Finite Group Databasebeta

← #368180

Subgroups — #368180

Order 512.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34202C211yesmaximal, characteristic
2#20910C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1871C211yesmaximal, characteristic
4#20347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C22×#117C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#407C2211yescharacteristic
26#2359—22no—
27#2358—22no—
28#2354—21no—
29#2352—21no—
30#2352—21no—
31D4×C4⋊C4—21no—
32#2324—21no—
33#2323—21no—
34#2317C2211yescharacteristic
35#2311C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Q8—21no—
37C4×#121—21no—
38C2×#384C2211yescharacteristic
39C2×#382C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#2274C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#1875—21no—
44#1875—21no—
45#1873—21no—
46#1873—21no—
47#1871C418yescomplemented
48C2×#343C2211yescharacteristic
49C2×#343C2211yescharacteristic
50C2×#343C2211yescharacteristic
51C2×#343C2211yescharacteristic
52#1736—21no—
53#1736—21no—
54#1736C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1735—21no—
61#1735—21no—
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1439—22no—
69#1436—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—21no—
75C22×M16—22no—
76C22×M16—41no—
77C22×M16—41no—
78C22×M16—41no—
79C22×M16—41no—
80C22×M16C2×C414yescomplemented
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C23×C8—21no—
86#525—22no—
87#525—22no—
88#525C2×C414yes—
89#525Q814yes—
90C2×#123—21no—
91C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×#121D411yescharacteristic
94C2×#121D411yescharacteristic
95C2×#120—21no—
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—41no—
99#520—41no—
100C2×C4×Q8—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×#117—21no—
107C2×#117—21no—
108C2×#117—21no—
109C2×#117—21no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—22no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—21no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—22no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117—41no—
119C2×#117—41no—
120C2×#117—41no—
121C2×#117D411yescharacteristic
122C2×#117D411yescharacteristic
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—22no—
128C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4D412yes—
138C22×C42—21no—
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142C2×#104—41no—
143C2×#104—41no—
144C2×#104—41no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104C2×C414yescomplemented
147C2×#104C2×C414yescomplemented
148#417—22no—
149#417—22no—
150#417—41no—
151#417—41no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160#391—21no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#389—22no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#388—22no—
167#388—22no—
168#388—22no—
169#388—22no—
170#387—22no—
171#387—22no—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#385—22no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#384—21no—
179#384—22no—
180#384—41no—
181#382—21no—
182#382—22no—
183#382—41no—
184#380—21no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189#380—21no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4—21no—
194C4×C4⋊C4—21no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—22no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—22no—
199C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
200C2×#95—21no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95D412yes—
205#343—41no—
206#343—41no—
207#343—41no—
208#343—41no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#339—22no—
222#339—22no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225#339C2×C414yescomplemented
226#339C2×C414yescomplemented
227C25C2×D411yescharacteristic
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41C22×C412yes—
239C2×#41C2×Q812yes—
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4C22×C412yes—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×Q812yes—
270C23×C4#4112yes—
271C23×C4#4112yes—
272C23×C4C2411yescharacteristic
273C2×M16—24no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—44no—
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C2×M16—42no—
301C2×M16—42no—
302C2×M16C22×C412yes—
303C2×M16C22×C412yes—
304C22×C8—24no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—42no—
310C22×C8—42no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
316C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
317#121—22no—
318#121—22no—
319#121C4⋊C414yescomplemented
320#121C4⋊C414yescomplemented
321#120—24no—
322#120—24no—
323C4×Q8—42no—
324C4×Q8—42no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—24no—
327C4×D4—24no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333C4×D4—84no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—24no—
339#117—24no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117—42no—
360#117C22×C412yes—
361#117C2×Q812yes—
362#117#4112yes—
363#117#4112yes—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4—44no—
401C2×C4⋊C4—82no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4#4112yes—
409C2×C4⋊C4#4112yes—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—42no—
