Finite Group Databasebeta

← #368266

Subgroups — #368266

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic
3#14702C211yesmaximal, characteristic
4#14697C211yesmaximal, characteristic
5C4×#385C211yesmaximal, characteristic
6#11344C212yesmaximal
7#11287C212yesmaximal
8#10918C212yesmaximal
9#10918C212yesmaximal
10#10854C211yesmaximal, characteristic
11#10846C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C23×C42C2211yescharacteristic
14#2368—22no—
15#2360—21no—
16#2360—21no—
17#2345—21no—
18#2345—22no—
19Q8×C22⋊C4—21no—
20#2329—21no—
21#2329—21no—
22#2315C2212yes—
23C4×C22⋊Q8—21no—
24C4×C22⋊Q8—21no—
25C2×#391—21no—
26C2×#389—21no—
27C2×#385C2211yescharacteristic
28C2×#385C2212yes—
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33#2273C2212yes—
34C2×C4×C4⋊C4—21no—
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#1996C418yescomplemented
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1436—22no—
45#1436—21no—
46#1436—21no—
47#1436—22no—
48C4⋊#95—21no—
49C4⋊#95—21no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C4×#95—21no—
56C23×Q8D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8—21no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
67C2×C22⋊Q8Q814yes—
68C2×C4×Q8—21no—
69C2×C4×Q8—21no—
70C22×C4⋊C4—21no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C22×C4⋊C4D412yes—
77C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4C2312yes—
80C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2312yes—
82C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C42—21no—
88C22×C42—21no—
89C22×C42—21no—
90C22×C42—21no—
91C22×C42—21no—
92C22×C42—21no—
93C22×C42—21no—
94C22×C42—44no—
95C22×C42D411yescharacteristic
96C22×C42D411yescharacteristic
97#391—22no—
98#391—22no—
99#391—21no—
100#391—21no—
101#391—44no—
102#389—22no—
103#389—22no—
104#389—21no—
105#389—21no—
106#389—44no—
107#387—22no—
108#387—22no—
109#387—22no—
110#387—22no—
111#387—22no—
112#387—22no—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—24no—
121#385—42no—
122#385Q814yescomplemented
123#380—22no—
124#380—22no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#380—21no—
129#380—22no—
130#380—22no—
131#380—22no—
132#380C2×C414yes—
133C4×C4⋊C4—21no—
134C4×C4⋊C4—21no—
135C4×C4⋊C4—22no—
136C4×C4⋊C4—22no—
137C4×C4⋊C4—44no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—21no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—21no—
143C4×C22⋊C4—22no—
144C4×C22⋊C4—21no—
145C4×C22⋊C4—22no—
146C4×C22⋊C4—22no—
147C4×C22⋊C4—21no—
148C4×C22⋊C4—22no—
149C4×C22⋊C4C2×C414yes—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95D411yescharacteristic
167C2×#95D411yescharacteristic
168C2×#95D412yes—
169#342—24no—
170#342—24no—
171#342—42no—
172#342—42no—
173#342C2×C418yes—
174#342C2×C418yes—
175C25C2411yescharacteristic
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—42no—
180C22×Q8—42no—
181C22×Q8C4⋊C414yescomplemented
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4C22×C412yes—
205C23×C4C2×D411yescharacteristic
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D412yes—
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D412yes—
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D412yes—
213C23×C4C2×D412yes—
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×D411yescharacteristic
216C23×C4C2×D411yescharacteristic
217C23×C4C2×D411yescharacteristic
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×Q812yes—
220C23×C4C2×Q812yes—
221C23×C4#4112yes—
222C23×C4#4112yes—
223C23×C4#4112yes—
224C22⋊Q8—24no—
225C22⋊Q8—24no—
226C22⋊Q8—24no—
227C22⋊Q8—24no—
228C22⋊Q8—24no—
229C22⋊Q8—24no—
230C22⋊Q8—24no—
231C22⋊Q8—24no—
232C4×Q8—82no—
233C4×Q8—82no—
234C2×C4⋊C4—22no—
