Finite Group Databasebeta

← #368267

Subgroups — #368267

Order 512.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 877 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic
3#14281C211yesmaximal, characteristic
4#14275C211yesmaximal, characteristic
5#13782C211yesmaximal, characteristic
6#11344C212yesmaximal
7#11287C212yesmaximal
8#10918C212yesmaximal
9#10918C212yesmaximal
10#10854C211yesmaximal, characteristic
11#10846C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#2368—22no—
14#2360—21no—
15#2360—21no—
16#2345—22no—
17#2345—21no—
18Q8×C22⋊C4—21no—
19#2329—21no—
20#2329—21no—
21#2315C2212yes—
22C4×C22⋊Q8—21no—
23C4×C22⋊Q8—21no—
24C2×#385C2211yescharacteristic
25C2×#385C2212yes—
26C2×#385C2211yescharacteristic
27C2×#380C2211yescharacteristic
28C2×#380C2211yescharacteristic
29C2×#380C2211yescharacteristic
30#2273C2212yes—
31C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×#95C2211yescharacteristic
34#1996C418yescomplemented
35C2×#342C2212yes—
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41#1446—21no—
42#1445—21no—
43#1444—21no—
44#1442—21no—
45#1441—22no—
46#1441—22no—
47#1436—21no—
48#1436—21no—
49C4⋊#95—21no—
50#1434—21no—
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2212yes—
54C22⋊#95C2212yes—
55C22⋊#95C2211yescharacteristic
56C23×Q8D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8—21no—
61C2×C22⋊Q8—21no—
62C2×C22⋊Q8—21no—
63C2×C22⋊Q8—21no—
64C2×C22⋊Q8—22no—
65C2×C22⋊Q8—22no—
66C2×C22⋊Q8C2×C414yes—
67C2×C22⋊Q8Q814yes—
68C2×C4×Q8—21no—
69C2×C4×Q8—21no—
70C22×C4⋊C4—21no—
71C22×C4⋊C4—21no—
72C22×C4⋊C4—21no—
73C22×C4⋊C4—21no—
74C22×C4⋊C4—22no—
75C22×C4⋊C4D412yes—
76C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
77C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
79C22×C22⋊C4C2312yes—
80C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊C4C2312yes—
82C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊C4C2312yes—
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C42—21no—
88C22×C42D411yescharacteristic
89C22×C42D411yescharacteristic
90#391—22no—
91#391—22no—
92#391—21no—
93#391—21no—
94#389—22no—
95#389—22no—
96#389—21no—
97#389—21no—
98#387—22no—
99#387—22no—
100#387—22no—
101#387—22no—
102#387—22no—
103#387—22no—
104#385—22no—
105#385—22no—
106#385—22no—
107#385—22no—
108#385—22no—
109#385—22no—
110#385—22no—
111#385—24no—
112#385—42no—
113#385Q814yescomplemented
114#380—22no—
115#380—22no—
116#380—21no—
117#380—21no—
118#380—21no—
119#380—21no—
120#380—22no—
121#380—22no—
122#380—22no—
123#380C2×C414yes—
124C4×C4⋊C4—21no—
125C4×C4⋊C4—21no—
126C4×C4⋊C4—22no—
127C4×C4⋊C4—22no—
128C4×C22⋊C4—22no—
129C4×C22⋊C4—22no—
130C4×C22⋊C4—21no—
131C4×C22⋊C4—22no—
132C4×C22⋊C4—21no—
133C4×C22⋊C4—22no—
134C4×C22⋊C4—21no—
135C4×C22⋊C4—22no—
136C4×C22⋊C4—22no—
137C4×C22⋊C4—21no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4C2×C414yes—
140C2×#95—21no—
141C2×#95—21no—
142C2×#95—21no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—21no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—22no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95D411yescharacteristic
163C2×#95D411yescharacteristic
164C2×#95D412yes—
165#342—24no—
166#342—24no—
167#342—42no—
168#342—42no—
169#342C2×C418yes—
170#342C2×C418yes—
171C25C2411yescharacteristic
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—81no—
176C22×Q8—81no—
177C22×Q8C4⋊C414yescomplemented
178C23×C4—21no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—21no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—81no—
195C23×C4—81no—
196C23×C4—81no—
197C23×C4—81no—
198C23×C4—81no—
199C23×C4—81no—
200C23×C4C22×C412yes—
201C23×C4C2×D412yes—
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D412yes—
204C23×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C4C2×D412yes—
206C23×C4C2×D412yes—
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×D411yescharacteristic
214C23×C4C2×D411yescharacteristic
215C23×C4C2×Q812yes—
216C23×C4C2×Q812yes—
217C23×C4#4112yes—
218C23×C4#4112yes—
219C23×C4#4112yes—
220C22⋊Q8—24no—
221C22⋊Q8—24no—
222C22⋊Q8—24no—
223C22⋊Q8—24no—
224C22⋊Q8—24no—
225C22⋊Q8—24no—
226C22⋊Q8—24no—
227C22⋊Q8—24no—
228C4×Q8—82no—
