Finite Group Databasebeta

← #368147

Subgroups — #368147

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2952C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20937C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1876C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21#2952—24no—
22#2952—24no—
23C2×#442—21no—
24C2×#441—21no—
25C2×C4×SD16—21no—
26C2×C4×SD16—21no—
27#2912—24no—
28#2912—24no—
29C2×#428—21no—
30C2×#428—21no—
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#428C2211yescharacteristic
33C2×#428C2211yescharacteristic
34C2×#427—21no—
35C2×#427C2211yescharacteristic
36C22×#106—21no—
37C22×#106C2211yescharacteristic
38C22×#106C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#405C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48C2×#384C2211yescharacteristic
49#1880—21no—
50#1879—21no—
51#1878—21no—
52#1877—21no—
53#1876C418yescomplemented
54#1859—24no—
55#1859—24no—
56#1854—21no—
57#1854—21no—
58#1853—21no—
59#1852—21no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C2×#135—22no—
77C2×#135—22no—
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135C2×C414yes—
81C2×#135Q814yes—
82C22×Q16D411yescharacteristic
83C22×SD16D411yescharacteristic
84C22×SD16D411yescharacteristic
85C22×D8D411yescharacteristic
86C2×#131—22no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131C2×C414yescomplemented
92C22×M16—21no—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C23×C8—21no—
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100#520—22no—
101#520—22no—
102#520—22no—
103#520—22no—
104#520—22no—
105#520—22no—
106#520—22no—
107#520—22no—
108#520—41no—
109#520—41no—
110#520—41no—
111#520D414yes—
112C2×C4×Q8—21no—
113C2×C4×Q8—21no—
114C2×C4×Q8—21no—
115C2×C4×D4—21no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—41no—
121C2×#117—21no—
122C2×#117—21no—
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—41no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#442—28no—
136#441—28no—
137C4×SD16—28no—
138C4×SD16—28no—
139#428—28no—
140#428—28no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144#428—22no—
145#428—41no—
146#428D414yes—
147#427—28no—
148#427—22no—
149#427—22no—
150C2×#107—21no—
151C2×#107—21no—
152C2×#107—21no—
153C2×#107D411yescharacteristic
154C2×#107D411yescharacteristic
155C2×#106—28no—
156C2×#106—21no—
157C2×#106—21no—
158C2×#106—21no—
159C2×#106—21no—
160C2×#106—21no—
161C2×#106—21no—
162C2×#106—22no—
163C2×#106—22no—
164C2×#106—22no—
165C2×#106—22no—
166C2×#106—21no—
167C2×#106D411yescharacteristic
168C2×#106D411yescharacteristic
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104C2×C414yescomplemented
174C2×#104C2×C414yescomplemented
175#417—22no—
176#417—22no—
177#417—22no—
178#417—22no—
179#417—22no—
180#417—22no—
181#417—41no—
182#417D414yes—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—21no—
190C2×#102—21no—
191#408—22no—
192#408C2×C414yescomplemented
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195#405—22no—
196#405—22no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199#391—21no—
200#390—21no—
201#386—41no—
202#384—22no—
203#384—22no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206C2×#95—41no—
207#343—22no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—41no—
211#341—22no—
212#341C2×C414yescomplemented
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336C2×C414yescomplemented
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41C22×C412yes—
241C2×#41C22×C412yes—
242C2×#41C2×D412yes—
243C2×#41C2×D412yes—
244C2×#41C2×Q812yes—
245C2×#41C2×Q812yes—
246C2×#41#4112yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—41no—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#135—28no—
266#135—28no—
267#135—28no—
268#135—28no—
269C2×Q16—22no—
270C2×Q16—22no—
271C2×Q16C4⋊C414yescomplemented
272C2×SD16—22no—
273C2×SD16—22no—
274C2×SD16—22no—
275C2×SD16—22no—
276C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
277C2×SD16C4⋊C414yescomplemented
278C2×D8—22no—
279C2×D8—22no—
280C2×D8C4⋊C414yescomplemented
281#131—28no—
282#131—28no—
283#131—28no—
284#131—28no—
285C2×M16—24no—
286C2×M16—24no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—24no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C22×C412yes—
308C2×M16C22×C412yes—
309C2×M16C2×D412yes—
310C2×M16C2×D412yes—
311C2×M16#4112yes—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—24no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8C22×C412yes—
328C22×C8C22×C412yes—
329C22×C8C2×D411yescharacteristic
330C22×C8C2×D411yescharacteristic
331C22×C8C2×D411yescharacteristic
332C22×C8C2×D411yescharacteristic
333C22×C8C2×Q812yes—
334C22×C8#4112yes—
335C4×Q8—24no—
336C4×Q8—24no—
337C4×Q8—42no—
338C4×Q8—42no—
339C4×Q8—42no—
340C4×Q8—42no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—42no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—24no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—24no—
361#117—42no—
362#117—42no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—24no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—42no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—42no—
397C2×C4⋊C4—44no—
398C2×C4⋊C4—82no—
399C2×C4⋊C4—82no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—41no—
422C2×C42—41no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42C22×C412yes—
425#107—24no—
