Finite Group Databasebeta

← #368045

Subgroups — #368045

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34204C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1856C212yesmaximal, complemented
5#20844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14137C211yesmaximal, characteristic
7#11342C212yesmaximal, complemented
8#11135C212yesmaximal, complemented
9#10899C212yesmaximal, complemented
10#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×M16C2211yescharacteristic
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic
15C22×#117C2211yescharacteristic
16C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#428—28no—
18C2×#428—21no—
19C2×#428—21no—
20C2×#428C2212yes—
21C2×#428C2212yes—
22C2×#428C2212yes—
23C22×#107—21no—
24C22×#106—21no—
25C22×#100C2212yes—
26C2×#407C2211yescharacteristic
27#2363—21no—
28#2363—21no—
29#2361—21no—
30#2361—21no—
31#2342—22no—
32D4×C22⋊C4—22no—
33#2324—21no—
34#2324—21no—
35#2316C2211yescharacteristic
36#2309C2211yescharacteristic
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C2×#390C2212yes—
40C2×#386—22no—
41#2280C2211yescharacteristic
42#2274C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1900C418yescomplemented
45#1856—28no—
46#1853—21no—
47#1853—21no—
48#1852—21no—
49#1852—21no—
50C2×#343C2212yes—
51#1736C2212yes—
52C2×#339C2212yes—
53C2×#339C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56#1439—22no—
57C4⋊#95C2212yes—
58C23×D4D412yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×M16—21no—
63C22×M16—22no—
64C22×M16—24no—
65C22×M16—24no—
66C22×M16C2×C414yescomplemented
67C22×M16C2312yes—
68C22×M16C2312yes—
69C23×C8—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121C2×C414yes—
77C2×#121Q814yes—
78#518—24no—
79#518—42no—
80C2×C4×D4—22no—
81C2×C4×D4—22no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—21no—
88C2×#117—24no—
89C2×#117—42no—
90C2×#117D411yescharacteristic
91C2×#117D411yescharacteristic
92C2×#117C2311yescharacteristic
93C2×#117C2311yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—24no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—42no—
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—24no—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C42—21no—
113C22×C42C2312yes—
114#428—28no—
115#428—28no—
116#428—24no—
117#428—24no—
118#428—24no—
119#428—24no—
120#428—42no—
121#428D418yescomplemented
122C2×#107—28no—
123C2×#107—22no—
124C2×#107—22no—
125C2×#107—22no—
126C2×#106—28no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—22no—
129C2×#106—22no—
130C2×#100—24no—
131C2×#100—24no—
132C2×#100C2×C418yescomplemented
133#407—22no—
134#407C2×C414yescomplemented
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137#390—22no—
138#390—22no—
139#390—21no—
140#390—21no—
141#390—21no—
142#390—21no—
143#390—24no—
144#390—42no—
145#389—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#388—22no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—22no—
157#386—48no—
158#385—22no—
159#385—22no—
160#381—21no—
161#380—22no—
162#380D411yescharacteristic
163#380D411yescharacteristic
164#380D411yescharacteristic
165#380D411yescharacteristic
166#379—22no—
167#379—21no—
168C4×C4⋊C4—21no—
169C4×C4⋊C4—21no—
170C4×C4⋊C4—21no—
171C4×C4⋊C4—21no—
172C4×C22⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C4×C22⋊C4—21no—
176C4×C22⋊C4—21no—
177C4×C22⋊C4—22no—
178C4×C22⋊C4—22no—
179C2×#95—24no—
180C2×#95—21no—
181#343C2×C418yescomplemented
182#340—22no—
183#340—22no—
184#339—24no—
185#339—24no—
186#339—24no—
187#339—42no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C25C2×D412yes—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—24no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4C4⋊C418yes—
204C22×D4C22×C412yes—
205C22×D4C2×Q812yes—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4—44no—
220C23×C4—82no—
