Finite Group Databasebeta

← #368123

Subgroups — #368123

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1883C211yesmaximal, characteristic
5#20879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21#2946—24no—
22#2946—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27#2912—24no—
28#2912—24no—
29C2×#428—21no—
30C2×#428—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#427—21no—
36C2×#427C2211yescharacteristic
37C22×#106—21no—
38C22×#106C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#1907C418yescomplemented
50#1883—24no—
51#1865—21no—
52#1864—21no—
53#1864—21no—
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1862—21no—
57#1862—21no—
58#1862—21no—
59#1856—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
80C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131C2×C414yescomplemented
90C22×M16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—41no—
104#520—41no—
105#520D414yes—
106#518—22no—
107#518—22no—
108#518—22no—
109#518—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133#442—28no—
134#440—28no—
135C4×SD16—28no—
136C4×D8—28no—
137#428—28no—
138#428—28no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146#428D414yes—
147#427—28no—
148#427—22no—
149#427—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107D411yescharacteristic
155C2×#107D411yescharacteristic
156C2×#106—28no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×#106—22no—
162C2×#106—22no—
163C2×#106—21no—
164C2×#106—21no—
165C2×#106D411yescharacteristic
166C2×#106D411yescharacteristic
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170#418—22no—
171#418—41no—
172#417—22no—
173#417C2×C414yescomplemented
174#416—22no—
175#416—22no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103D411yescharacteristic
178C2×#103D411yescharacteristic
179C2×#102—21no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—22no—
186C2×#102—22no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102C2×C414yescomplemented
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#102D411yescharacteristic
192C2×#100—22no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100C2×C414yescomplemented
195#405—22no—
196#405—22no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#389—21no—
205#380—41no—
206C2×#95—41no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#343C2×C414yescomplemented
210#341—22no—
211#341C2×C414yescomplemented
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—22no—
224C25—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41C22×C412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×Q812yes—
235C2×#41#4112yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8C2×D411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4C22×C412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×Q812yes—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2411yescharacteristic
264AGL(1,ℤ/8)—28no—
265AGL(1,ℤ/8)—28no—
266AGL(1,ℤ/8)—28no—
267AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4116yescomplemented
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×D8—24no—
272C2×D8—24no—
273C2×D8—24no—
274#131—28no—
275#131—28no—
276#131—28no—
277#131—28no—
278C2×M16—24no—
279C2×M16—24no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—24no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C22×C412yes—
301C2×M16C2×D412yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×Q812yes—
304C2×M16#4112yes—
305C22×C8—24no—
306C22×C8—24no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8C22×C412yes—
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8C2×D411yescharacteristic
326C22×C8C2×D411yescharacteristic
327C22×C8#4112yes—
328C4×Q8—24no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—44no—
339C4×D4—44no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—24no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—24no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4C22×C412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D412yes—
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C22⋊C4—41no—
404C2×C22⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—82no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419#107—24no—
420#107—24no—
421#107—24no—
422#107—22no—
423#107—22no—
424#107—42no—
425#106—24no—
426#106—24no—
427#106—24no—
428#106—24no—
429#106—22no—
430#106—24no—
431#106—22no—
432#106—42no—
433#104—44no—
434#103—24no—
435#103—22no—
436#103—22no—
437#102—24no—
438#102—24no—
439#102—24no—
440#102—22no—
441#102—22no—
442#102—24no—
443#102—24no—
444#102—42no—
445#102—42no—
446#100—28no—
447#97—24no—
448C4×C8—24no—
449#95—41no—
450#95—41no—
451#95—82no—
452C24—21no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—81no—
461C24—81no—
462C24—81no—
463C24—81no—
464C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41C2×C4⋊C414yes—
478#41C4×D414yes—
479#41C22⋊Q814yes—
480#41#12314yes—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8C4×D412yes—
485C2×Q8#12012yes—
486C2×Q8C22⋊Q812yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4C2×C4⋊C414yes—
524C2×D4C4×D412yes—
525C2×D4#12012yes—
526C2×D4C22⋊Q812yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—161no—
567C22×C4—161no—
568C22×C4—161no—
569C22×C4—161no—
570C22×C4—161no—
571C22×C4—161no—
572C22×C4—161no—
573C22×C4—161no—
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×Q811yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588SD16—216no—
589D8—216no—
590M16—216no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16C2×C4⋊C414yes—
606M16C4×D414yes—
607C2×C8—216no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8C4×D412yes—
639C2×C8C4×D412yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—161no—
665C4⋊C4—161no—
666C4⋊C4#12012yes—
667C4⋊C4#12012yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—88no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—44no—
682C42—44no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—161no—
720C23—161no—
721C23—161no—
722C23—161no—
723C23—161no—
724C23—161no—
725C23#52011yescharacteristic
726C23#53411yescharacteristic
727C23#53911yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729C23D4211yescharacteristic
730C23#55311yescharacteristic
731C23#55411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#38514yes—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—24no—
739D4—24no—
740D4—24no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—24no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4#38514yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—164no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4—164no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—164no—
803C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
808C2×C4#52011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
812C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
813C2×C4C2×#12311yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#53611yescharacteristic
818C2×C4#53911yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54711yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#54811yescharacteristic
827C2×C4D4×Q811yescharacteristic
828C2×C4D4×Q811yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55411yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—22no—
833C8—24no—
834C8—22no—
835C8—42no—
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—81no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—24no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22#232211yescharacteristic
870C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
871C22#236111yescharacteristic
872C22#240311yescharacteristic
873C22#244311yescharacteristic
874C22#244911yescharacteristic
875C22#257911yescharacteristic
876C22#328811yescharacteristic
877C22#328811yescharacteristic
878C22#329011yescharacteristic
879C22#329111yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4C2×#38511yescharacteristic
892C4C4×#12011yescharacteristic
893C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
894C4#236111yescharacteristic
895C4#240611yescharacteristic
896C4#240911yescharacteristic
897C4#244311yescharacteristic
898C4#244911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—44no—
904C2—84no—
905C2#1401511yescharacteristic
906C2#2304411yescharacteristic
907C2#2304811yescharacteristic
908C2#2388811yescharacteristic
909C2#2389011yescharacteristic
910C2#2640211yescharacteristic
911C2#2640711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2912C2semidirect
5. #20879C2semidirect
6. #20878C2semidirect
7. C2×#1856C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11330C2semidirect
10. #11144C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10781C2semidirect
49. #1907C4semidirect
89. C2×#131C2×C4semidirect
173. #417C2×C4semidirect
189. C2×#102C2×C4semidirect
194. C2×#100C2×C4semidirect
209. #343C2×C4semidirect
211. #341C2×C4semidirect
267. AGL(1,ℤ/8)C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29462
C2×#29122
C2×#19072
C2×#18832
#208792
#208782
C2×#18562
#113422
#113302
#111442
#111212
#109092
#108962
#107912
#107812