Finite Group Databasebeta

← #368126

Subgroups — #368126

Order 512.

1605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2947C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2913C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20878C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#519C2211yescharacteristic
21#2947—24no—
22#2947—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27#2913—24no—
28#2913—24no—
29C2×#428—21no—
30C2×#428—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#428C2211yescharacteristic
35C2×#427—21no—
36C2×#427C2211yescharacteristic
37C22×#107—21no—
38C22×#107C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#416C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2316C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49#1908C418yescomplemented
50#1882—24no—
51#1865—21no—
52#1865—21no—
53#1865—21no—
54#1864—21no—
55#1863—21no—
56#1863—21no—
57#1863—21no—
58#1862—21no—
59#1857—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137C2×C414yes—
80C2×#137D414yes—
81C2×#137Q814yes—
82C22×Q16—21no—
83C22×SD16—21no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131C2×C414yes—
90C22×M16—21no—
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C23×C8—21no—
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—41no—
104#520—41no—
105#520D414yes—
106#519—22no—
107#519—22no—
108#519—22no—
109#519—41no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×Q8—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×#117—21no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#441—28no—
133#440—28no—
134C4×Q16—28no—
135C4×SD16—28no—
136#428—28no—
137#428—28no—
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—41no—
145#428D414yes—
146#427—28no—
147#427—22no—
148#427—22no—
149C2×#107—28no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—22no—
155C2×#107—22no—
156C2×#107—21no—
157C2×#107—21no—
158C2×#107D411yescharacteristic
159C2×#107D411yescharacteristic
160C2×#106—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#106—21no—
163C2×#106—21no—
164C2×#106D411yescharacteristic
165C2×#106D411yescharacteristic
166C2×#104—22no—
167C2×#104—22no—
168C2×#104—22no—
169#419—22no—
170#419—41no—
171#417—22no—
172#417C2×C414yes—
173#416—22no—
174#416—22no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103C2×C414yescomplemented
186C2×#103D411yescharacteristic
187C2×#103D411yescharacteristic
188C2×#102—21no—
189C2×#102D411yescharacteristic
190C2×#102D411yescharacteristic
191C2×#101—22no—
192C2×#101—22no—
193C2×#101C2×C414yescomplemented
194#405—22no—
195#405—22no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#389—21no—
201#389—21no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#380—41no—
205C2×#95—41no—
206C2×#95—41no—
207#343—22no—
208#343—41no—
209#343C2×C414yescomplemented
210#341—22no—
211#341C2×C414yescomplemented
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—22no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41C22×C412yes—
231C2×#41C2×D412yes—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×Q812yes—
234C2×#41#4112yes—
235C2×#41#4112yes—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×Q812yes—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—28no—
263#137—28no—
264#137—28no—
265#137C4⋊C4116yescomplemented
266C2×Q16—24no—
267C2×Q16—24no—
268C2×Q16—24no—
269C2×SD16—24no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272#131—28no—
273#131—28no—
274#131—28no—
275#131—28no—
276C2×M16—24no—
277C2×M16—24no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16C22×C412yes—
297C2×M16C22×C412yes—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C2×D412yes—
300C2×M16C2×D412yes—
301C2×M16C2×Q812yes—
302C2×M16#4112yes—
303C22×C8—24no—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—24no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8C22×C412yes—
321C22×C8C2×D411yescharacteristic
322C22×C8C2×D411yescharacteristic
323C22×C8C2×D411yescharacteristic
324C22×C8C2×D411yescharacteristic
325C22×C8#4112yes—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—24no—
329C4×Q8—42no—
330C4×Q8—42no—
331C4×Q8—42no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—44no—
341C4×D4—44no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—44no—
344C4×D4—44no—
345C4×D4—42no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—24no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—24no—
358#117—44no—
359#117—44no—
360#117—42no—
361#117—42no—
362#117C2×D412yes—
363#117C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4—24no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—42no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—41no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4—41no—
388C2×C4⋊C4—41no—
389C2×C4⋊C4C22×C412yes—
