Finite Group Databasebeta

← #368135

Subgroups — #368135

Order 512.

1739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 975 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic
2#34250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
5#20874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic
7#13976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10790C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#520C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×C4×#41C2211yescharacteristic
20C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
21C4×#137—24no—
22C4×#137—24no—
23C2×#441—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#104C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×C4×M16C2211yescharacteristic
36#2351—21no—
37Q8×C4⋊C4—21no—
38#2349—22no—
39#2349—21no—
40D4×C4⋊C4—21no—
41D4×C4⋊C4—22no—
42#2317—21no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2316—21no—
45#2316C2211yescharacteristic
46#2296—21no—
47#2296C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#389—21no—
51C2×#389C2211yescharacteristic
52C2×#384C2211yescharacteristic
53#1882—24no—
54#1882C418yescomplemented
55#1865—21no—
56#1865—21no—
57#1863—21no—
58#1863—21no—
59#1859—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1728C2211yescharacteristic
72#1444—22no—
73#1436—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C4×#95C2211yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137C2×C414yes—
82C2×#137D414yes—
83C2×#137Q814yes—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#520—22no—
91#520—22no—
92#520—22no—
93#520—22no—
94#520—22no—
95#520—41no—
96#520—41no—
97#520C2×C414yes—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C2×C4×Q8—21no—
103C2×C4×Q8—21no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—22no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—21no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×C4×Q8—41no—
112C2×C4×Q8D411yescharacteristic
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117—21no—
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4—21no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4D412yes—
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C42—21no—
138C22×C42—21no—
139C22×C42C2311yescharacteristic
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#441—28no—
143#440—28no—
144C4×Q16—28no—
145C4×SD16—28no—
146#428—22no—
147#428—22no—
148#428—22no—
149#428—41no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#106—21no—
153C2×#106—21no—
154C2×#104—22no—
155C2×#104—22no—
156C2×#104—22no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159C2×#104C2×C414yes—
160#419—22no—
161#419—22no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—41no—
165#419C2×C414yescomplemented
166#417—22no—
167#417D414yes—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#103—21no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#103—21no—
174C2×#103—21no—
175C2×#102—21no—
176C4×M16—22no—
177C4×M16—22no—
178C2×#97—21no—
179C2×C4×C8—21no—
180#391—22no—
181#391—22no—
182#391—41no—
183#391C2×C414yescomplemented
184#389—22no—
185#389—22no—
186#389—22no—
187#389—22no—
188#389—21no—
189#389—21no—
190#389—21no—
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389—21no—
194#389—21no—
195#389—21no—
196#389—21no—
197#389—21no—
198#389D411yescharacteristic
199#389D411yescharacteristic
200#389D411yescharacteristic
201#389D411yescharacteristic
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—22no—
206#385—22no—
207#385—21no—
208#385—21no—
209#384—22no—
210#384—21no—
211#384—22no—
212#384—41no—
213#382—22no—
214#382—21no—
215#380—22no—
216#380—22no—
217#380—22no—
218C4×C4⋊C4—22no—
219C4×C4⋊C4—22no—
220C4×C4⋊C4—21no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—22no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95D412yes—
229#343—22no—
230#343—22no—
231#343—22no—
232#343C2×C414yescomplemented
233#340—21no—
234#340—21no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#339—41no—
239#339—41no—
240#339C2×C414yescomplemented
241#336—21no—
242#336—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41C22×C412yes—
250C2×#41C2×D412yes—
251C2×#41C2×D412yes—
252C2×#41C2×Q812yes—
253C2×#41#4112yes—
254C2×#41#4112yes—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8C22×C412yes—
267C22×Q8C2×D412yes—
268C22×Q8C2×D411yescharacteristic
269C22×Q8C2×Q812yes—
270C22×D4—21no—
271C22×D4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286#137—28no—
287#137—28no—
288#137—28no—
289#137C4⋊C4116yescomplemented
290C2×Q16—24no—
291C2×Q16—24no—
292C2×Q16—24no—
293C2×SD16—24no—
294C2×SD16—24no—
295C2×SD16—24no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16C22×C412yes—
316C2×M16C22×C412yes—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16C2×Q812yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—41no—
331C4×Q8—41no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×Q8—42no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×D4—28no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—22no—
346C4×D4—41no—
347C4×D4—41no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356#117—24no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—24no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117C22×C412yes—
373#117#4112yes—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—41no—
410C2×C4⋊C4—41no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—44no—
