Finite Group Databasebeta

← #367881

Subgroups — #367881

Order 512.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#1974C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20924C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×#108C2211yescharacteristic
19C22×#108C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#416C2211yescharacteristic
26C2×#416C2211yescharacteristic
27C2×#408C2211yescharacteristic
28C2×#408C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#405C2211yescharacteristic
32C2×#405C2211yescharacteristic
33C2×#405C2211yescharacteristic
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic
35#2297C2211yescharacteristic
36C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#1974—24no—
38#1929—24no—
39#1929—24no—
40#1924—21no—
41#1924—21no—
42#1923—21no—
43#1923—21no—
44#1880C411yescharacteristic, complemented
45#1880C411yescharacteristic, complemented
46#1879C411yescharacteristic, complemented
47#1879C411yescharacteristic, complemented
48#1878C411yescharacteristic, complemented
49#1878C411yescharacteristic, complemented
50#1877C411yescharacteristic, complemented
51#1877C411yescharacteristic, complemented
52#1806—24no—
53#1750—21no—
54#1750—21no—
55#1749—21no—
56C4×C22⋊C8—21no—
57C2×#341C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68C2×#336C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C2×#135—22no—
74C2×#135—22no—
75C2×#135—22no—
76C2×#135—22no—
77C2×#135—41no—
78C2×#135—41no—
79C22×Q16C2×C411yescharacteristic
80C22×SD16C2×C411yescharacteristic
81C22×SD16C2×C411yescharacteristic
82C22×D8C2×C411yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
101C2×#117—21no—
102C2×#117C2311yescharacteristic
103C2×#117C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C2×#108—22no—
110C2×#108—22no—
111C2×#108—22no—
112C2×#108—22no—
113C2×#108—41no—
114C2×#108—41no—
115#423—22no—
116#423—41no—
117C2×C4⋊C8—21no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—22no—
123C2×#104—22no—
124C2×#104—22no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—41no—
127C2×#104—41no—
128C2×#104—41no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131#416—22no—
132#416—22no—
133#416—22no—
134#416—22no—
135C2×#103C2×C411yescharacteristic
136C2×#103C2×C411yescharacteristic
137C2×#103C2×C411yescharacteristic
138C2×#103C2×C411yescharacteristic
139C2×#102C2×C411yescharacteristic
140C2×#102C2×C411yescharacteristic
141C2×#102C2×C411yescharacteristic
142C2×#102C2×C411yescharacteristic
143#408—22no—
144#408—22no—
145#408—22no—
146#408—22no—
147#408—22no—
148#408—22no—
149#408—41no—
150#408D414yes—
151C2×C22⋊C8—21no—
152C2×C22⋊C8—21no—
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159#405—22no—
160#405—22no—
161#405—22no—
162#405—22no—
163#405—41no—
164#405—41no—
165C2×#97—21no—
166C2×#97—21no—
167C2×#97—21no—
168C2×C4×C8—22no—
169C2×C4×C8—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8—21no—
172C2×C4×C8—22no—
173C2×C4×C8—41no—
174#391C2×C411yescharacteristic
175#391C2×C411yescharacteristic
176#390C2×C411yescharacteristic
177#390C2×C411yescharacteristic
178#386—21no—
179#386—21no—
180C4×C4⋊C4—22no—
181C4×C4⋊C4—41no—
182C4×C22⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C2×#95—21no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#340C2×C411yescharacteristic
188#340C2×C411yescharacteristic
189#340C2×C411yescharacteristic
190#340C2×C411yescharacteristic
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#339D414yes—
195#336—21no—
196#336—21no—
197#336—22no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336—21no—
201#336—21no—
202#336C2×C411yescharacteristic
203#336C2×C411yescharacteristic
204#336C2×C411yescharacteristic
205#336C2×C411yescharacteristic
206#336D411yescharacteristic
207#336D411yescharacteristic
208#336D411yescharacteristic
209#336D411yescharacteristic
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41#4112yes—
234C22×Q8C22×C411yescharacteristic
235C22×Q8C22×C411yescharacteristic
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4C22×C411yescharacteristic
239C22×D4C22×C411yescharacteristic
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4#4111yescharacteristic
247C23×C4#4111yescharacteristic
248C23×C4C2411yescharacteristic
249#135—44no—
250#135—44no—
251#135—44no—
252#135—44no—
253C2×Q16—22no—
254C2×Q16—22no—
255C2×Q16—41no—
256C2×SD16—22no—
257C2×SD16—22no—
258C2×SD16—22no—
259C2×SD16—22no—
260C2×SD16—41no—
261C2×SD16—41no—
262C2×D8—22no—
263C2×D8—22no—
264C2×D8—41no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16C2×D412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8C22×C411yescharacteristic
314C22×C8C22×C411yescharacteristic
315C22×C8C22×C411yescharacteristic
316C22×C8C22×C411yescharacteristic
317C22×C8C2×D411yescharacteristic
318C22×C8C2×D411yescharacteristic
319C22×C8C2×D412yes—
320C22×C8C2×D411yescharacteristic
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8#4112yes—
323C22×C8#4112yes—
324C22×C8#4112yes—
325C4×Q8—22no—
326C4×Q8—22no—
327C4×Q8—41no—
