Subgroups — #367539

Order 512.

875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1953	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#20431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11332	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11250	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10898	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1953	—	2	8	no	—
26	#1950	—	2	2	no	—
27	#1950	—	2	2	no	—
28	#1950	—	2	1	no	—
29	#1950	—	2	1	no	—
30	#1950	—	2	2	no	—
31	#1950	C₄	1	4	yes	complemented
32	#1950	C₄	1	4	yes	complemented
33	#1849	—	2	2	no	—
34	#1848	—	2	2	no	—
35	#1768	—	2	2	no	—
36	#1767	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1738	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
47	#1729	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#430	—	2	4	no	—
60	#430	—	2	4	no	—
61	#430	—	2	4	no	—
62	#430	—	4	2	no	—
63	#430	—	4	2	no	—
64	#430	—	4	2	no	—
65	C₂×#108	—	2	4	no	—
66	C₂×#108	—	2	4	no	—
67	C₂×#108	—	2	4	no	—
68	C₂×#108	—	2	4	no	—
69	C₂×#108	—	2	4	no	—
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	C₂×#108	—	2	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	—	4	2	no	—
74	C₂×#108	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#423	—	2	1	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	1	no	—
79	#423	—	2	1	no	—
80	#423	—	2	1	no	—
81	#423	—	2	1	no	—
82	#423	—	2	1	no	—
83	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#423	D₄	1	2	yes	—
86	#423	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
100	#405	—	2	4	no	—
101	#405	—	4	2	no	—
102	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
103	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
104	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
105	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#97	—	2	1	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
120	#376	—	2	1	no	—
121	C₄³	—	2	1	no	—
122	#344	—	2	2	no	—
123	#344	—	2	2	no	—
124	#344	—	2	4	no	—
125	#344	—	4	2	no	—
126	#344	D₄	1	4	yes	—
127	#344	Q₈	1	4	yes	—
128	#341	—	2	4	no	—
129	#341	—	2	2	no	—
130	#341	—	2	2	no	—
131	#341	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#336	—	2	2	no	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
178	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	—	2	1	no	—
196	#117	—	2	1	no	—
197	#117	—	2	1	no	—
198	#117	—	2	1	no	—
199	#117	—	2	1	no	—
200	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	#108	—	2	16	no	—
223	#108	—	4	4	no	—
224	#108	—	4	4	no	—
225	#108	—	4	8	no	—
226	#108	—	4	8	no	—
227	#108	—	4	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	#97	—	2	2	no	—
247	#97	—	2	2	no	—
248	#97	—	4	4	no	—
249	#97	—	4	1	no	—
250	#97	—	4	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	4	4	no	—
254	C₄×C₈	—	4	1	no	—
255	C₄×C₈	—	4	1	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	2	2	no	—
293	M₁₆	—	2	2	no	—
294	M₁₆	—	2	2	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	2	no	—
298	M₁₆	—	2	4	no	—
299	M₁₆	—	2	2	no	—
300	M₁₆	—	2	4	no	—
301	M₁₆	—	2	2	no	—
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	M₁₆	—	4	2	no	—
304	M₁₆	—	4	2	no	—
305	M₁₆	—	4	1	no	—
306	M₁₆	—	4	2	no	—
307	M₁₆	—	4	1	no	—
308	M₁₆	—	4	1	no	—
309	M₁₆	—	4	1	no	—
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	M₁₆	C₄×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	—	8	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	#125	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#544	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#553	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#2330	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#2440	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2441	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2550	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2551	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	8	2	no	—
476	C₄	#1953	1	2	yes	complemented
477	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2360	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2361	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2428	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2429	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2506	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2507	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	#14005	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#1953	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#389
prime radical	C₂⁴	C₂²×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
31. #1950	C₄	semidirect
32. #1950	C₄	semidirect
476. C₄	#1953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1953	2
#21177	2
C₂×#1950	2
#20806	2
#20431	2
#11332	2
#11250	2
#10898	2
#10856	2
C₄×#344	2