413C2×C4⋊C4—84no—
414C2×C4⋊C4—82no—
415C2×C4⋊C4—82no—
416C2×C4⋊C4C22×C412yes—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4#4112yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—42no—
457C2×C42—42no—
458C2×C42—41no—
459C2×C42—41no—
460C2×C42C22×C412yes—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465#107—24no—
466#107—42no—
467#106—24no—
468#106—42no—
469#104—28no—
470#104—44no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—24no—
474#103—24no—
475#103—24no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—24no—
479#97—24no—
480C4×C8—24no—
481#95—24no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—28no—
487#95—21no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—44no—
494#95—42no—
495#95—82no—
496C24—21no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—22no—
505#41—22no—
506#41—22no—
507#41—22no—
508#41—22no—
509#41—22no—
510#41C2×C4⋊C414yes—
511#41C4×D414yes—
512#41C22⋊Q814yes—
513#41#12314yes—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8C2×C4⋊C414yescomplemented
545C2×Q8C4×D412yes—
546C2×Q8#12012yes—
547C2×Q8C22⋊Q812yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4C4×D412yes—
558C2×D4#12012yes—
559C2×D4C22⋊Q812yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C4×D414yes—
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4C23×C411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×Q811yescharacteristic
639C22×C4C2×#4111yescharacteristic
640C22×C4C2×#4111yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C42−1+411yescharacteristic
646C22×C42−1+411yescharacteristic
647Q16—216no—
648SD16—216no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—41no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16C2×C4⋊C414yescomplemented
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—82no—
715C4⋊C4—88no—
716C4⋊C4C4×D412yes—
717C4⋊C4C4×D412yes—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C42—28no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—44no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23C2×C4×D411yescharacteristic
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23#52511yescharacteristic
770C23D4211yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23#54811yescharacteristic
773C23D4×Q811yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—24no—
778Q8—24no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8#38514yes—
786D4—24no—
787D4—24no—
788D4—24no—
789D4—24no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4#38514yes—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—88no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4#45612yes—
875C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
876C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
877C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
878C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
879C2×C4#52011yescharacteristic
880C2×C4#52011yescharacteristic
881C2×C4C2×#12011yescharacteristic
882C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
883C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
884C2×C4C2×#12311yescharacteristic
885C2×C4#52511yescharacteristic
886C2×C4#52511yescharacteristic
887C2×C4#53411yescharacteristic
888C2×C4#53611yescharacteristic
889C2×C4#53911yescharacteristic
890C2×C4#53911yescharacteristic
891C2×C4D4211yescharacteristic
892C2×C4D4211yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4D4×Q811yescharacteristic
899C2×C4#55311yescharacteristic
900C2×C4#55311yescharacteristic
901C2×C4#55411yescharacteristic
902C2×C4#55411yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—42no—
905C8—42no—
906C8—81no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—24no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22C4×#12011yescharacteristic
927C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
928C22#236111yescharacteristic
929C22#240311yescharacteristic
930C22#240911yescharacteristic
931C22#244311yescharacteristic
932C22#244911yescharacteristic
933C22C2×#45611yescharacteristic
934C22#301811yescharacteristic
935C22#301911yescharacteristic
936C22#302211yescharacteristic
937C4—22no—
938C4—24no—
939C4—44no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—81no—
950C4—82no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4C2×#38511yescharacteristic
955C4#232211yescharacteristic
956C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
957C4#236111yescharacteristic
958C4#240611yescharacteristic
959C4#244311yescharacteristic
960C4#244911yescharacteristic
961C4#257911yescharacteristic
962C2—21no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—44no—
967C2#1401511yescharacteristic
968C2C4×#45611yescharacteristic
969C2#2147411yescharacteristic
970C2#2387811yescharacteristic
971C2#2388011yescharacteristic
972C2#2432311yescharacteristic
973C2#2432511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #20874C2semidirect
7. #13976C2semidirect
8. #11342C2semidirect
9. #11340C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11055C2semidirect
12. #10913C2semidirect
13. #10886C2semidirect
54. #1882C4semidirect
165. #419C2×C4semidirect
183. #391C2×C4semidirect
232. #343C2×C4semidirect
240. #339C2×C4semidirect
289. #137C4⋊C4semidirect
544. C2×Q8C2×C4⋊C4semidirect
664. M16C2×C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1372
#342502
C2×#18822
#208742
C2×#18592
#139762
#113422
#113402
#110642
#110552
#109132
#108862
#107902
#107812