Finite Group Databasebeta

← #368138

Subgroups — #368138

Order 512.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2955C211yesmaximal, characteristic
2#60100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20942C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1881C211yesmaximal, characteristic
5#20884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C22×#131C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20#3428C2211yescharacteristic
21#2955—24no—
22#2955—24no—
23C2×#444—22no—
24C2×#443—22no—
25C2×#430C2211yescharacteristic
26C2×#430C2211yescharacteristic
27#2906—22no—
28#2906—22no—
29#2906—22no—
30#2906—22no—
31#2905—22no—
32#2905C2211yescharacteristic
33#2905C2211yescharacteristic
34C2×#424—22no—
35C2×#424C2211yescharacteristic
36C2×#424C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#408C2211yescharacteristic
45C2×#405C2211yescharacteristic
46#2297C2211yescharacteristic
47#1883C412yescomplemented
48#1883C412yescomplemented
49#1882C412yescomplemented
50#1882C412yescomplemented
51#1881—24no—
52#1866—22no—
53#1866—22no—
54#1861—24no—
55#1851—22no—
56#1850—22no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1742C2211yescharacteristic
60#1740C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1735C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—22no—
75#575D414yes—
76#575Q814yes—
77C2×#137—21no—
78C2×#137C2×C412yes—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
81C2×#135—22no—
82#568—22no—
83#568—22no—
84#568—41no—
85#568—41no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131—21no—
88C2×#131—21no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—22no—
93C2×#131—22no—
94C2×#131—21no—
95C2×#131—21no—
96C2×#131—21no—
97C2×#131—21no—
98C2×#131—41no—
99C2×#131—41no—
100C2×#131—41no—
101C2×#131—41no—
102C2×#131D412yes—
103C2×#131D412yes—
104C22×M16—22no—
105C22×M16—21no—
106C22×M16—21no—
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8—21no—
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C23×C8C2311yescharacteristic
117#520—21no—
118#520—21no—
119#520C2×C412yes—
120#520C2×C412yes—
121#519—21no—
122#518—21no—
123#518—22no—
124C4×#41—22no—
125C4×#41—22no—
126C2×#117—22no—
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#444—216no—
133#443—216no—
134#430—22no—
135#430—22no—
136#430—22no—
137#430—41no—
138C2×#108—22no—
139C2×#108—22no—
140#424—24no—
141#424—24no—
142#424—24no—
143#424—24no—
144#424—22no—
145#424—22no—
146#424—21no—
147#424—21no—
148#424—21no—
149#424—21no—
150#424—21no—
151#424—21no—
152#424—22no—
153#424—22no—
154#424D412yes—
155#424D412yes—
156#423—24no—
157#423—24no—
158#423—22no—
159#423—22no—
160#423—22no—
161#423—41no—
162C2×C4⋊C8—24no—
163C2×C4⋊C8—24no—
164C2×C4⋊C8—21no—
165C2×C4⋊C8—21no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167C2×C4⋊C8D412yes—
168C2×C4⋊C8D412yes—
169#421—22no—
170#421—22no—
171#421—22no—
172#421—22no—
173#421—41no—
174#421D414yes—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104C2×C412yes—
181C2×#104C2×C412yes—
182#419C2×C412yes—
183#418C2×C412yes—
184#417—21no—
185#417—21no—
186#416—22no—
187#416—22no—
188#416—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#102—21no—
191#408—22no—
192#408—41no—
193C2×C22⋊C8—22no—
194#405—22no—
195#405—22no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198#391C2×C411yescharacteristic
199#391C2×C411yescharacteristic
200#390C2×C411yescharacteristic
201#390C2×C411yescharacteristic
202#386—22no—
203C4×C22⋊C4—22no—
204#344—22no—
205#344—22no—
206#343C2×C412yes—
207#343C2×C412yes—
208#342—22no—
209#341—22no—
210#341—41no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#339—22no—
214#339—22no—
215#339—41no—
216#339C2×C412yes—
217#339C2×C412yes—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—22no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41C22×C412yes—
240C2×#41C2×D412yes—
241C2×#41C2×D412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41C2×Q812yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C2×#41#4112yes—
247C22×Q8C22×C411yescharacteristic
248C22×Q8#4111yescharacteristic
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C22×D4#4111yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4C2411yescharacteristic
257#137—24no—
258#137—24no—
259#137—24no—
260#137C4⋊C418yes—
261AGL(1,ℤ/8)—24no—
262AGL(1,ℤ/8)—24no—
263AGL(1,ℤ/8)—24no—
264AGL(1,ℤ/8)C4⋊C418yes—
265#135—28no—
266#135—28no—
267C2×Q16—22no—
268C2×SD16—22no—
269C2×SD16—22no—
270C2×D8—22no—
271#131—24no—
272#131—24no—
273#131—24no—
274#131—24no—
275#131—42no—
276#131—42no—
277#131—42no—
278#131—42no—
279#131—42no—
280#131—42no—
281#131—42no—
282#131—42no—
283#131—42no—
284#131—42no—
285#131—44no—
286#131—44no—
287#131—42no—
288#131—42no—
289#131—44no—
290#131—44no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—24no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—22no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—42no—
324C2×M16—42no—
325C2×M16—42no—
326C2×M16—42no—
327C2×M16—44no—
328C2×M16—44no—
329C2×M16—41no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16C22×C412yes—
332C2×M16C22×C412yes—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C2×M16C2×D412yes—
336C2×M16C2×D412yes—
337C2×M16C2×Q812yes—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—24no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—22no—
349C22×C8—22no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—41no—
362C22×C8—41no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D411yescharacteristic
365C22×C8C2×D411yescharacteristic
366C22×C8C2×D411yescharacteristic