453C2×C42—42no—
454C2×C42—42no—
455C2×C42—42no—
456C2×C42—41no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42C22×C412yes—
459C2×C42C22×C412yes—
460#104—44no—
461#104—44no—
462#103—42no—
463#103—42no—
464#102—42no—
465#102—42no—
466C22⋊C8—42no—
467C22⋊C8—42no—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—24no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—44no—
478#95—44no—
479#95—82no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24C4×D412yes—
490C24#12011yescharacteristic
491C24#12011yescharacteristic
492C24C22⋊Q812yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4C2×C4⋊C412yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C2×C4⋊C412yes—
627C22×C4C2×C4⋊C412yes—
628C22×C4C4×D412yes—
629C22×C4C4×D412yes—
630C22×C4C4×D412yes—
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4C22⋊Q812yes—
634C22×C4C22⋊Q812yes—
635C22×C4C22⋊Q812yes—
636C22×C4#12312yes—
637C22×C4#12312yes—
638C22×C4C23×C411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×Q811yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4C2×#4111yescharacteristic
645C22×C4C2×#4111yescharacteristic
646C22×C4C2×#4111yescharacteristic
647C22×C4C2×#4111yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
651C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—48no—
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—48no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—88no—
714C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
715C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
716C4⋊C4#12312yes—
717C4⋊C4#12312yes—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—44no—
750C42—44no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—82no—
758C42—82no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23#38512yes—
799C23#38512yes—
800C23C2×C4×D411yescharacteristic
801C23C2×#12011yescharacteristic
802C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
803C23#54611yescharacteristic
804C23#54611yescharacteristic
805C23#54611yescharacteristic
806C23#54611yescharacteristic
807Q8—22no—
808Q8—22no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—48no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—84no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—164no—
907C2×C4#38512yes—
908C2×C4#38512yes—
909C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
911C2×C4C4×#4111yescharacteristic
912C2×C4C4×#4111yescharacteristic
913C2×C4#51811yescharacteristic
914C2×C4#51811yescharacteristic
915C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
916C2×C4C2×#12311yescharacteristic
917C2×C4C2×#12311yescharacteristic
918C2×C4#52511yescharacteristic
919C2×C4#52911yescharacteristic
920C2×C4#52911yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53511yescharacteristic
923C2×C4#53811yescharacteristic
924C2×C4#53811yescharacteristic
925C2×C4#54611yescharacteristic
926C2×C4#54611yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#55311yescharacteristic
930C2×C4#55311yescharacteristic
931C2×C4#55311yescharacteristic
932C2×C4#55311yescharacteristic
933C2×C4#55411yescharacteristic
934C2×C4#55411yescharacteristic
935C2×C4#55411yescharacteristic
936C2×C4#55411yescharacteristic
937C8—42no—
938C8—42no—
939C8—81no—
940C8—81no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22C2×#38511yescharacteristic
979C22#236411yescharacteristic
980C22#236411yescharacteristic
981C22#240411yescharacteristic
982C22#240511yescharacteristic
983C22#245011yescharacteristic
984C22#245011yescharacteristic
985C22#301811yescharacteristic
986C22#301811yescharacteristic
987C22#301911yescharacteristic
988C22#302011yescharacteristic
989C4—22no—
990C4—22no—
991C4—44no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—82no—
998C4—82no—
999C4—82no—
1000C4—82no—
1001C4—81no—
1002C4—81no—
1003C4—82no—
1004C4C4×#12311yescharacteristic
1005C4#232111yescharacteristic
1006C4#234911yescharacteristic
1007C4#234911yescharacteristic
1008C4#244411yescharacteristic
1009C4#244411yescharacteristic
1010C4#248711yescharacteristic
1011C4#257911yescharacteristic
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2#1401611yescharacteristic
1020C2#2086311yescharacteristic
1021C2#2086411yescharacteristic
1022C2#2395611yescharacteristic
1023C2#2395911yescharacteristic
1024C2#2402811yescharacteristic
1025C2#2403111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20347C2semidirect
5. #13879C2semidirect
6. #11276C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #10892C2semidirect
11. #10891C2semidirect
12. #10781C2semidirect
13. #10781C2semidirect
14. #10739C2semidirect
15. #10733C2semidirect
47. #1871C4semidirect
80. C22×M16C2×C4semidirect
146. C2×#104C2×C4semidirect
147. C2×#104C2×C4semidirect
199. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
225. #339C2×C4semidirect
226. #339C2×C4semidirect
315. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
316. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
319. #121C4⋊C4semidirect
320. #121C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342022
#209102
C2×#18712
#203472
#138792
#112762
#110792
#110782
#108922
#108912
#107812
#107392
#107332