Finite Group Databasebeta

← #368128

Subgroups — #368128

Order 512.

1791 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60168C211yesmaximal, characteristic
2#34248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1904C211yesmaximal, characteristic
4#20925C211yesmaximal, characteristic
5#20888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17#3428C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C2×#518C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21#2949—22no—
22#2948—22no—
23#2946—22no—
24#2946—22no—
25C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
26C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2873C2211yescharacteristic
37#2349—22no—
38#2349—22no—
39D4×C4⋊C4—22no—
40D4×C4⋊C4—22no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2315—22no—
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46#2296C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48C2×#385—22no—
49#1904C418yescomplemented
50#1879—22no—
51#1877—22no—
52#1867—22no—
53#1867—22no—
54#1864—22no—
55#1862—22no—
56#1860—22no—
57#1859—22no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C24×C4—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yes—
80C2×AGL(1,ℤ/8)Q814yes—
81C22×SD16D412yes—
82C22×D8D412yes—
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87#520—21no—
88#520—21no—
89#520—21no—
90#520—21no—
91#519—21no—
92#518—22no—
93#518—22no—
94#518—22no—
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—22no—
98#518—21no—
99#518—41no—
100#518—41no—
101#518C2×C414yescomplemented
102C4×#41—22no—
103C4×#41—41no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4D412yes—
115C2×C4×D4D412yes—
116C2×#117—41no—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—24no—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#442—24no—
131#442—24no—
132#440—24no—
133#440—24no—
134C4×SD16—24no—
135C4×SD16—24no—
136C4×D8—24no—
137C4×D8—24no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—21no—
142#428—22no—
143#428—41no—
144#427—22no—
145C2×#107—21no—
146C2×#106—21no—
147#421—22no—
148#421C2×C414yescomplemented
149C2×#104—22no—
150#419—21no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—21no—
154#418—22no—
155#418—22no—
156#418—22no—
157#418C2×C414yescomplemented
158#417—21no—
159#417—21no—
160#417—22no—
161#417—41no—
162#416—22no—
163C2×#103—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—21no—
167C2×#102D412yes—
168C2×#102D412yes—
169#410—22no—
170#410C2×C414yescomplemented
171C2×#99—22no—
172#405—22no—
173#405—22no—
174C4×M16—22no—
175#391—21no—
176#390—21no—
177#389—22no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—22no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—24no—
188#385—24no—
189#385—24no—
190#385—24no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385D412yes—
198#385D412yes—
199#384—21no—
200#384D412yes—
201#382—21no—
202#382D412yes—
203#380—24no—
204#380—24no—
205C4×C4⋊C4—22no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—41no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209C2×#95—24no—
210#344—22no—
211#344C2×C414yescomplemented
212#343—21no—
213#343—21no—
214#342—22no—
215#342—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#339—41no—
221H(3,ℤ/4)—22no—
222H(3,ℤ/4)C2×C414yescomplemented
223#336—22no—
224#336—22no—
225C25—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41C22×C412yes—
237C2×#41C2×Q812yes—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C22×C412yes—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×Q812yes—
253C22×D4#4112yes—
254C22×D4#4112yes—
255C23×C4—24no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—42no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—84no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2411yescharacteristic
267AGL(1,ℤ/8)—28no—
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×SD16C4⋊C418yescomplemented
274C2×D8—24no—
275C2×D8—24no—
276C2×D8C4⋊C418yescomplemented
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16C22×C412yes—
299C2×M16C22×C412yes—
300C2×M16C2×Q812yes—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8C2×D412yes—
304C22×C8C2×D412yes—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—41no—
308C4×Q8—41no—
309C4×D4—28no—
310C4×D4—28no—
311C4×D4—28no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—24no—
315C4×D4—24no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—41no—
359#117—41no—
360#117C22×C412yes—
361#117C22×C412yes—
362#117C22×C412yes—
363#117#4112yes—
364#117#4112yes—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—41no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—41no—
384C2×C4⋊C4—88no—
385C2×C4⋊C4C2×D412yes—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C22⋊C4C2×D412yes—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42C2×D412yes—
425C2×C42C2×D412yes—
426#107—22no—
427#107—22no—
428#107—42no—
429#106—22no—
430#106—22no—
431#106—42no—
432#104—28no—
433#103—22no—
434#103—22no—
435#103—42no—
436#102—22no—
437#102—22no—
438#102—28no—
439#102—24no—
440#102—24no—
441#102—42no—
442#102—44no—
443#99—28no—
444#97—24no—
445C4×C8—24no—
446#95—22no—
447#95—24no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—24no—
451#95—22no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—21no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24C22×D411yescharacteristic
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8C2×C4⋊C412yescomplemented
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4C2×C4⋊C414yes—
522C2×D4C2×C4⋊C412yescomplemented
523C2×D4C4×D414yes—
524C2×D4C4×D414yes—
525C2×D4#12014yes—
526C2×D4C22⋊Q814yes—
527C2×D4C22⋊Q814yes—
528C2×D4#12314yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—216no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—48no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—48no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4C23×C411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×Q811yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588SD16—216no—
589D8—216no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8C2×C4⋊C414yescomplemented
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—84no—
650C4⋊C4—84no—
651C4⋊C4—82no—
652C22⋊C4—216no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4C4×D414yes—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42C4×D414yes—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23C2×C4×D411yescharacteristic
719C23C2×#12011yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23D4211yescharacteristic
722C23D4211yescharacteristic
723C23#54811yescharacteristic
724C23D4×Q811yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—22no—
733D4—24no—
734D4—24no—
735D4—24no—
736D4—24no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4#38518yes—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—816no—
786C2×C4—816no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—164no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4—162no—
799C2×C4—162no—
800C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4#52011yescharacteristic
805C2×C4#52011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
809C2×C4C2×#12311yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#53411yescharacteristic
813C2×C4#53611yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4#53911yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4D4×Q811yescharacteristic
824C2×C4#55311yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55411yescharacteristic
827C2×C4#55411yescharacteristic
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C8—81no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—28no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—161no—
856C22C4×#12011yescharacteristic
857C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
858C22#236111yescharacteristic
859C22#240311yescharacteristic
860C22#240911yescharacteristic
861C22#244311yescharacteristic
862C22#244911yescharacteristic
863C4—44no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—161no—
877C4C2×#38511yescharacteristic
878C4#232211yescharacteristic
879C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
880C4#236111yescharacteristic
881C4#240611yescharacteristic
882C4#244311yescharacteristic
883C4#244911yescharacteristic
884C4#257911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—48no—
892C2—82no—
893C2#1401511yescharacteristic
894C2#2388211yescharacteristic
895C2#2388311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34248C2semidirect
5. #20888C2semidirect
6. #20873C2semidirect
7. #20865C2semidirect
8. #11335C2semidirect
9. #11333C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11083C2semidirect
12. #10919C2semidirect
13. #10889C2semidirect
14. #10785C2semidirect
15. #10776C2semidirect
49. #1904C4semidirect
101. #518C2×C4semidirect
148. #421C2×C4semidirect
157. #418C2×C4semidirect
170. #410C2×C4semidirect
211. #344C2×C4semidirect
222. H(3,ℤ/4)C2×C4semidirect
273. C2×SD16C4⋊C4semidirect
276. C2×D8C4⋊C4semidirect
488. C2×Q8C2×C4⋊C4semidirect
522. C2×D4C2×C4⋊C4semidirect
617. C2×C8C2×C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601682
#342482
C2×#19042
#209252
#208882
#208732
#208652
#113352
#113332
#110932
#110832
#109192
#108892
#107852
#107762