426#107—24no—
427#107—22no—
428#107—22no—
429#107—42no—
430#106—24no—
431#106—24no—
432#106—24no—
433#106—24no—
434#106—24no—
435#106—22no—
436#106—24no—
437#106—22no—
438#106—42no—
439#104—28no—
440#104—28no—
441#103—24no—
442#103—24no—
443#103—42no—
444#103—42no—
445#102—24no—
446#102—24no—
447#102—42no—
448#102—42no—
449C22⋊C8—24no—
450C22⋊C8—24no—
451#97—24no—
452C4×C8—24no—
453#95—41no—
454#95—41no—
455#95—82no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—22no—
466#41—22no—
467#41—22no—
468#41—22no—
469#41—22no—
470#41—22no—
471#41—22no—
472#41—22no—
473#41—22no—
474#41—22no—
475#41—22no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478#41—22no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485#41—41no—
486#41—41no—
487#41C4×D414yes—
488#41C4×D414yes—
489#41C22⋊Q814yes—
490#41C22⋊Q814yes—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—21no—
499C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
500C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
501C2×Q8#12012yes—
502C2×Q8#12312yes—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4C2×C4⋊C412yes—
524C2×D4C2×C4⋊C412yes—
525C2×D4#12012yes—
526C2×D4#12312yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—161no—
576C22×C4—161no—
577C22×C4—161no—
578C22×C4—161no—
579C22×C4—161no—
580C22×C4—161no—
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×Q811yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C42−1+411yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595Q16—28no—
596SD16—28no—
597SD16—28no—
598D8—28no—
599M16—216no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16C4×D414yes—
616C2×C8—216no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8C2×C4⋊C412yes—
646C2×C8C2×C4⋊C412yes—
647C2×C8C4×D412yes—
648C2×C8C4×D412yes—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—88no—
675C4⋊C4#12012yes—
676C4⋊C4#12012yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—161no—
685C22⋊C4—161no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—44no—
691C42—44no—
692C42—44no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23#52011yescharacteristic
716C23#53411yescharacteristic
717C23#53911yescharacteristic
718C23D4211yescharacteristic
719C23D4211yescharacteristic
720C23#55311yescharacteristic
721C23#55411yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8#38514yes—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—24no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4#38514yes—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4—164no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—164no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
804C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
805C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
806C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
807C2×C4#52011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
811C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
812C2×C4C2×#12311yescharacteristic
813C2×C4#52511yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#53611yescharacteristic
817C2×C4#53911yescharacteristic
818C2×C4D4211yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4#54711yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4D4×Q811yescharacteristic
827C2×C4D4×Q811yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55411yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—24no—
834C8—22no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—81no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—24no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#232211yescharacteristic
865C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
866C22#236111yescharacteristic
867C22#240311yescharacteristic
868C22#244311yescharacteristic
869C22#244911yescharacteristic
870C22#257911yescharacteristic
871C22#328811yescharacteristic
872C22#328911yescharacteristic
873C22#329111yescharacteristic
874C22#329111yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—82no—
882C4—81no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—161no—
886C4C2×#38511yescharacteristic
887C4C4×#12011yescharacteristic
888C4D4×C4⋊C411yescharacteristic
889C4#236111yescharacteristic
890C4#240611yescharacteristic
891C4#240911yescharacteristic
892C4#244311yescharacteristic
893C4#244911yescharacteristic
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—44no—
899C2—82no—
900C2#1401511yescharacteristic
901C2#2268911yescharacteristic
902C2#2269311yescharacteristic
903C2#2388711yescharacteristic
904C2#2389011yescharacteristic
905C2#2619111yescharacteristic
906C2#2619711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2912C2semidirect
5. C2×#1859C2semidirect
6. C2×#1859C2semidirect
7. #20849C2semidirect
8. #11330C2semidirect
9. #11323C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11106C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10774C2semidirect
53. #1876C4semidirect
91. C2×#131C2×C4semidirect
173. C2×#104C2×C4semidirect
174. C2×#104C2×C4semidirect
192. #408C2×C4semidirect
212. #341C2×C4semidirect
223. #336C2×C4semidirect
271. C2×Q16C4⋊C4semidirect
276. C2×SD16C4⋊C4semidirect
277. C2×SD16C4⋊C4semidirect
280. C2×D8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29522
C2×#29122
#209372
C2×#18762
C2×#18592
#208492
#113302
#113232
#111132
#111062
#109092
#108962
#107812
#107742