Finite Group Databasebeta

← #368129

Subgroups — #368129

Order 512.

1611 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60169C211yesmaximal, characteristic
2#34249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1905C211yesmaximal, characteristic
4#20926C211yesmaximal, characteristic
5#20888C211yesmaximal, characteristic
6#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20865C211yesmaximal, characteristic
8#11335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic
11#11083C211yesmaximal, characteristic
12#10919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17#3428C2211yescharacteristic
18C2×#519C2211yescharacteristic
19C2×#519C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#2950—22no—
22#2949—22no—
23#2947—22no—
24#2947—22no—
25C4×#137—22no—
26C4×#137—22no—
27#2911C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30#2896C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#410C2211yescharacteristic
36#2873C2211yescharacteristic
37#2351—22no—
38#2351—22no—
39Q8×C4⋊C4—22no—
40Q8×C4⋊C4—22no—
41#2317—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2317C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296—22no—
46#2296C2211yescharacteristic
47#2296C2211yescharacteristic
48#2296C2211yescharacteristic
49#1905C418yescomplemented
50#1880—22no—
51#1878—22no—
52#1867—22no—
53#1867—22no—
54#1865—22no—
55#1863—22no—
56#1860—22no—
57#1859—22no—
58C2×#344C2211yescharacteristic
59C2×#344C2211yescharacteristic
60#1742C2211yescharacteristic
61#1740C2211yescharacteristic
62#1740C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733C2211yescharacteristic
66#1733C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137C2×C414yes—
79C2×#137Q814yes—
80C22×Q16D412yes—
81C22×SD16D412yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#520—21no—
87#520—21no—
88#520—21no—
89#520—21no—
90#519—22no—
91#519—22no—
92#519—22no—
93#519—22no—
94#519—22no—
95#519—21no—
96#519—41no—
97#519—41no—
98#519C2×C414yescomplemented
99#518—22no—
100#518—21no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—22no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—22no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8—41no—
113C2×C4×Q8D412yes—
114C2×C4×Q8D412yes—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117C2311yescharacteristic
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#441—24no—
130#441—24no—
131#440—24no—
132#440—24no—
133C4×Q16—24no—
134C4×Q16—24no—
135C4×SD16—24no—
136C4×SD16—24no—
137#428—21no—
138#428—21no—
139#428—21no—
140#428—21no—
141#428—22no—
142#428—41no—
143#427—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#421—22no—
147#421C2×C414yes—
148C2×#104—22no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—21no—
152#419—22no—
153#419—22no—
154#419—22no—
155#419C2×C414yescomplemented
156#418—21no—
157#417—21no—
158#417—21no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#416—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103D412yes—
166C2×#103D412yes—
167C2×#102—21no—
168#410—22no—
169#410C2×C414yes—
170C2×#99—22no—
171#405—22no—
172#405—22no—
173C4×M16—22no—
174#391—21no—
175#390—21no—
176#389—24no—
177#389—24no—
178#389—24no—
179#389—24no—
180#389—22no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—22no—
186#389—21no—
187#389—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—22no—
193#385—22no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#385D412yes—
197#385D412yes—
198#384—24no—
199#384—21no—
200#384D412yes—
201#382—24no—
202#382—21no—
203#382D412yes—
204C4×C4⋊C4—24no—
205C4×C4⋊C4—24no—
206C4×C4⋊C4—22no—
207C4×C4⋊C4—22no—
208C4×C4⋊C4—41no—
209C4×C22⋊C4—41no—
210#344—22no—
211#344C2×C414yescomplemented
212#343—21no—
213#343—21no—
214#342—22no—
215#342—22no—
216#340—22no—
217#340—22no—
218#339—22no—
219#339—41no—
220#339—41no—
221H(3,ℤ/4)—22no—
222H(3,ℤ/4)C2×C414yescomplemented
223#336—22no—
224#336—22no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C22×C412yes—
236C2×#41C2×Q812yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8C22×C412yes—
245C22×Q8C2×D411yescharacteristic
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D412yes—
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×Q812yes—
250C22×Q8#4112yes—
251C22×Q8#4112yes—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—28no—
261#137—28no—
262#137—28no—
263#137—28no—
264C2×Q16—24no—
265C2×Q16—24no—
266C2×Q16C4⋊C418yescomplemented
267C2×SD16—24no—
268C2×SD16—24no—
269C2×SD16C4⋊C418yescomplemented
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16C22×C412yes—
292C2×M16C22×C412yes—
293C2×M16C2×Q812yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8C2×D412yes—
297C22×C8C2×D412yes—
298C4×Q8—28no—
299C4×Q8—28no—
300C4×Q8—28no—
301C4×Q8—28no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—22no—
304C4×Q8—24no—
305C4×Q8—24no—
306C4×Q8—42no—
307C4×Q8—42no—
308C4×Q8—44no—
309C4×Q8—44no—
310C4×Q8—42no—
311C4×Q8—42no—
312C4×Q8—42no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—41no—
315C4×Q8—41no—
316C4×Q8—44no—
317C4×Q8—44no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326#117—28no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—28no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—42no—
352#117—44no—
353#117—44no—
