Finite Group Databasebeta

← #368021

Subgroups — #368021

Order 512.

3474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34198C211yesmaximal, characteristic
2C22×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1867C212yesmaximal, complemented
5#14694C211yesmaximal, characteristic
6#14693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10918C212yesmaximal, complemented
10#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×C4C2211yescharacteristic
13C22×#120C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic
15C23×C4⋊C4—21no—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19#2358—22no—
20#2358—22no—
21#2342—22no—
22D4×C22⋊C4—22no—
23#2321—21no—
24#2321—21no—
25#2315C2211yescharacteristic
26#2308C2211yescharacteristic
27C4×#120—21no—
28C4×#120—21no—
29C2×#386—22no—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385—28no—
32C2×#385—21no—
33C2×#385—21no—
34C2×#385—22no—
35C2×#385C2212yes—
36C2×#385C2212yes—
37C2×#385C2212yes—
38C2×#379C2211yescharacteristic
39C2×#379C2211yescharacteristic
40C2×#379C2211yescharacteristic
41#2273C2211yescharacteristic
42C22×#95—21no—
43#1898C418yescomplemented
44#1867—28no—
45C2×#342C2212yes—
46C2×#342C2212yes—
47C2×#342C2212yes—
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50C22⋊#95—22no—
51C22⋊#95—22no—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4D412yes—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C24×C4—21no—
59C24×C4—22no—
60C24×C4—22no—
61C24×C4—21no—
62C24×C4—24no—
63C24×C4—48no—
64C24×C4—42no—
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4C2312yes—
68C2×#120—21no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—21no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120C2×C414yes—
74C2×#120Q814yes—
75#518—24no—
76#518—42no—
77C2×C4×D4—21no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×C4×D4—21no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—22no—
83C2×#117—21no—
84C22×C4⋊C4—28no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4—22no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4—48no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—24no—
92C22×C22⋊C4—24no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—24no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—42no—
101C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4D412yes—
106C22×C22⋊C4D412yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2312yes—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—24no—
117C2×#99C2×C418yescomplemented
118#390—22no—
119#390—22no—
120#388—22no—
121#388—22no—
122#388—22no—
123#388—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—22no—
131#386—24no—
132#386—42no—
133#386—48no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—28no—
137#385—28no—
138#385—21no—
139#385—21no—
140#385—21no—
141#385—21no—
142#385—24no—
143#385—24no—
144#385—24no—
145#385—24no—
146#385—42no—
147#385—48no—
148#385D418yescomplemented
149#381—21no—
150#380—22no—
151#379—21no—
152#379—21no—
153#379—22no—
154#379—21no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379C2×C414yescomplemented
159C4×C22⋊C4—22no—
160C4×C22⋊C4—22no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—22no—
164C4×C22⋊C4—22no—
165C2×#95—28no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—24no—
171C2×#95—24no—
172#342—24no—
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—42no—
176#342C2×C418yescomplemented
177C25—22no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—44no—
182C25—44no—
183C25C22×C412yes—
184C25C2×D411yescharacteristic
185C25C2×D412yes—
186C25C2×D412yes—
187C25C2×D411yescharacteristic
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×Q812yes—
190C25#4112yes—
191C25#4112yes—
192C25C2411yescharacteristic
193C22×D4—22no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—24no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4C4⋊C418yescomplemented
207C22×D4C22×C412yes—
208C22×D4C2×Q812yes—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—28no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—28no—
220C23×C4—28no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—48no—
233C23×C4—41no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4—48no—
236C23×C4—48no—
237C23×C4—48no—
238C23×C4—48no—
239C23×C4—432no—
240C23×C4—48no—
241C23×C4—44no—
242C23×C4—44no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—44no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—44no—
247C23×C4—44no—
248C23×C4—432no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—44no—
252C23×C4—44no—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D412yes—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263#120—24no—
264#120—28no—
265#120—24no—
266#120—24no—
267#120—28no—
268#120—24no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C4×D4—42no—
272C4×D4—42no—
273C4×D4—42no—
274C4×D4—42no—
275C4×D4—84no—
276C4×D4—84no—
277#117—44no—
278C2×C4⋊C4—28no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—28no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—48no—
285C2×C4⋊C4—48no—
286C2×C4⋊C4—432no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—48no—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—216no—
291C2×C22⋊C4—24no—
292C2×C22⋊C4—24no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—24no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—21no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—216no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—28no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—48no—
344C2×C22⋊C4—48no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—48no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4C4⋊C418yescomplemented
358C2×C22⋊C4C22×C414yes—
359C2×C22⋊C4C22×C412yes—
360C2×C22⋊C4C22×C414yes—
361C2×C22⋊C4C2×D414yes—
362C2×C22⋊C4C2×D414yes—
363C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
364C2×C22⋊C4#4114yes—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369#99—216no—
370#95—28no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—28no—
378#95—44no—
379#95—44no—
380#95—48no—
381#95—48no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—21no—
385C24—21no—
386C24—24no—
387C24—24no—
388C24—24no—
