Finite Group Databasebeta

← #368053

Subgroups — #368053

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34200C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
4#20910C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#407C2211yescharacteristic
28C2×#407C2211yescharacteristic
29#2361—22no—
30#2360—22no—
31#2352—22no—
32D4×C4⋊C4—22no—
33#2322—22no—
34#2317—24no—
35#2317—24no—
36#2317C2211yescharacteristic
37#2311C2211yescharacteristic
38C4×#120—22no—
39C2×#389—22no—
40C2×#385—22no—
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1897C418yescomplemented
48#1875—22no—
49#1873—22no—
50#1860—24no—
51#1859—24no—
52#1854—22no—
53#1854—22no—
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C24×C4D412yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75#525—22no—
76#525—22no—
77#525C2×C414yes—
78#525Q814yes—
79C2×#123—21no—
80C2×C22⋊Q8D412yes—
81C2×#121D412yes—
82C2×#120—21no—
83#520—22no—
84#520—22no—
85#520—41no—
86#520—41no—
87C2×C4×Q8—21no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—24no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—21no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—41no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117C2×C414yescomplemented
105C2×#117C2311yescharacteristic
106C2×#117C2311yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—22no—
110C22×C4⋊C4—22no—
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4—22no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—41no—
117C22×C4⋊C4—41no—
118C22×C4⋊C4D412yes—
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#428—22no—
129#428—22no—
130#428—41no—
131#428—41no—
132C2×#107—21no—
133C2×#107—21no—
134C2×#106—21no—
135C2×#106—21no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—22no—
140C2×#104C2×C414yescomplemented
141C2×#104C2×C414yescomplemented
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#102—21no—
150#407—22no—
151#407—22no—
152#407—22no—
153#407C2×C414yescomplemented
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156#391—21no—
157#390—21no—
158#389—216no—
159#389—24no—
160#389—22no—
161#388—24no—
162#387—24no—
163#386—24no—
164#386—22no—
165#385—216no—
166#385—24no—
167#385—24no—
168#385—22no—
169#384—22no—
170#384—22no—
171#384—21no—
172#384—22no—
173#384D414yescomplemented
174#382—22no—
175#382—22no—
176#382—21no—
177#382—22no—
178#382D414yescomplemented
179#381—21no—
180#380—22no—
181#380D412yes—
182#380D412yes—
183#379—21no—
184C4×C4⋊C4—22no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—24no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189C2×#95—22no—
190C2×#95—22no—
191#343—22no—
192#343—22no—
193#343—41no—
194#343—41no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—22no—
199#339—22no—
200#339—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339C2×C414yescomplemented
204#339C2×C414yescomplemented
205C25C2×D411yescharacteristic
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C22×C412yes—
217C2×#41C2×Q812yes—
218C22×Q8C2×D411yescharacteristic
219C22×D4—22no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—24no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—24no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—84no—
240C23×C4C22×C412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D412yes—
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×Q812yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4#4112yes—
249C23×C4C2411yescharacteristic
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16C22×C412yes—
273C2×M16C22×C412yes—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278#123—24no—
279#123—24no—
280C22⋊Q8—24no—
281C22⋊Q8C4⋊C418yescomplemented
282#121—24no—
283#121C4⋊C418yescomplemented
284#120—24no—
285#120—24no—
286C4×Q8—42no—
287C4×Q8—42no—
288C4×D4—28no—
289C4×D4—28no—
290C4×D4—42no—
291C4×D4—42no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—88no—
295#117—28no—
296#117—28no—
297#117—21no—
298#117—21no—
299#117—28no—
300#117—28no—
301#117—21no—
302#117—21no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—42no—
310#117—42no—
311#117—44no—
312#117—44no—
313#117—44no—
314#117—44no—
315#117C22×C412yes—
316#117C2×Q812yes—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—24no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—28no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—44no—
350C2×C4⋊C4—44no—
351C2×C4⋊C4—44no—
352C2×C4⋊C4—44no—
353C2×C4⋊C4—42no—
354C2×C4⋊C4—84no—
355C2×C4⋊C4—84no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D412yes—
358C2×C4⋊C4C2×D412yes—
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—24no—
391C2×C42—42no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42C22×C412yes—
394C2×C42C22×C412yes—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42#4112yes—
398C2×C42#4112yes—
399#107—42no—
400#107—42no—
401#106—42no—
402#106—42no—
403#104—28no—
404#104—28no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#102—42no—
408#102—42no—
409C22⋊C8—28no—
410C22⋊C8—44no—
411#95—28no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—24no—
415#95—28no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24C4×D412yes—
426C24#12012yes—
427C24C22⋊Q812yes—
428C24C22×D411yescharacteristic