354#117—42no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117C22×C412yes—
358#117C22×C412yes—
359#117C22×C412yes—
360#117#4112yes—
361#117#4112yes—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—24no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4—41no—
386C2×C4⋊C4—41no—
387C2×C4⋊C4C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—41no—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—42no—
420C2×C42—42no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D412yes—
424#107—22no—
425#107—22no—
426#107—42no—
427#106—22no—
428#106—22no—
429#106—42no—
430#104—28no—
431#103—22no—
432#103—22no—
433#103—28no—
434#103—24no—
435#103—24no—
436#103—42no—
437#103—44no—
438#102—22no—
439#102—22no—
440#102—42no—
441#99—28no—
442#97—24no—
443C4×C8—24no—
444#95—22no—
445#95—24no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—24no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—41no—
454C24—21no—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
499C2×Q8C2×C4⋊C414yes—
500C2×Q8C4×D414yes—
501C2×Q8C4×D414yes—
502C2×Q8#12014yes—
503C2×Q8C22⋊Q814yes—
504C2×Q8C22⋊Q814yes—
505C2×Q8#12314yes—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4C2×C4⋊C412yes—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—82no—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4C23×C411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×Q811yescharacteristic
562C22×C4C2×#4111yescharacteristic
563C22×C4C2×#4111yescharacteristic
564C22×C4C2×#4111yescharacteristic
565C22×C4C2×#4111yescharacteristic
566C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C22×C42−1+411yescharacteristic
569C22×C42−1+411yescharacteristic
570Q16—216no—
571SD16—216no—
572M16—22no—
573M16—22no—
574M16—22no—
575M16—22no—
576M16—22no—
577M16—22no—
578M16—41no—
579M16—41no—
580M16—41no—
581M16—41no—
582M16—41no—
583M16—41no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8C2×C4⋊C414yes—
600C4⋊C4—216no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—48no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—84no—
635C4⋊C4—84no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4C4×D414yes—
656C42—216no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—48no—
666C42—42no—
667C42—42no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42C4×D414yes—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23C2×C4×D411yescharacteristic
688C23C2×#12011yescharacteristic
689C23#52511yescharacteristic
690C23D4211yescharacteristic
691C23D4211yescharacteristic
692C23#54811yescharacteristic
693C23D4×Q811yescharacteristic
694Q8—24no—
695Q8—24no—
696Q8—24no—
697Q8—24no—
698Q8—24no—
699Q8—24no—
700Q8—24no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8#38518yes—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—162no—
771C2×C4—162no—
772C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
773C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
774C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
776C2×C4#52011yescharacteristic
777C2×C4#52011yescharacteristic
778C2×C4C2×#12011yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
780C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
781C2×C4C2×#12311yescharacteristic
782C2×C4#52511yescharacteristic
783C2×C4#52511yescharacteristic
784C2×C4#53411yescharacteristic
785C2×C4#53611yescharacteristic
786C2×C4#53911yescharacteristic
787C2×C4#53911yescharacteristic
788C2×C4D4211yescharacteristic
789C2×C4D4211yescharacteristic
790C2×C4#54711yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54711yescharacteristic
794C2×C4#54811yescharacteristic
795C2×C4D4×Q811yescharacteristic
796C2×C4#55311yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C2×C4#55411yescharacteristic
799C2×C4#55411yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—42no—
802C8—42no—
803C8—81no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—161no—
819C22C4×#12011yescharacteristic
820C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
821C22#236111yescharacteristic
822C22#240311yescharacteristic
823C22#240911yescharacteristic
824C22#244311yescharacteristic
825C22#244911yescharacteristic
826C4—28no—
827C4—44no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—82no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—161no—
841C4C2×#38511yescharacteristic
842C4#232211yescharacteristic
843C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
844C4#236111yescharacteristic
845C4#240611yescharacteristic
846C4#244311yescharacteristic
847C4#244911yescharacteristic
848C4#257911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—82no—
856C2#1401511yescharacteristic
857C2#2388411yescharacteristic
858C2#2388511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34249C2semidirect
6. #20874C2semidirect
8. #11335C2semidirect
9. #11333C2semidirect
12. #10919C2semidirect
13. #10889C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10777C2semidirect
49. #1905C4semidirect
98. #519C2×C4semidirect
155. #419C2×C4semidirect
211. #344C2×C4semidirect
222. H(3,ℤ/4)C2×C4semidirect
266. C2×Q16C4⋊C4semidirect
269. C2×SD16C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#601692
#342492
C2×#19052
#209262
#208882
#208742
#208652
#113352
#113332
#110932
#110832
#109192
#108892
#107862
#107772