221C23×C4C22×C412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×Q812yes—
229C23×C4#4112yes—
230C23×C4#4112yes—
231C23×C4C2411yescharacteristic
232C2×M16—216no—
233C2×M16—24no—
234C2×M16—24no—
235C2×M16—24no—
236C2×M16—22no—
237C2×M16—22no—
238C2×M16—22no—
239C2×M16—216no—
240C2×M16—22no—
241C2×M16—22no—
242C2×M16—22no—
243C2×M16—22no—
244C2×M16—22no—
245C2×M16C22×C414yes—
246C2×M16C22×C414yes—
247C2×M16C2×D414yes—
248C2×M16#4114yes—
249C22×C8—24no—
250C22×C8—24no—
251C22×C8—24no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254#121—24no—
255#121—24no—
256#121—24no—
257#121—24no—
258#121—24no—
259#121—24no—
260#121—24no—
261#121—24no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—42no—
265C4×D4—42no—
266C4×D4—42no—
267C4×D4—42no—
268C4×D4—84no—
269C4×D4—84no—
270#117—22no—
271#117—22no—
272#117—22no—
273#117—22no—
274#117—22no—
275#117—22no—
276#117—22no—
277#117—22no—
278#117—22no—
279#117—44no—
280#117—44no—
281#117—41no—
282#117—41no—
283#117C2×D414yes—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—24no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—41no—
302C2×C4⋊C4—41no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—41no—
309C2×C4⋊C4—41no—
310C2×C4⋊C4C22×C412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D414yes—
312C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C2×Q812yes—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—48no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—48no—
346C2×C22⋊C4—48no—
347C2×C22⋊C4—84no—
348C2×C22⋊C4C4⋊C418yes—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—22no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—44no—
364#107—28no—
365#107—28no—
366#107—44no—
367#106—28no—
368#106—28no—
369#106—44no—
370#100—216no—
371C22⋊C8—24no—
372C22⋊C8—24no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—48no—
382#95—42no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—24no—
390C24—24no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24C2×C4⋊C412yes—
398C24C2×C4⋊C414yes—
399C24#12011yescharacteristic
400C24#12011yescharacteristic
401C24#12312yes—
402C24C22×D411yescharacteristic
403C2×D4—28no—
404C2×D4—28no—
405C2×D4—24no—
406C2×D4—22no—
407C2×D4—22no—
408C2×D4—24no—
409C2×D4—22no—
410C2×D4—22no—
411C2×D4—24no—
412C2×D4—24no—
413C2×D4—44no—
414C2×D4—44no—
415C2×D4—416no—
416C2×D4—41no—
417C2×D4—41no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—41no—
420C2×D4—41no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—82no—
427C2×D4—82no—
428C2×D4—88no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—24no—
448C22×C4—24no—
449C22×C4—24no—
450C22×C4—24no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—24no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—81no—
484C22×C4—81no—
485C22×C4—82no—
486C22×C4—82no—
487C22×C4—82no—
488C22×C4—82no—
489C22×C4—816no—
490C22×C4—82no—
491C22×C4—82no—
492C22×C4—82no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4C2×C4⋊C412yes—
495C22×C4C2×C4⋊C414yes—
496C22×C4C4×D412yes—
497C22×C4C4×D412yes—
498C22×C4C4×D412yes—
499C22×C4C4×D412yes—
500C22×C4#12011yescharacteristic
501C22×C4#12011yescharacteristic
502C22×C4C22⋊Q812yes—
503C22×C4C22⋊Q812yes—
504C22×C4C22⋊Q812yes—
505C22×C4C22⋊Q812yes—
506C22×C4#12312yes—
507C22×C4C23×C411yescharacteristic
508C22×C4C22×D411yescharacteristic
509C22×C4C22×D412yes—
510C22×C4C22×D411yescharacteristic
511C22×C4C22×Q811yescharacteristic
512C22×C4C2×#4111yescharacteristic
513C22×C4C2×#4111yescharacteristic
514C22×C4C2×#4112yes—
515C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
516C22×C42−1+412yes—
517M16—216no—
518M16—24no—
519M16—24no—
520M16—24no—
521M16—24no—
522M16—24no—
523M16—42no—
524M16—42no—
525M16C4×D418yescomplemented
526C2×C8—216no—
527C2×C8—24no—
528C2×C8—24no—
529C2×C8—24no—
530C2×C8—24no—
531C2×C8—42no—
532C2×C8—42no—