229C4×Q8—82no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—21no—
232C2×C4⋊C4—21no—
233C2×C4⋊C4—22no—
234C2×C4⋊C4—22no—
235C2×C4⋊C4—24no—
236C2×C4⋊C4—21no—
237C2×C4⋊C4—21no—
238C2×C4⋊C4—24no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—22no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—24no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—24no—
247C2×C4⋊C4—44no—
248C2×C4⋊C4—42no—
249C2×C4⋊C4—81no—
250C2×C4⋊C4—81no—
251C2×C4⋊C4—81no—
252C2×C4⋊C4—81no—
253C2×C4⋊C4—81no—
254C2×C4⋊C4—81no—
255C2×C4⋊C4—81no—
256C2×C4⋊C4—81no—
257C2×C4⋊C4—81no—
258C2×C4⋊C4—81no—
259C2×C4⋊C4—82no—
260C2×C4⋊C4—82no—
261C2×C4⋊C4C4⋊C414yescomplemented
262C2×C4⋊C4C4⋊C418yescomplemented
263C2×C22⋊C4—22no—
264C2×C22⋊C4—22no—
265C2×C22⋊C4—21no—
266C2×C22⋊C4—21no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—21no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—21no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4C22×C412yes—
303C2×C22⋊C4C22×C414yes—
304C2×C22⋊C4C22×C414yes—
305C2×C22⋊C4C22×C412yes—
306C2×C22⋊C4C2×Q814yes—
307C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
308C2×C22⋊C4C2×Q812yes—
309C2×C22⋊C4#4112yes—
310C2×C22⋊C4#4112yes—
311C2×C42—21no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—22no—
314C2×C42—22no—
315C2×C42—22no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—24no—
318C2×C42—21no—
319C2×C42—21no—
320C2×C42—81no—
321C2×C42—81no—
322C2×C42—81no—
323C2×C42—81no—
324#95—24no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—24no—
334#95—24no—
335#95—21no—
336#95—21no—
337#95—21no—
338#95—21no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—24no—
342#95—44no—
343#95—41no—
344#95—41no—
345#95—41no—
346#95—41no—
347#95—42no—
348#95—82no—
349#95—82no—
350#95—81no—
351#95—81no—
352#95—81no—
353#95—81no—
354#95—82no—
355#95—82no—
356#95—82no—
357#95—82no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24C23×C411yescharacteristic
363C24C22×D411yescharacteristic
364C24C22×D411yescharacteristic
365C24C22×D411yescharacteristic
366C24C22×Q811yescharacteristic
367C24C22×Q811yescharacteristic
368C24C2×#4111yescharacteristic
369C24C2×#4111yescharacteristic
370C24C2×#4111yescharacteristic
371C24C2×#4111yescharacteristic
372C24C2×#4111yescharacteristic
373C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C242−1+411yescharacteristic
375C242−1+411yescharacteristic
376C242−1+411yescharacteristic
377C2×Q8—24no—
378C2×Q8—24no—
379C2×Q8—42no—
380C2×Q8—42no—
381C2×Q8—81no—
382C2×Q8—81no—
383C2×Q8—84no—
384C2×Q8—84no—
385C22×C4—22no—
386C22×C4—21no—
387C22×C4—21no—
388C22×C4—22no—
389C22×C4—22no—
390C22×C4—22no—
391C22×C4—22no—
392C22×C4—22no—
393C22×C4—22no—
394C22×C4—21no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—22no—
397C22×C4—24no—
398C22×C4—21no—
399C22×C4—21no—
400C22×C4—22no—
401C22×C4—22no—
402C22×C4—22no—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—21no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—22no—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—22no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—41no—
417C22×C4—41no—
418C22×C4—41no—
419C22×C4—41no—
420C22×C4—41no—
421C22×C4—41no—
422C22×C4—41no—
423C22×C4—41no—
424C22×C4—41no—
425C22×C4—41no—
426C22×C4—41no—
427C22×C4—41no—
428C22×C4—41no—
429C22×C4—41no—
430C22×C4—41no—
431C22×C4—41no—
432C22×C4—42no—
433C22×C4—41no—
434C22×C4—41no—
435C22×C4—41no—
436C22×C4—41no—
437C22×C4—42no—
438C22×C4—42no—
439C22×C4—41no—
440C22×C4—41no—
441C22×C4—41no—
442C22×C4—42no—
443C22×C4—41no—
444C22×C4—41no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—42no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—82no—
492C22×C4—82no—
493C22×C4—82no—
494C22×C4—82no—
495C22×C4—82no—
496C22×C4—82no—
497C22×C4—82no—
498C22×C4—82no—
499C22×C4—82no—
500C22×C4—82no—
501C22×C4—82no—
502C22×C4—82no—
503C22×C4C2×C4⋊C414yes—
504C22×C4C2×C4⋊C414yes—
505C22×C4C2×C4⋊C412yes—
506C22×C4C2×C4⋊C412yes—
507C22×C4C4×D412yes—
508C22×C4C4×D412yes—
509C22×C4C4×D412yes—
510C22×C4C4×D412yes—
511C22×C4#12011yescharacteristic
512C22×C4#12011yescharacteristic
513C22×C4#12011yescharacteristic
514C22×C4#12011yescharacteristic