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4—41no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—41no—
413C2×C42—41no—
414C2×C42—41no—
415C2×C42—41no—
416#107—24no—
417#107—24no—
418#107—24no—
419#107—24no—
420#107—22no—
421#107—24no—
422#107—22no—
423#107—42no—
424#106—24no—
425#106—24no—
426#106—24no—
427#106—22no—
428#106—22no—
429#106—42no—
430#104—44no—
431#103—24no—
432#103—24no—
433#103—24no—
434#103—22no—
435#103—22no—
436#103—24no—
437#103—24no—
438#103—42no—
439#103—42no—
440#102—24no—
441#102—22no—
442#102—22no—
443#101—28no—
444#97—24no—
445C4×C8—24no—
446#95—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449#95—82no—
450C24—21no—
451C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41C2×C4⋊C414yes—
465#41C4×D414yes—
466#41C22⋊Q814yes—
467#41#12314yes—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
499C2×Q8C4×D412yes—
500C2×Q8#12012yes—
501C2×Q8C22⋊Q812yes—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4C4×D412yes—
512C2×D4#12012yes—
513C2×D4C22⋊Q812yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—44no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—161no—
559C22×C4—161no—
560C22×C4—161no—
561C22×C4—161no—
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×Q811yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C42−1+411yescharacteristic
575C22×C42−1+411yescharacteristic
576Q16—216no—
577SD16—216no—
578M16—216no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16C2×C4⋊C414yes—
594M16C4×D414yes—
595C2×C8—216no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8C4×D412yes—
627C2×C8C4×D412yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—161no—
655C4⋊C4—161no—
656C4⋊C4#12012yes—
657C4⋊C4#12012yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—44no—
669C42—44no—
670C42—44no—
671C42—44no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23#52011yescharacteristic
692C23#53411yescharacteristic
693C23#53911yescharacteristic
694C23D4211yescharacteristic
695C23D4211yescharacteristic
696C23#55311yescharacteristic
697C23#55411yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—24no—
702Q8—24no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8#38514yes—
710D4—24no—
711D4—24no—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4#38514yes—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—164no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—161no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
779C2×C4#52011yescharacteristic
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
784C2×C4C2×#12311yescharacteristic
785C2×C4#52511yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#52511yescharacteristic
788C2×C4#53611yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4D4211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#54711yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54811yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4D4×Q811yescharacteristic
799C2×C4D4×Q811yescharacteristic
800C2×C4#55311yescharacteristic
801C2×C4#55411yescharacteristic
802C8—24no—
803C8—22no—
804C8—24no—
805C8—22no—
806C8—42no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—81no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—24no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22#232211yescharacteristic
830C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
831C22#236111yescharacteristic
832C22#240311yescharacteristic
833C22#244311yescharacteristic
834C22#244911yescharacteristic
835C22#257911yescharacteristic
836C22#328811yescharacteristic
837C22#328911yescharacteristic
838C22#329011yescharacteristic
839C22#329311yescharacteristic
840C4—24no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—44no—
844C4—82no—
845C4—82no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4C2×#38511yescharacteristic
853C4C4×#12011yescharacteristic
854C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
855C4#236111yescharacteristic
856C4#240611yescharacteristic
857C4#240911yescharacteristic
858C4#244311yescharacteristic
859C4#244911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—44no—
865C2#1401511yescharacteristic
866C2#2304511yescharacteristic
867C2#2304911yescharacteristic
868C2#2388811yescharacteristic
869C2#2389111yescharacteristic
870C2#2640311yescharacteristic
871C2#2640611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #20880C2semidirect
7. C2×#1857C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11331C2semidirect
10. #11145C2semidirect
11. #11124C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
49. #1908C4semidirect
185. C2×#103C2×C4semidirect
193. C2×#101C2×C4semidirect
209. #343C2×C4semidirect
211. #341C2×C4semidirect
265. #137C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29472
C2×#29132
C2×#19082
C2×#18822
#208802
#208782
C2×#18572
#113422
#113312
#111452
#111242
#109092
#108962
#107912
#107812