Subgroups — #367512

Order 512.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1939	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11322	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11202	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10876	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1939	—	2	4	no	—
28	#1939	—	2	4	no	—
29	#1939	—	2	8	no	—
30	#1842	—	2	4	no	—
31	C₈×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1436	C₄	1	2	yes	—
42	#1436	C₄	1	2	yes	—
43	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₈	Q₈	1	4	yes	—
94	#389	—	2	4	no	—
95	#389	C₈	1	8	yes	complemented
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄³	—	2	2	no	—
111	C₄³	—	2	2	no	—
112	#336	—	2	4	no	—
113	#336	—	2	4	no	—
114	#336	—	2	4	no	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	4	2	no	—
119	#336	D₄	1	4	yes	—
120	#336	Q₈	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	C₄×C₈	—	4	8	no	—
242	C₄×C₈	—	4	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	4	2	no	—
249	#95	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
250	#95	C₂×C₈	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈	—	4	1	no	—
368	C₂×C₈	—	4	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
383	C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	4	4	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	#121	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₄²	#125	1	4	yes	—
407	C₄²	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#520	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#568	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#389	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#436	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₈×Q₈	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#446	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#544	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	4	no	—
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	8	2	no	—
527	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#2330	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2360	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#2361	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#2933	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#446	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#2960	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#2960	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#2961	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#2962	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#2988	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#2990	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#2991	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#2993	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#2993	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#2994	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#2994	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	8	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	#1939	1	8	yes	complemented
572	C₄	#2428	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#2429	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#2440	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#2441	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#2506	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#2507	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#2550	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#2551	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14005	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#1939	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21148	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₈×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21713	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#22299	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#22301	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#22651	1	1	yes	characteristic
589	C₂	Q₈×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#22721	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#22952	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#22957	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#22985	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₈
socle, prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
95. #389	C₈	semidirect
383. C₄⋊C₄	C₄⋊C₈	semidirect
571. C₄	#1939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1939	2
C₂×#1842	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₄×#389	2
#11322	2
#11202	2
#10876	2
#10834	2
C₄×#336	2