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—28no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—21no—
457C2×D4—21no—
458C2×D4—21no—
459C2×D4—44no—
460C2×D4—44no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4C2×C4⋊C412yes—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—48no—
515C22×C4—44no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—48no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—84no—
534C22×C4—88no—
535C22×C4—84no—
536C22×C4—88no—
537C22×C4C2×C4⋊C414yes—
538C22×C4C4×D414yes—
539C22×C4C4×D412yes—
540C22×C4#12012yes—
541C22×C4#12014yes—
542C22×C4C22⋊Q814yes—
543C22×C4C22⋊Q812yes—
544C22×C4#12314yes—
545C22×C4C23×C411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×Q811yescharacteristic
551C22×C4C2×#4111yescharacteristic
552C22×C4C2×#4111yescharacteristic
553C22×C4C2×#4111yescharacteristic
554C22×C4C2×#4111yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C42−1+411yescharacteristic
558C22×C42−1+411yescharacteristic
559M16—22no—
560M16—22no—
561M16—22no—
562M16—22no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567M16—41no—
568M16—41no—
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—41no—
574M16—41no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C4⋊C4—216no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—28no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—48no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—88no—
615C4⋊C4—88no—
616C4⋊C4—84no—
617C4⋊C4C2×C4⋊C414yes—
618C22⋊C4—216no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—48no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—84no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—48no—
641C42—44no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—84no—
647C42C4×D414yescomplemented
648C42C4×D414yescomplemented
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23#38514yes—
675C23C2×C4×D411yescharacteristic
676C23C2×#12011yescharacteristic
677C23C2×#12011yescharacteristic
678C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
679C23#52511yescharacteristic
680C23#53411yescharacteristic
681C23#53611yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—416no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—816no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—164no—
754C2×C4#38514yes—
755C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
757C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
758C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
759C2×C4#52011yescharacteristic
760C2×C4#52011yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
762C2×C4C2×#12311yescharacteristic
763C2×C4#52511yescharacteristic
764C2×C4#52511yescharacteristic
765C2×C4#53911yescharacteristic
766C2×C4#53911yescharacteristic
767C2×C4D4211yescharacteristic
768C2×C4D4211yescharacteristic
769C2×C4D4211yescharacteristic
770C2×C4D4211yescharacteristic
771C2×C4#54711yescharacteristic
772C2×C4#54711yescharacteristic
773C2×C4#54711yescharacteristic
774C2×C4#54711yescharacteristic
775C2×C4#54811yescharacteristic
776C2×C4#54811yescharacteristic
777C2×C4D4×Q811yescharacteristic
778C2×C4D4×Q811yescharacteristic
779C2×C4#55311yescharacteristic
780C2×C4#55311yescharacteristic
781C2×C4#55411yescharacteristic
782C2×C4#55411yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—81no—
786C8—81no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—44no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22C2×#38511yescharacteristic
812C22C4×#12011yescharacteristic
813C22#232211yescharacteristic
814C22#240311yescharacteristic
815C22#240611yescharacteristic
816C22#240911yescharacteristic
817C22#257911yescharacteristic
818C22#301912yes—
819C22#302012yes—
820C4—24no—
821C4—44no—
822C4—44no—
823C4—44no—
824C4—44no—
825C4—42no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—82no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
833C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
834C4#236111yescharacteristic
835C4#236111yescharacteristic
836C4#244311yescharacteristic
837C4#244311yescharacteristic
838C4#244911yescharacteristic
839C4#244911yescharacteristic
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2—82no—
846C2#1401511yescharacteristic
847C2#2086412yes—
848C2#2391211yescharacteristic
849C2#2391711yescharacteristic
850C2#2407912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2317C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #20845C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11339C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11078C2semidirect
12. #10892C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10727C2semidirect
15. #10720C2semidirect
47. #1897C4semidirect
104. C2×#117C2×C4semidirect
140. C2×#104C2×C4semidirect
141. C2×#104C2×C4semidirect
153. #407C2×C4semidirect
173. #384D4semidirect
178. #382D4semidirect
203. #339C2×C4semidirect
204. #339C2×C4semidirect
281. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
283. #121C4⋊C4semidirect
647. C42C4×D4semidirect
648. C42C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342002
C2×#23172
C2×#18972
#209102
C2×#18602
C2×#18592
#208452
#113402
#113392
#110792
#110782
#108922
#108912
#107272
#107202