328C4×Q8—41no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—42no—
344#117—42no—
345#117C2×D412yes—
346#117#4112yes—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—42no—
351C2×C4⋊C4—42no—
352C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—42no—
384C2×C42—42no—
385C2×C42C22×C411yescharacteristic
386C2×C42C22×C411yescharacteristic
387C2×C42C2×D412yes—
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390#108—44no—
391#108—44no—
392C4⋊C8—42no—
393C4⋊C8—42no—
394#104—44no—
395#104—44no—
396#104—44no—
397#104—44no—
398#103—22no—
399#103—22no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#102—22no—
403#102—22no—
404#102—22no—
405#102—22no—
406C22⋊C8—24no—
407C22⋊C8—24no—
408C22⋊C8—24no—
409C22⋊C8—24no—
410C22⋊C8—42no—
411C22⋊C8—42no—
412C22⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414#97—42no—
415#97—42no—
416#97—42no—
417C4×C8—42no—
418C4×C8—42no—
419C4×C8—44no—
420C4×C8—42no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—42no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24C2×#4111yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—21no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8C4×D412yes—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—21no—
477C2×D4—21no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4C4×D412yes—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4C4×D411yescharacteristic
544C22×C4C4×D411yescharacteristic
545C22×C4C4×D411yescharacteristic
546C22×C4C4×D411yescharacteristic
547C22×C4C23×C411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C42−1+411yescharacteristic
561Q16—44no—
562SD16—44no—
563SD16—44no—
564D8—44no—
565M16—22no—
566M16—22no—
567M16—22no—
568M16—22no—
569M16—22no—
570M16—22no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575M16—41no—
576M16—41no—
577M16—41no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8#11712yes—
630C2×C8#11712yes—
631C2×C8#12112yes—
632C2×C8#12112yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—48no—
642C4⋊C4C4×D412yes—
643C4⋊C4C4×D412yes—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23C2×C4×D411yescharacteristic
695C23#52911yescharacteristic
696C23#53211yescharacteristic
697C23#54611yescharacteristic
698C23#55111yescharacteristic
699C23#55511yescharacteristic
700C23#55611yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—81no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4#44312yes—
783C2×C4C2×#11711yescharacteristic
784C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
785C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
786C2×C4C4×#4111yescharacteristic
787C2×C4#51811yescharacteristic
788C2×C4#52011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#52911yescharacteristic
792C2×C4#52911yescharacteristic
793C2×C4#53211yescharacteristic
794C2×C4#53211yescharacteristic
795C2×C4#53811yescharacteristic
796C2×C4#53911yescharacteristic
797C2×C4#54011yescharacteristic
798C2×C4#54211yescharacteristic
799C2×C4D4211yescharacteristic
800C2×C4D4211yescharacteristic
801C2×C4#54611yescharacteristic
802C2×C4#54611yescharacteristic
803C2×C4#54611yescharacteristic
804C2×C4#54711yescharacteristic
805C2×C4#54711yescharacteristic
806C2×C4#54811yescharacteristic
807C2×C4#55011yescharacteristic
808C2×C4#55111yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—42no—
822C8—81no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C4×#12111yescharacteristic
850C22#235411yescharacteristic
851C22#235811yescharacteristic
852C22#252111yescharacteristic
853C22#253111yescharacteristic
854C22#255511yescharacteristic
855C22#256011yescharacteristic
856C22C2×#44311yescharacteristic
857C22#295511yescharacteristic
858C22#295611yescharacteristic
859C22#295711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4#229311yescharacteristic
873C4#233511yescharacteristic
874C4#234211yescharacteristic
875C4#236111yescharacteristic
876C4#242511yescharacteristic
877C4#242811yescharacteristic
878C4#246111yescharacteristic
879C4#246711yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—161no—
886C2#1401211yescharacteristic
887C2#2151711yescharacteristic
888C2#2151911yescharacteristic
889C2#2280211yescharacteristic
890C2#2280411yescharacteristic
891C2#2288711yescharacteristic
892C2#2288811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#336 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1929C2semidirect
3. C2×#1929C2semidirect
4. #21051C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #20378C2semidirect
8. #11326C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11075C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10910C2semidirect
14. #10874C2semidirect
15. #10706C2semidirect
44. #1880C4semidirect
45. #1880C4semidirect
46. #1879C4semidirect
47. #1879C4semidirect
48. #1878C4semidirect
49. #1878C4semidirect
50. #1877C4semidirect
51. #1877C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#19742
C2×#19292
#210512
#209242
C2×#18062
#203782
#113262
#111912
#110752
#110252
#109342
#109102
#108742
#107062