Finite Group Databasebeta

← #368121

Subgroups — #368121

Order 512.

1649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#443C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20924C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C2×C4×#41C2211yescharacteristic
21C2×#443—24no—
22C2×#443—24no—
23C2×#443—24no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C22×#108C2211yescharacteristic
26#2906—24no—
27#2906—24no—
28C2×#424—21no—
29C2×#424—21no—
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#424C2211yescharacteristic
33C2×#423—21no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8—21no—
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#416C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C2×#408C2211yescharacteristic
44C22×C4×C8C2211yescharacteristic
45#2297C2211yescharacteristic
46#1880C411yescharacteristic, complemented
47#1880C411yescharacteristic, complemented
48#1879C411yescharacteristic, complemented
49#1879C411yescharacteristic, complemented
50#1878C411yescharacteristic, complemented
51#1878C411yescharacteristic, complemented
52#1877C411yescharacteristic, complemented
53#1877C411yescharacteristic, complemented
54#1876—24no—
55#1866—24no—
56#1866—24no—
57#1851—21no—
58#1851—21no—
59#1850—21no—
60#1850—21no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1728C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C4×#95C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135D414yes—
82C2×#135Q814yes—
83C22×Q16C2×C411yescharacteristic
84C22×SD16C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×D8C2×C411yescharacteristic
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—22no—
95C2×#131—22no—
96C2×#131—22no—
97C2×#131—22no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131—41no—
103C2×#131—41no—
104C2×#131D414yes—
105C22×M16—21no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C23×C8—21no—
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119C4×#41—22no—
120C4×#41—22no—
121C4×#41—22no—
122C4×#41—22no—
123C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
129C2×#117—21no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135C22×C42C2311yescharacteristic
136#443—232no—
137C2×#108—22no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140C2×#108—22no—
141C2×#108—22no—
142C2×#108—41no—
143#424—28no—
144#424—28no—
145#424—22no—
146#424—22no—
147#424—22no—
148#424—22no—
149#424—41no—
150#424D414yes—
151#423—28no—
152#423—22no—
153#423—22no—
154C2×C4⋊C8—28no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—21no—
160C2×C4⋊C8—21no—
161C2×C4⋊C8—21no—
162C2×C4⋊C8—21no—
163C2×C4⋊C8—21no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C8D411yescharacteristic
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104D414yes—
181#416—22no—
182#416—22no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185C2×#103C2×C411yescharacteristic
186C2×#103C2×C411yescharacteristic
187C2×#103C2×C411yescharacteristic
188C2×#103C2×C411yescharacteristic
189C2×#102C2×C411yescharacteristic
190C2×#102C2×C411yescharacteristic
191C2×#102C2×C411yescharacteristic
192C2×#102C2×C411yescharacteristic
193#408—22no—
194#408—41no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C4×C8—22no—
198C2×C4×C8—22no—
199C2×C4×C8—22no—
200#391C2×C411yescharacteristic
201#391C2×C411yescharacteristic
202#390C2×C411yescharacteristic
203#390C2×C411yescharacteristic
204#386—21no—
205#386—21no—
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210#341—22no—
211#341—41no—
212#340C2×C411yescharacteristic
213#340C2×C411yescharacteristic
214#340C2×C411yescharacteristic
215#340C2×C411yescharacteristic
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—22no—
223#336—22no—
224#336—21no—
225#336—21no—
226#336—22no—
227#336C2×C411yescharacteristic
228#336C2×C411yescharacteristic
229#336C2×C411yescharacteristic
230#336C2×C411yescharacteristic
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C2×D412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C2×#41C2×D412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×Q812yes—
252C2×#41C2×Q812yes—
253C2×#41#4112yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8C22×C411yescharacteristic
256C22×Q8C22×C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C22×C411yescharacteristic
260C22×D4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4#4111yescharacteristic
268C23×C4#4111yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270#135—28no—
271#135—28no—
272#135—28no—
273#135—28no—
274C2×Q16—22no—
275C2×Q16—22no—
276C2×Q16C4⋊C414yes—
277C2×SD16—22no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—22no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16C4⋊C414yes—
282C2×SD16C4⋊C414yes—
283C2×D8—22no—
284C2×D8—22no—
285C2×D8C4⋊C414yes—
286#131—28no—
287#131—28no—
288#131—44no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291#131—44no—
292#131—44no—
293#131—44no—
294#131—44no—
295#131—44no—
296#131—44no—
297#131—44no—
298C2×M16—24no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—24no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—42no—
322C2×M16—42no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—42no—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8C22×C411yescharacteristic
365C22×C8C22×C411yescharacteristic
366C22×C8C22×C411yescharacteristic
367C22×C8C22×C411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C22×C8C2×D412yes—
371C22×C8C2×D412yes—
372C22×C8C2×D412yes—
373C22×C8C2×D411yescharacteristic
374C22×C8C2×D411yescharacteristic
