Subgroups — #368231

Order 512.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2929	—	2	4	no	—
18	#2929	—	2	4	no	—
19	C₂×#435	—	2	2	no	—
20	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1891	—	2	4	no	—
31	#1891	C₄	1	8	yes	—
32	#1858	—	2	4	no	—
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	#1738	—	2	2	no	—
36	#1738	C₂²	1	2	yes	—
37	#1738	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	—	2	2	no	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#338	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#568	—	2	2	no	—
47	#568	—	2	4	no	—
48	#568	—	2	2	no	—
49	#568	—	2	2	no	—
50	#568	—	4	2	no	—
51	#568	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×#131	—	4	2	no	—
57	C₂×#131	—	4	2	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#525	—	2	2	no	—
77	#525	—	2	2	no	—
78	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#525	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×#120	Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#435	—	2	16	no	—
87	C₈×D₄	—	2	16	no	—
88	#430	—	2	4	no	—
89	#430	—	2	4	no	—
90	C₂×#108	—	4	2	no	—
91	#424	—	2	2	no	—
92	#424	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	#413	—	2	2	no	—
95	#413	—	2	2	no	—
96	#413	—	2	2	no	—
97	#413	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#101	—	2	1	no	—
99	C₂×#101	—	2	1	no	—
100	C₂×#100	—	2	1	no	—
101	C₂×#100	—	2	1	no	—
102	#408	—	2	2	no	—
103	#408	D₄	1	4	yes	—
104	#407	—	2	2	no	—
105	#407	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	4	no	—
107	#407	—	2	4	no	—
108	#407	—	4	2	no	—
109	#407	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
114	#405	—	2	2	no	—
115	#405	—	2	2	no	—
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	#344	—	2	4	no	—
119	#344	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#341	—	2	2	no	—
122	#341	—	2	4	no	—
123	#341	—	2	2	no	—
124	#341	—	2	4	no	—
125	#341	—	4	2	no	—
126	#341	—	4	2	no	—
127	#338	—	4	2	no	—
128	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#41	—	2	2	no	—
130	C₂×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×#41	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#131	—	4	8	no	—
155	#131	—	4	8	no	—
156	#131	—	4	8	no	—
157	#131	—	4	8	no	—
158	#131	—	4	8	no	—
159	#131	—	4	8	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
197	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
231	#123	—	2	4	no	—
232	#123	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	#121	—	2	4	no	—
236	#121	—	2	4	no	—
237	#120	—	2	4	no	—
238	#120	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	#117	—	2	1	no	—
242	#117	—	2	1	no	—
243	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	#108	—	4	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#101	—	2	4	no	—
254	#101	—	4	2	no	—
255	#100	—	2	4	no	—
256	#100	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
261	#97	—	2	4	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	1	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	4	no	—
272	#41	—	2	4	no	—
273	#41	—	2	4	no	—
274	#41	—	2	4	no	—
275	#41	—	2	4	no	—
276	#41	—	2	4	no	—
277	#41	—	2	4	no	—
278	#41	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	#123	1	2	yes	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	#123	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	M₁₆	—	4	8	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	M₁₆	—	4	2	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	4	2	no	—
353	M₁₆	—	4	2	no	—
354	M₁₆	—	4	2	no	—
355	M₁₆	—	4	2	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	4	1	no	—
378	C₂×C₈	—	4	1	no	—
379	C₂×C₈	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	1	no	—
418	C₂³	#385	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#554	1	2	yes	—
423	C₂³	#554	1	2	yes	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	2	8	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	#385	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
469	C₈	—	2	2	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	8	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2349	1	2	yes	—
497	C₂²	#2450	1	2	yes	—
498	C₂²	#2487	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2579	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#2321	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#2364	1	2	yes	—
506	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#2405	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#2444	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	#14016	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#27691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#535
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	#2487
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1858	C₂	semidirect
5. #20351	C₂	semidirect
6. #11264	C₂	semidirect
7. #11101	C₂	semidirect
8. #10898	C₂	semidirect
9. #10760	C₂	semidirect
10. #10753	C₂	semidirect
11. #10723	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2929	2
C₂×#1891	2
C₂×#1858	2
#20351	2
#11264	2
#11101	2
#10898	2
#10760	2
#10753	2
#10723	2