Subgroups — #368285

Order 512.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11329	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11291	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10910	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10887	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2961	—	2	4	no	—
14	#2961	—	2	4	no	—
15	C₂×#446	—	2	2	no	—
16	C₂×#446	—	2	2	no	—
17	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1989	C₄	1	4	yes	complemented
29	#1988	C₄	1	2	yes	complemented
30	#1987	C₄	1	2	yes	complemented
31	#1986	—	2	4	no	—
32	#1950	—	2	4	no	—
33	#1768	—	2	2	no	—
34	#1767	—	2	2	no	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	#1735	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	D₄	1	4	yes	—
55	#533	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#446	—	2	16	no	—
70	#446	—	2	16	no	—
71	C₂×#108	—	2	4	no	—
72	C₂×#108	—	2	4	no	—
73	C₂×#108	—	4	2	no	—
74	#424	—	2	4	no	—
75	#424	—	2	2	no	—
76	#424	—	2	2	no	—
77	#424	—	2	4	no	—
78	#424	—	2	2	no	—
79	#424	Q₈	1	4	yes	complemented
80	#423	—	2	2	no	—
81	#423	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#405	—	2	4	no	—
92	#405	—	2	4	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	2	no	—
97	C₂×#97	—	2	2	no	—
98	C₂×#97	—	2	1	no	—
99	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	#376	—	2	1	no	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	C₄³	—	2	1	no	—
112	#341	—	2	4	no	—
113	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#339	—	2	4	no	—
118	#339	—	2	4	no	—
119	#339	—	2	4	no	—
120	#339	—	4	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	4	no	—
124	#336	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	#125	—	2	4	no	—
178	#125	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	1	no	—
190	#117	—	2	1	no	—
191	#117	—	2	1	no	—
192	#117	—	2	1	no	—
193	#117	—	2	1	no	—
194	#117	—	2	1	no	—
195	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
197	#117	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	#117	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	#108	—	4	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	#97	—	2	8	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	#97	—	4	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	4	2	no	—
245	#95	—	2	2	no	—
246	#95	—	2	2	no	—
247	#95	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	2	4	no	—
290	M₁₆	—	2	4	no	—
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	2	2	no	—
293	M₁₆	—	2	2	no	—
294	M₁₆	—	4	1	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	4	1	no	—
297	M₁₆	—	4	1	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	M₁₆	—	4	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₄×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	8	2	no	—
360	C₄²	—	8	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	#120	1	2	yes	—
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#541	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	8	4	no	—
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2446	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2448	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2451	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2453	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2956	1	2	yes	—
459	C₂²	#2957	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2367	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2407	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2581	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2582	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	#14017	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20885	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20886	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21629	1	2	yes	—
485	C₂	#22132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #1989	C₄	semidirect
29. #1988	C₄	semidirect
30. #1987	C₄	semidirect
79. #424	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2961	2
#21311	2
C₂×#1986	2
C₂×#1950	2
#20427	2
#11329	2
#11291	2
#10910	2
#10887	2
#10852	2
#10835	2