375C22×C8C2×Q812yes—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117C2×D412yes—
397#117#4112yes—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42C22×C411yescharacteristic
434C2×C42C22×C411yescharacteristic
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438#108—28no—
439#108—44no—
440C4⋊C8—24no—
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—24no—
443C4⋊C8—24no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—24no—
446C4⋊C8—22no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—24no—
450C4⋊C8—42no—
451C4⋊C8—42no—
452#104—28no—
453#104—28no—
454#104—44no—
455#104—44no—
456#103—22no—
457#103—22no—
458#103—22no—
459#103—22no—
460#102—22no—
461#102—22no—
462#102—22no—
463#102—22no—
464C22⋊C8—42no—
465C22⋊C8—42no—
466C4×C8—28no—
467#95—24no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—42no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24C2×#4111yescharacteristic
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—22no—
484#41—22no—
485#41—22no—
486#41—22no—
487#41—22no—
488#41—22no—
489#41—22no—
490#41—22no—
491#41—22no—
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41#12014yes—
505#41C22⋊Q814yes—
506#41C22⋊Q814yes—
507#41#12314yes—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
517C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
518C2×Q8C4×D412yes—
519C2×Q8C4×D412yes—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4C2×C4⋊C412yes—
541C2×D4C2×C4⋊C412yes—
542C2×D4C4×D412yes—
543C2×D4C4×D412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4C4×D411yescharacteristic
591C22×C4C4×D411yescharacteristic
592C22×C4C4×D411yescharacteristic
593C22×C4C4×D411yescharacteristic
594C22×C4C23×C411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×Q811yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608Q16—28no—
609SD16—28no—
610SD16—28no—
611D8—28no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—22no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—48no—
619M16—48no—
620M16—48no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626M16—41no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—48no—
663C2×C8—48no—
664C2×C8—48no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8C2×C4⋊C412yes—
683C2×C8C2×C4⋊C412yes—
684C2×C8#12012yes—
685C2×C8#12012yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4C4×D412yes—
695C4⋊C4C4×D412yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C42—24no—
707C42—24no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23C2×C4×D411yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#52511yescharacteristic
749C23#54711yescharacteristic
750C23#54711yescharacteristic
751C23#55311yescharacteristic
752C23#55411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8#38514yes—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4#38514yes—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4#44312yescomplemented
835C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
836C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
838C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
839C2×C4#52011yescharacteristic
840C2×C4#52011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
845C2×C4C2×#12311yescharacteristic
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#53411yescharacteristic
848C2×C4#53611yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#53911yescharacteristic
851C2×C4D4211yescharacteristic
852C2×C4D4211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4D4211yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4D4×Q811yescharacteristic
860C2×C4D4×Q811yescharacteristic
861C2×C4#55311yescharacteristic
862C2×C4#55411yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—81no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—24no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22C4×#12011yescharacteristic
902C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
903C22#236111yescharacteristic
904C22#240611yescharacteristic
905C22#244311yescharacteristic
906C22#244911yescharacteristic
907C22#257911yescharacteristic
908C22C2×#44311yescharacteristic
909C22#295511yescharacteristic
910C22#295611yescharacteristic
911C22#295711yescharacteristic
912C4—24no—
913C4—22no—
914C4—44no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4C2×#38511yescharacteristic
925C4#232211yescharacteristic
926C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
927C4#236111yescharacteristic
928C4#240311yescharacteristic
929C4#240911yescharacteristic
930C4#244311yescharacteristic
931C4#244911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2#1401511yescharacteristic
939C2#2146611yescharacteristic
940C2#2146811yescharacteristic
941C2#2268711yescharacteristic
942C2#2268811yescharacteristic
943C2#2301511yescharacteristic
944C2#2301711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C4⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2906C2semidirect
5. C2×#1866C2semidirect
6. C2×#1866C2semidirect
7. #20838C2semidirect
8. #11329C2semidirect
9. #11326C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11053C2semidirect
12. #10882C2semidirect
13. #10876C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10790C2semidirect
46. #1880C4semidirect
47. #1880C4semidirect
48. #1879C4semidirect
49. #1879C4semidirect
50. #1878C4semidirect
51. #1878C4semidirect
52. #1877C4semidirect
53. #1877C4semidirect
834. C2×C4#443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4432
C2×#29062
#209242
C2×#18762
C2×#18662
#208382
#113292
#113262
#110682
#110532
#108822
#108762
#107912
#107902