367C22×C8C2×D411yescharacteristic
368C22×C8C2×D411yescharacteristic
369C22×C8C2×D411yescharacteristic
370C4×Q8—22no—
371C4×Q8—22no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117C22×C412yes—
400#117C2×D412yes—
401#117C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
409C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4#4112yes—
417C2×C42—24no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42C22×C411yescharacteristic
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429#108—28no—
430#108—44no—
431C4⋊C8—24no—
432C4⋊C8—24no—
433C4⋊C8—24no—
434C4⋊C8—24no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—22no—
443C4⋊C8—44no—
444#104—28no—
445#104—24no—
446#104—24no—
447#104—28no—
448#104—44no—
449#103—22no—
450#103—22no—
451#103—42no—
452#102—22no—
453#102—22no—
454#102—42no—
455C22⋊C8—44no—
456#97—24no—
457C4×C8—24no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24C2×#4111yescharacteristic
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—22no—
480#41—22no—
481#41—22no—
482#41—22no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41—41no—
488#41—41no—
489#41—41no—
490#41—41no—
491#41C2×C4⋊C414yes—
492#41C4×D414yes—
493#41#12014yes—
494#41C22⋊Q814yes—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
504C2×Q8C4×D412yes—
505C2×Q8C22⋊Q812yes—
506C2×Q8#12312yes—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4C2×C4⋊C412yes—
528C2×D4C4×D412yes—
529C2×D4C22⋊Q812yes—
530C2×D4#12312yes—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4C4×D412yes—
558C22×C4C4×D412yes—
559C22×C4C23×C411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×Q811yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
570C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571C22×C42−1+411yescharacteristic
572C22×C42−1+411yescharacteristic
573Q16—28no—
574SD16—28no—
575SD16—28no—
576D8—28no—
577M16—22no—
578M16—22no—
579M16—22no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—22no—
585M16—22no—
586M16—22no—
587M16—22no—
588M16—44no—
589M16—44no—
590M16—44no—
591M16—44no—
592M16—48no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16C2×C4⋊C414yes—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8—44no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—48no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8#12011yescharacteristic
649C2×C8#12011yescharacteristic
650C2×C8#12011yescharacteristic
651C2×C8#12011yescharacteristic
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4C4×D412yes—
665C4⋊C4C4×D412yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—82no—
678C42—24no—
679C42—24no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—22no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23C2×C4×D411yescharacteristic
707C23#52511yescharacteristic
708C23#52511yescharacteristic
709C23#54711yescharacteristic
710C23#54711yescharacteristic
711C23#55311yescharacteristic
712C23#55411yescharacteristic
713Q8—22no—
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8#38514yes—
721D4—24no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—24no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4#38514yes—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
776C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
777C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
778C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
779C2×C4#52011yescharacteristic
780C2×C4#52011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
785C2×C4C2×#12311yescharacteristic
786C2×C4#52511yescharacteristic
787C2×C4#53411yescharacteristic
788C2×C4#53611yescharacteristic
789C2×C4#53911yescharacteristic
790C2×C4#53911yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4D4211yescharacteristic
794C2×C4D4211yescharacteristic
795C2×C4#54711yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4D4×Q811yescharacteristic
800C2×C4D4×Q811yescharacteristic
801C2×C4#55311yescharacteristic
802C2×C4#55411yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—24no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C8—42no—
811C8—42no—
812C8—42no—
813C8—81no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—24no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22C4×#12011yescharacteristic
835C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
836C22#236111yescharacteristic
837C22#240611yescharacteristic
838C22#244311yescharacteristic
839C22#244911yescharacteristic
840C22#257911yescharacteristic
841C4—24no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—82no—
850C4—161no—
851C4C2×#38511yescharacteristic
852C4#232211yescharacteristic
853C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
854C4#236111yescharacteristic
855C4#240311yescharacteristic
856C4#240911yescharacteristic
857C4#244311yescharacteristic
858C4#244911yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—82no—
867C2#1401511yescharacteristic
868C2#2147711yescharacteristic
869C2#2147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C4×#120
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60100C2semidirect
5. #20884C2semidirect
6. C2×#1861C2semidirect
7. #20839C2semidirect
8. #11343C2semidirect
9. #11341C2semidirect
10. #11065C2semidirect
11. #11056C2semidirect
12. #10914C2semidirect
13. #10887C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10779C2semidirect
47. #1883C4semidirect
48. #1883C4semidirect
49. #1882C4semidirect
50. #1882C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29552
#601002
#209422
C2×#18812
#208842
C2×#18612
#208392
#113432
#113412
#110652
#110562
#109142
#108872
#107912
#107792