389C24—24no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—24no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—24no—
396C24—24no—
397C24—24no—
398C24—24no—
399C24—24no—
400C24—24no—
401C24—24no—
402C24—24no—
403C24—24no—
404C24—24no—
405C24—24no—
406C24—24no—
407C24—24no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—48no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—48no—
421C24—48no—
422C24—48no—
423C24—42no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—48no—
427C24—416no—
428C24—48no—
429C24—416no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24C2×C4⋊C414yes—
433C24C2×C4⋊C412yescomplemented
434C24C4×D412yes—
435C24C4×D414yes—
436C24C4×D412yes—
437C24#12012yes—
438C24#12012yes—
439C24C22⋊Q812yes—
440C24C22⋊Q814yes—
441C24C22⋊Q812yes—
442C24#12314yes—
443C24C23×C411yescharacteristic
444C24C22×D411yescharacteristic
445C24C22×D411yescharacteristic
446C24C22×D411yescharacteristic
447C24C22×D412yes—
448C24C22×Q811yescharacteristic
449C24C2×#4111yescharacteristic
450C24C2×#4111yescharacteristic
451C24C2×#4112yes—
452C24H(5,𝔽2)12yes—
453C242−1+412yes—
454C2×D4—24no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—28no—
463C2×D4—28no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—416no—
477C2×D4—82no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—88no—
480C22×C4—28no—
481C22×C4—28no—
482C22×C4—216no—
483C22×C4—216no—
484C22×C4—28no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—24no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—48no—
516C22×C4—432no—
517C22×C4—48no—
518C22×C4—416no—
519C22×C4—48no—
520C22×C4—432no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—416no—
529C22×C4—416no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—44no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—48no—
538C22×C4—48no—
539C22×C4—48no—
540C22×C4—48no—
541C22×C4—432no—
542C22×C4—432no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—48no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—84no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4C2×C4⋊C412yescomplemented
579C22×C4C2×C4⋊C414yescomplemented
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C4⋊C4—416no—
583C4⋊C4—416no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—88no—
587C4⋊C4—82no—
588C4⋊C4—82no—
589C22⋊C4—216no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—24no—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—28no—
600C22⋊C4—28no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—416no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—41no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—88no—
625C22⋊C4—82no—
626C22⋊C4—82no—
627C22⋊C4—82no—
628C22⋊C4—82no—
629C22⋊C4—88no—
630C22⋊C4C4×D418yescomplemented
631C42—42no—
632C42—42no—
633C42—82no—
634C42—82no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—28no—
639C23—24no—
640C23—28no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—28no—
644C23—28no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—28no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—28no—
669C23—28no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—416no—
704C23—416no—
705C23—416no—
706C23—416no—
707C23—416no—
708C23—416no—
709C23—416no—
710C23—416no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—84no—
724C23—82no—
725C23#38514yes—
726C23#38514yes—
727C23B(4,𝔽2)14yes—
728C23#45814yes—
729C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
730C23C2×C4×D411yescharacteristic
731C23C2×C4×D411yescharacteristic
732C23C2×C4×D412yes—
733C23#52012yes—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12011yescharacteristic
736C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
737C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
738C23C2×#12311yescharacteristic
739C23#52511yescharacteristic
740C23#52512yes—
741C23#53411yescharacteristic
742C23#53611yescharacteristic
743C23#53912yes—
744C23D4212yes—
745C23D4212yes—
746C23#54712yes—
747C23#54712yes—
748C23#54812yes—
749C23D4×Q812yes—
750C23#55312yes—
751C23#55412yes—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—44no—
755D4—416no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—42no—
759D4—88no—
760C2×C4—28no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—48no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4—162no—
829C22—28no—
830C22—28no—
831C22—28no—
832C22—28no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—21no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—24no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—416no—
869C22—416no—
870C22—416no—
871C22—416no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—84no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—162no—
887C22#186718yescomplemented
888C22C2×#38511yescharacteristic
889C22C4×#12011yescharacteristic
890C22#232211yescharacteristic
891C22D4×C4⋊C412yes—
892C22#236112yes—
893C22#240311yescharacteristic
894C22#240611yescharacteristic
895C22#240911yescharacteristic
896C22#244312yes—
897C22#244912yes—
898C22#257911yescharacteristic
899C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
900C22C2×#45812yes—
901C4—48no—
902C4—48no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—84no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—162no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—21no—
919C2—28no—
920C2—21no—
921C2—22no—
922C2—22no—
923C2—44no—
924C2—82no—
925C2#1401511yescharacteristic
926C2C2×#186712yes—
927C2#2390011yescharacteristic
928C2#2390111yescharacteristic
929C2#2411212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#385C2semidirect
4. C2×#1867C2semidirect
6. #14693C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10918C2semidirect
10. #10735C2semidirect
11. #10725C2semidirect
43. #1898C4semidirect
101. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×#99C2×C4semidirect
148. #385D4semidirect
158. #379C2×C4semidirect
176. #342C2×C4semidirect
206. C22×D4C4⋊C4semidirect
357. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
433. C24C2×C4⋊C4semidirect
578. C22×C4C2×C4⋊C4semidirect
579. C22×C4C2×C4⋊C4semidirect
630. C22⋊C4C4×D4semidirect
887. C22#1867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#341982
C22×#3852
C2×#18982
C2×#18672
#146942
#146932
#113442
#110872
#109182
#107352
#107252