescharacteristic
793C22#243711yescharacteristic
794C22#243811yescharacteristic
795C22#244011yescharacteristic
796C22#254911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—44no—
802C4—82no—
803C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
804C4#234911yescharacteristic
805C4#235811yescharacteristic
806C4#235911yescharacteristic
807C4#242411yescharacteristic
808C4#242511yescharacteristic
809C4#247311yescharacteristic
810C4#250511yescharacteristic
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2#1400411yescharacteristic
822C2C2×#195311yescharacteristic
823C2#2118411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#389
prime radicalC25C2×Q8
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#1953C2semidirect
8. #11332C2semidirect
9. #11272C2semidirect
10. #11250C2semidirect
11. #11250C2semidirect
12. #10898C2semidirect
13. #10898C2semidirect
14. #10873C2semidirect
40. #1855C4semidirect
41. #1855C4semidirect
136. C2×#108C2×C4semidirect
137. C2×#108C2×C4semidirect
188. #341C2×C4semidirect
189. #341C2×C4semidirect
789. C22#1953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19532
#208512
C2×#18552
#206672
#203792
C22×#3442
#113322
#112722
#112502
#108982
#108732
#107382