515C22×C4C22⋊Q812yes—
516C22×C4C22⋊Q812yes—
517C22×C4C22⋊Q812yes—
518C22×C4C22⋊Q812yes—
519C22×C4C22⋊Q812yes—
520C22×C4C22⋊Q812yes—
521C22×C4#12312yes—
522C22×C4#12312yes—
523C4⋊C4—24no—
524C4⋊C4—24no—
525C4⋊C4—28no—
526C4⋊C4—28no—
527C4⋊C4—42no—
528C4⋊C4—42no—
529C4⋊C4—81no—
530C4⋊C4—81no—
531C4⋊C4—82no—
532C4⋊C4—82no—
533C4⋊C4—84no—
534C4⋊C4—84no—
535C4⋊C4—84no—
536C4⋊C4—82no—
537C4⋊C4—82no—
538C4⋊C4—84no—
539C4⋊C4—88no—
540C22⋊C4—24no—
541C22⋊C4—24no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—24no—
544C22⋊C4—24no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—22no—
548C22⋊C4—22no—
549C22⋊C4—22no—
550C22⋊C4—22no—
551C22⋊C4—24no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—24no—
555C22⋊C4—42no—
556C22⋊C4—42no—
557C22⋊C4—41no—
558C22⋊C4—41no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—42no—
563C22⋊C4—42no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—42no—
566C22⋊C4—42no—
567C22⋊C4—42no—
568C22⋊C4—42no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4C4×Q814yescomplemented
572C42—42no—
573C42—42no—
574C42—81no—
575C42—81no—
576C42—82no—
577C42—82no—
578C42—84no—
579C42—82no—
580C42—82no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
618C23C2×C4×D411yescharacteristic
619C23C2×C4×D411yescharacteristic
620C23C2×C4×Q811yescharacteristic
621C23C4×#4111yescharacteristic
622C23#51911yescharacteristic
623C23#52011yescharacteristic
624C23C2×#12011yescharacteristic
625C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
626C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
627C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
628C23C2×#12311yescharacteristic
629C23#52511yescharacteristic
630C23#52911yescharacteristic
631C23#53311yescharacteristic
632C23#53611yescharacteristic
633C23#53711yescharacteristic
634C23#54111yescharacteristic
635C23#54211yescharacteristic
636C23#54611yescharacteristic
637C23#54711yescharacteristic
638C23#54811yescharacteristic
639C23#54811yescharacteristic
640C23#54811yescharacteristic
641C23D4×Q811yescharacteristic
642C23D4×Q811yescharacteristic
643C23#55011yescharacteristic
644C23#55611yescharacteristic
645C23#55611yescharacteristic
646C23#55711yescharacteristic
647C23#55711yescharacteristic
648C23#55711yescharacteristic
649C23#55711yescharacteristic
650C23Q8211yescharacteristic
651C23#55911yescharacteristic
652Q8—48no—
653Q8—84no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—24no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4#38512yes—
765C2×C4#38512yes—
766C2×C4#38512yes—
767C2×C4#38512yes—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22C2×#38511yescharacteristic
821C22C4×C22⋊Q811yescharacteristic
822C22#232311yescharacteristic
823C22Q8×C4⋊C411yescharacteristic
824C22#235111yescharacteristic
825C22#236511yescharacteristic
826C22#236711yescharacteristic
827C22#240711yescharacteristic
828C22#240911yescharacteristic
829C22#244611yescharacteristic
830C22#244811yescharacteristic
831C22#245111yescharacteristic
832C22#245311yescharacteristic
833C22#258111yescharacteristic
834C22#258211yescharacteristic
835C22#302611yescharacteristic
836C22#302611yescharacteristic
837C22#302711yescharacteristic
838C22#302811yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—44no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—44no—
847C4—44no—
848C4—84no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—81no—
853C4—82no—
854C4—81no—
855C4—82no—
856C4—162no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2#1401711yescharacteristic
870C2#2088911yescharacteristic
871C2#2089011yescharacteristic
872C2#2414211yescharacteristic
873C2#2414311yescharacteristic
874C2#2435211yescharacteristic
875C2#2435311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, prime radical, cosocleC25C24
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
34. #1996C4semidirect
113. #385Q8semidirect
177. C22×Q8C4⋊C4semidirect
261. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
262. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
571. C22⋊C4C4×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342122
C2×#19962
#142812
#142752
#137822
#113442
#112872
#109182
#108542
#108462