Finite Group Databasebeta

← #368145

Subgroups — #368145

Order 512.

1625 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 905 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2951C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20937C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2951—24no—
22#2951—24no—
23C2×#440—21no—
24C2×#440—21no—
25C2×C4×Q16—21no—
26C2×C4×D8—21no—
27#2912—24no—
28#2912—24no—
29C2×#428—21no—
30C2×#428—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427—21no—
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C22×#107C2211yescharacteristic
37C22×#106—21no—
38C22×#106C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#382C2211yescharacteristic
49#1880—21no—
50#1879—21no—
51#1878—21no—
52#1877—21no—
53#1876C418yescomplemented
54#1860—24no—
55#1860—24no—
56#1854—21no—
57#1854—21no—
58#1853—21no—
59#1852—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135C2×C414yes—
81C2×#135Q814yes—
82C22×Q16D411yescharacteristic
83C22×SD16D411yescharacteristic
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×D8D411yescharacteristic
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131C2×C414yescomplemented
92C22×M16—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111#520D414yes—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#440—28no—
135#440—28no—
136C4×Q16—28no—
137C4×D8—28no—
138#428—28no—
139#428—28no—
140#428—22no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—41no—
145#428D414yes—
146#427—28no—
147#427—22no—
148#427—22no—
149C2×#107—21no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—22no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—21no—
154C2×#107—21no—
155C2×#107—21no—
156C2×#107D411yescharacteristic
157C2×#107D411yescharacteristic
158C2×#106—28no—
159C2×#106—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#106—21no—
163C2×#106—22no—
164C2×#106—22no—
165C2×#106—21no—
166C2×#106D411yescharacteristic
167C2×#106D411yescharacteristic
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104C2×C414yescomplemented
173C2×#104C2×C414yescomplemented
174#417—22no—
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—41no—
181#417D414yes—
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190#408—22no—
191#408C2×C414yescomplemented
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194#405—22no—
195#405—22no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8—21no—
198#391—21no—
199#390—21no—
200#386—41no—
201#382—22no—
202#382—22no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205C2×#95—41no—
206C2×#95—41no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#341—22no—
212#341C2×C414yescomplemented
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336C2×C414yescomplemented
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41C2×Q812yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C2×#41#4112yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#135—28no—
266#135—28no—
267#135—28no—
268#135—28no—
269C2×Q16—22no—
270C2×Q16—22no—
271C2×Q16C4⋊C414yes—
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—22no—
275C2×SD16—22no—
276C2×SD16C4⋊C414yes—
277C2×SD16C4⋊C414yes—
278C2×D8—22no—
279C2×D8—22no—
280C2×D8C4⋊C414yes—
281#131—28no—
282#131—28no—
283#131—28no—
284#131—28no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C22×C412yes—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×Q812yes—
334C22×C8#4112yes—
335C4×Q8—24no—
336C4×Q8—24no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—42no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—24no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—24no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D412yes—
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C22×C412yes—
422#107—24no—
423#107—24no—
424#107—24no—
425#107—24no—
426#107—22no—
427#107—22no—
428#107—42no—
429#106—24no—
430#106—24no—
431#106—24no—
432#106—22no—
433#106—24no—
434#106—22no—
435#106—42no—
436#104—28no—
437#104—28no—
438#103—24no—
439#103—24no—
440#103—42no—
441#103—42no—
442#102—24no—
443#102—24no—
444#102—42no—
445#102—42no—
446C22⋊C8—24no—
447C22⋊C8—24no—
448#97—24no—
449C4×C8—24no—
450#95—44no—
451#95—41no—
452#95—41no—
453#95—82no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41C4×D414yes—
486#41C4×D414yes—
487#41C22⋊Q814yes—
488#41C22⋊Q814yes—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
498C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
499C2×Q8#12012yes—
500C2×Q8#12312yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4C2×C4⋊C412yes—
522C2×D4C2×C4⋊C412yes—
523C2×D4#12012yes—
524C2×D4#12312yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—161no—
574C22×C4—161no—
575C22×C4—161no—
576C22×C4—161no—
577C22×C4—161no—
578C22×C4—161no—
579C22×C4C23×C411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×Q811yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593Q16—28no—
594SD16—28no—
595SD16—28no—
596D8—28no—
597M16—216no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16C4×D414yes—
614C2×C8—216no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8C2×C4⋊C412yes—
644C2×C8C2×C4⋊C412yes—
645C2×C8C4×D412yes—
646C2×C8C4×D412yes—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4#12012yes—
673C4⋊C4#12012yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—161no—
682C22⋊C4—161no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C42—44no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23#52011yescharacteristic
713C23#53411yescharacteristic
714C23#53911yescharacteristic
715C23D4211yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23#55311yescharacteristic
718C23#55411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8#38514yes—
727D4—24no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4#38514yes—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—164no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4—161no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—161no—
797C2×C4—164no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
800C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
802C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4#52011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
809C2×C4C2×#12311yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4#53611yescharacteristic
814C2×C4#53911yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54711yescharacteristic
818C2×C4#54711yescharacteristic
819C2×C4#54711yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54811yescharacteristic
822C2×C4#54811yescharacteristic
823C2×C4D4×Q811yescharacteristic
824C2×C4D4×Q811yescharacteristic
825C2×C4#55311yescharacteristic
826C2×C4#55411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—24no—
831C8—22no—
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—81no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22#232211yescharacteristic
862C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
863C22#236111yescharacteristic
864C22#240311yescharacteristic
865C22#244311yescharacteristic
866C22#244911yescharacteristic
867C22#257911yescharacteristic
868C22#328811yescharacteristic
869C22#328911yescharacteristic
870C22#329011yescharacteristic
871C22#329011yescharacteristic
872C4—24no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—81no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—161no—
883C4C2×#38511yescharacteristic
884C4C4×#12011yescharacteristic
885C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
886C4#236111yescharacteristic
887C4#240611yescharacteristic
888C4#240911yescharacteristic
889C4#244311yescharacteristic
890C4#244911yescharacteristic
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—44no—
896C2—82no—
897C2#1401511yescharacteristic
898C2#2269011yescharacteristic
899C2#2269311yescharacteristic
900C2#2388811yescharacteristic
901C2#2388911yescharacteristic
902C2#2619211yescharacteristic
903C2#2619411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2912C2semidirect
5. C2×#1860C2semidirect
6. C2×#1860C2semidirect
7. #20849C2semidirect
8. #11331C2semidirect
9. #11325C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
53. #1876C4semidirect
91. C2×#131C2×C4semidirect
172. C2×#104C2×C4semidirect
173. C2×#104C2×C4semidirect
191. #408C2×C4semidirect
212. #341C2×C4semidirect
223. #336C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29512
C2×#29122
#209372
C2×#18762
C2×#18602
#208492
#113312
#113252
#111132
#111062
#109092
#108962
#107812
#107742