235C2×C4⋊C4—21no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—24no—
240C2×C4⋊C4—24no—
241C2×C4⋊C4—24no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—22no—
246C2×C4⋊C4—22no—
247C2×C4⋊C4—22no—
248C2×C4⋊C4—22no—
249C2×C4⋊C4—21no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—42no—
252C2×C4⋊C4—42no—
253C2×C4⋊C4—42no—
254C2×C4⋊C4—42no—
255C2×C4⋊C4—42no—
256C2×C4⋊C4—42no—
257C2×C4⋊C4—42no—
258C2×C4⋊C4—42no—
259C2×C4⋊C4—44no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—44no—
262C2×C4⋊C4—44no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C4⋊C4—42no—
265C2×C4⋊C4C4⋊C414yescomplemented
266C2×C4⋊C4C4⋊C418yescomplemented
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—21no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4C22×C412yes—
307C2×C22⋊C4C22×C414yes—
308C2×C22⋊C4C22×C414yes—
309C2×C22⋊C4C22×C412yes—
310C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
311C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
312C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
313C2×C22⋊C4#4112yes—
314C2×C22⋊C4#4112yes—
315C2×C42—24no—
316C2×C42—24no—
317C2×C42—24no—
318C2×C42—24no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—21no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—22no—
323C2×C42—22no—
324C2×C42—22no—
325C2×C42—21no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—42no—
328C2×C42—42no—
329C2×C42—42no—
330C2×C42—42no—
331C2×C42—42no—
332C2×C42—42no—
333C2×C42—42no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42—42no—
336C2×C42—42no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—41no—
339C2×C42—41no—
340C2×C42—41no—
341C2×C42—41no—
342C2×C42—42no—
343C2×C42—42no—
344#95—24no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—22no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—21no—
356#95—21no—
357#95—21no—
358#95—21no—
359#95—22no—
360#95—22no—
361#95—24no—
362#95—44no—
363#95—44no—
364#95—44no—
365#95—44no—
366#95—42no—
367#95—42no—
368#95—42no—
369#95—42no—
370#95—44no—
371#95—44no—
372#95—44no—
373#95—42no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24C23×C411yescharacteristic
379C24C22×D411yescharacteristic
380C24C22×D411yescharacteristic
381C24C22×D411yescharacteristic
382C24C22×Q811yescharacteristic
383C24C22×Q811yescharacteristic
384C24C2×#4111yescharacteristic
385C24C2×#4111yescharacteristic
386C24C2×#4111yescharacteristic
387C24C2×#4111yescharacteristic
388C24C2×#4111yescharacteristic
389C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C242−1+411yescharacteristic
391C242−1+411yescharacteristic
392C242−1+411yescharacteristic
393C2×Q8—24no—
394C2×Q8—24no—
395C2×Q8—48no—
396C2×Q8—42no—
397C2×Q8—42no—
398C2×Q8—81no—
399C2×Q8—81no—
400C2×Q8—84no—
401C22×C4—22no—
402C22×C4—22no—
403C22×C4—22no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—22no—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—22no—
410C22×C4—22no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—44no—
451C22×C4—44no—
452C22×C4—44no—
453C22×C4—44no—
454C22×C4—44no—
455C22×C4—44no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—44no—
463C22×C4—44no—
464C22×C4—44no—
465C22×C4—44no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4C2×C4⋊C412yes—
528C22×C4C2×C4⋊C414yes—
529C22×C4C2×C4⋊C414yes—
530C22×C4C2×C4⋊C412yes—
531C22×C4C4×D412yes—
532C22×C4C4×D412yes—
533C22×C4C4×D412yes—
534C22×C4C4×D412yes—
535C22×C4#12011yescharacteristic
536C22×C4#12011yescharacteristic
537C22×C4#12011yescharacteristic
538C22×C4#12011yescharacteristic
539C22×C4C22⋊Q812yes—
540C22×C4C22⋊Q812yes—
541C22×C4C22⋊Q812yes—
542C22×C4C22⋊Q812yes—
543C22×C4C22⋊Q812yes—
544C22×C4C22⋊Q812yes—
545C22×C4#12312yes—
546C22×C4#12312yes—
547C4⋊C4—24no—
548C4⋊C4—24no—
549C4⋊C4—28no—
550C4⋊C4—28no—