533C4⋊C4—22no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—22no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—24no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—24no—
546C4⋊C4—22no—
547C4⋊C4—22no—
548C4⋊C4—22no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—42no—
551C4⋊C4—44no—
552C4⋊C4—44no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—82no—
556C4⋊C4—82no—
557C4⋊C4#12012yes—
558C4⋊C4#12012yes—
559C22⋊C4—24no—
560C22⋊C4—28no—
561C22⋊C4—28no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—44no—
565C22⋊C4—44no—
566C22⋊C4—48no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—81no—
573C22⋊C4—81no—
574C22⋊C4—82no—
575C22⋊C4—82no—
576C22⋊C4—82no—
577C22⋊C4—82no—
578C22⋊C4—816no—
579C42—24no—
580C42—42no—
581C42—42no—
582C42—41no—
583C42—41no—
584C42—41no—
585C42—41no—
586C42—42no—
587C42—42no—
588C42—42no—
589C42—42no—
590C42—42no—
591C42—82no—
592C42—82no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—24no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—24no—
612C23—28no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—44no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—84no—
631C23—84no—
632C23—84no—
633C23—84no—
634C23#38512yes—
635C23#38512yes—
636C23#45312yes—
637C23#45512yes—
638C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
639C23C2×#12011yescharacteristic
640C23C2×#12311yescharacteristic
641C23D4212yes—
642C23#54712yes—
643D4—416no—
644D4—42no—
645D4—42no—
646D4—44no—
647D4—42no—
648D4—44no—
649D4—42no—
650D4—88no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—48no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—88no—
710C2×C4—88no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—164no—
715C2×C4—164no—
716C2×C4#38512yes—
717C2×C4#38512yes—
718C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
719C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
720C2×C4C2×C4×D412yes—
721C2×C4#52012yes—
722C2×C4C2×#12011yescharacteristic
723C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
725C2×C4#52511yescharacteristic
726C2×C4#52512yes—
727C2×C4#53411yescharacteristic
728C2×C4#53611yescharacteristic
729C2×C4#53912yes—
730C2×C4D4212yes—
731C2×C4#54712yes—
732C2×C4#54812yes—
733C2×C4D4×Q812yes—
734C2×C4#55312yes—
735C2×C4#55412yes—
736C8—28no—
737C8—44no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—48no—
756C22—48no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—88no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—164no—
770C22#185614yescomplemented
771C22C2×#38511yescharacteristic
772C22D4×C4⋊C412yes—
773C22#240311yescharacteristic
774C22#240611yescharacteristic
775C22#244312yes—
776C22C2×#45311yescharacteristic
777C22C2×#45511yescharacteristic
778C22#302111yescharacteristic
779C22#302211yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—44no—
785C4—84no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—84no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4C4×#12011yescharacteristic
794C4#232211yescharacteristic
795C4#236112yes—
796C4#240911yescharacteristic
797C4#244912yes—
798C4#257911yescharacteristic
799C2—22no—
800C2—22no—
801C2—24no—
802C2—42no—
803C2—84no—
804C2#1401511yescharacteristic
805C2C2×#185611yescharacteristic
806C2#2085811yescharacteristic
807C2#2387611yescharacteristic
808C2#2387711yescharacteristic
809C2#2408211yescharacteristic
810C2#2408311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#428C2semidirect
4. C2×#1856C2semidirect
5. #20844C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #10899C2semidirect
10. #10733C2semidirect
11. #10732C2semidirect
44. #1900C4semidirect
66. C22×M16C2×C4semidirect
121. #428D4semidirect
132. C2×#100C2×C4semidirect
134. #407C2×C4semidirect
181. #343C2×C4semidirect
525. M16C4×D4semidirect
770. C22#1856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4282
#342042
C2×#19002
C2×#18562
#208442
#141372
#113422
#111352
#108992
#107332
#107322