Subgroups — #368295

Order 512.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11341	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11275	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10901	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10894	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
14	#2962	—	2	4	no	—
15	#2961	—	2	2	no	—
16	#2960	—	2	2	no	—
17	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
18	#2905	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2873	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1995	C₄	1	8	yes	complemented
29	#1986	—	2	4	no	—
30	#1950	—	2	4	no	—
31	#1768	—	2	2	no	—
32	#1768	—	2	2	no	—
33	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#344	C₂²	1	2	yes	—
35	#1738	C₂²	1	2	yes	—
36	#1733	C₂²	1	2	yes	—
37	#1733	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	1	no	—
54	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#533	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×#125	Q₈	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	8	no	—
66	#446	—	2	16	no	—
67	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
68	#430	—	2	4	no	—
69	#430	—	4	2	no	—
70	C₂×#108	—	2	4	no	—
71	#424	—	2	4	no	—
72	#424	—	2	4	no	—
73	#423	—	2	4	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	2	1	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	1	no	—
80	#423	—	2	1	no	—
81	#423	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#423	D₄	1	4	yes	—
83	#423	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#405	—	2	4	no	—
89	#405	—	2	4	no	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	1	no	—
96	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
99	#384	—	2	1	no	—
100	#382	—	2	1	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	#376	—	2	1	no	—
104	#376	—	2	1	no	—
105	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#95	—	2	2	no	—
107	#344	—	2	4	no	—
108	#344	—	4	2	no	—
109	#341	—	2	4	no	—
110	#339	—	2	4	no	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	4	2	no	—
114	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#339	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
124	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	#125	—	2	2	no	—
171	#125	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	#117	—	2	2	no	—
181	#117	—	2	2	no	—
182	#117	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	2	no	—
186	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	#108	—	4	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	#97	—	2	8	no	—
227	#97	—	2	4	no	—
228	#97	—	4	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	—	2	4	no	—
231	C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	#95	—	2	4	no	—
233	#95	—	2	4	no	—
234	#95	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆	—	2	2	no	—
271	M₁₆	—	2	2	no	—
272	M₁₆	—	2	2	no	—
273	M₁₆	—	2	2	no	—
274	M₁₆	—	2	4	no	—
275	M₁₆	—	2	4	no	—
276	M₁₆	—	2	2	no	—
277	M₁₆	—	2	4	no	—
278	M₁₆	—	2	4	no	—
279	M₁₆	—	2	2	no	—
280	M₁₆	—	2	2	no	—
281	M₁₆	—	2	2	no	—
282	M₁₆	—	4	2	no	—
283	M₁₆	—	4	2	no	—
284	M₁₆	—	4	1	no	—
285	M₁₆	—	4	1	no	—
286	M₁₆	—	4	1	no	—
287	M₁₆	—	4	1	no	—
288	M₁₆	—	4	1	no	—
289	M₁₆	—	4	1	no	—
290	M₁₆	—	4	1	no	—
291	M₁₆	—	4	1	no	—
292	M₁₆	—	4	2	no	—
293	M₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂×C₈	—	4	1	no	—
306	C₂×C₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	2	no	—
335	C₄²	—	4	2	no	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²	C₄×Q₈	1	4	yes	—
341	C₄²	#120	1	2	yes	—
342	C₄²	#120	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#533	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#541	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#542	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	8	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	Q₈²	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	4	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	1	no	—
418	C₂²	—	4	1	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#2323	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2446	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2448	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2451	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#2453	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	16	2	no	—
435	C₄	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2351	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2365	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#2367	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#2407	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#2409	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#2581	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#2582	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	#14017	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #1995	C₄	semidirect
83. #423	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60192	2
C₂×#1995	2
#21306	2
#21177	2
#20429	2
#11341	2
#11275	2
#10901	2
#10894	2
#10848	2
#10840	2