551C4⋊C4—48no—
552C4⋊C4—48no—
553C4⋊C4—48no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—42no—
556C4⋊C4—81no—
557C4⋊C4—81no—
558C4⋊C4—84no—
559C4⋊C4—88no—
560C4⋊C4—82no—
561C4⋊C4—82no—
562C4⋊C4—82no—
563C4⋊C4—82no—
564C22⋊C4—24no—
565C22⋊C4—24no—
566C22⋊C4—22no—
567C22⋊C4—24no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—22no—
570C22⋊C4—22no—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—22no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4C4×Q814yescomplemented
596C42—48no—
597C42—44no—
598C42—44no—
599C42—44no—
600C42—44no—
601C42—42no—
602C42—42no—
603C42—81no—
604C42—81no—
605C42—82no—
606C42—82no—
607C42—82no—
608C42—82no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
646C23C2×C4×D411yescharacteristic
647C23C2×C4×D411yescharacteristic
648C23C2×C4×Q811yescharacteristic
649C23C4×#4111yescharacteristic
650C23#51911yescharacteristic
651C23#52011yescharacteristic
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
654C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
655C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
656C23C2×#12311yescharacteristic
657C23#52511yescharacteristic
658C23#52911yescharacteristic
659C23#53311yescharacteristic
660C23#53611yescharacteristic
661C23#53711yescharacteristic
662C23#54111yescharacteristic
663C23#54211yescharacteristic
664C23#54611yescharacteristic
665C23#54711yescharacteristic
666C23#54811yescharacteristic
667C23#54811yescharacteristic
668C23#54811yescharacteristic
669C23D4×Q811yescharacteristic
670C23D4×Q811yescharacteristic
671C23#55011yescharacteristic
672C23#55611yescharacteristic
673C23#55611yescharacteristic
674C23#55711yescharacteristic
675C23#55711yescharacteristic
676C23#55711yescharacteristic
677C23#55711yescharacteristic
678C23Q8211yescharacteristic
679C23#55911yescharacteristic
680Q8—48no—
681Q8—84no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4#38512yes—
799C2×C4#38512yes—
800C2×C4#38512yes—
801C2×C4#38512yes—
802C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
803C2×C4#45812yes—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22C2×#38511yescharacteristic
857C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
858C22#232311yescharacteristic
859C22Q8×C4⋊C411yescharacteristic
860C22#235111yescharacteristic
861C22#236511yescharacteristic
862C22#236711yescharacteristic
863C22#240711yescharacteristic
864C22#240911yescharacteristic
865C22#244611yescharacteristic
866C22#244811yescharacteristic
867C22#245111yescharacteristic
868C22#245311yescharacteristic
869C22#258111yescharacteristic
870C22#258211yescharacteristic
871C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
872C22C2×#45811yescharacteristic
873C22#302511yescharacteristic
874C22#302511yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—44no—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—44no—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—84no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—162no—
892C4#186714yes—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2#1401711yescharacteristic
906C2C2×#186711yescharacteristic
907C2#2088811yescharacteristic
908C2#2414011yescharacteristic
909C2#2414111yescharacteristic
910C2#2435011yescharacteristic
911C2#2435111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, prime radical, cosocleC25C24
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
37. #1996C4semidirect
122. #385Q8semidirect
181. C22×Q8C4⋊C4semidirect
265. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
266. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
595. C22⋊C4C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342122
C2×#19962
#147022
#146972
C4×#3852
#113442
#112872
#109182
#108542
#108462