Finite Group Databasebeta

← Group #368331

Character table — Group #368331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222222444444444444444422224444444444444444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-11-1i−ii−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1
χ1811-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−i1-11-1i−ii−ii−i−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111-1-111−ii−ii-11-11
χ1911-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−i-11-11i−i−ii−iiii−i−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-11-11
χ2011-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-11-11i−i-11-11i−i−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1
χ2111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−iiii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-111i−ii−i-11-11
χ2211-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii1-11-1−ii−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1
χ2311-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii-11-11−iii−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1
χ2411-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-11-11−ii-11-11−iii−ii−i−i−iiii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-11-11
χ2511-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i1-1-11−ii1-1-11−iii−i−iiii−i−ii−i−ii−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11
χ2611-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i1-1-11−ii1-1-11−iii−i−ii−i−iiii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i-111-1
χ2711-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-111-1−ii-111-1−ii−iii−iii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i-111-1
χ2811-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-111-1−ii-111-1−ii−iii−i−i−iii−iii−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11
χ2911-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii1-1-11i−i1-1-11i−i−iii−iii−i−i−iii−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii-111-1
χ3011-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii1-1-11i−i1-1-11i−i−iii−i−i−iii−iii−iii−i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11
χ3111-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-111-1i−i-111-1i−ii−i−iiii−i−ii−i−ii−i−iii-1-11111-1-1−iii−i1-1-11
χ3211-111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-111-1i−i-111-1i−ii−i−ii−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii-111-1
χ332222222222-22-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-200000000222200-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-22-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-200000000-2-2-2-20022220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2220000000022-2-200-2-2220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-22200000000-2-2220022-2-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22-222-2-2-2-22-22-22-22-22-20000000000000000000022220000-2-2-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-22-222-2-2-2-22-22-22-22-22-200000000000000000000-2-2-2-20000222200000000000000000000
χ3922222222-2-22-222-2-2-2-22-2-22-22-22-220000000000000000000022-2-20000-2-22200000000000000000000
χ4022222222-2-22-222-2-2-2-22-2-22-22-22-2200000000000000000000-2-222000022-2-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-222222-2-2-2-20000-2-200002200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2-22-2-2-2-222220000220000-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-22222-2-2-2-20000220000-2-200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-222220000-2-200002200000000000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002-22-200-22-220000000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-22-22002-22-20000000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002-2-2200-222-20000000000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-222-2002-2-220000000000000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-22-22000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5022-222-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-22-2200000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5122-222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22-222-22-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5222-222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22-222-22-200000000000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-22-222-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i0000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-2-2222-2-222-22-222-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i00002i−2i00000000000000000000000000000000
χ572-222-22-2-22-22-22-22-22-2-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000002-22-2000000002i−2i2i−2i000000000000
χ582-222-22-2-22-22-22-22-22-2-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ592-222-22-2-22-22-22-22-22-2-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000002-22-200000000−2i2i−2i2i000000000000
χ602-222-22-2-22-22-22-22-22-2-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000
χ612-222-22-2-2-22-22-222-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i00002-22-200000000
χ622-222-22-2-2-22-22-222-22-22-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000
χ632-222-22-2-2-22-22-222-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000-22-2200000000
χ642-222-22-2-2-22-22-222-22-22-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002-22-200000000
χ652-2-22-2-2222-222-22-222-2-2-2000000002-2-222-2-2200000000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ662-2-22-2-2222-222-22-222-2-2-2000000002-2-222-2-220000000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ672-2-22-2-2222-222-22-222-2-2-200000000-222-2-222-200000000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i000000000000
χ682-2-22-2-2222-222-22-222-2-2-200000000-222-2-222-20000000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i000000000000
χ692-2-22-2-222-22-2-22-2-222-222000000002-2-22-222-20000000000000000000000002-2-2200002-2-2200000000
χ702-2-22-2-222-22-2-22-2-222-222000000002-2-22-222-2000000000000000000000000-222-20000-222-200000000
χ712-2-22-2-222-22-2-22-2-222-22200000000-222-22-2-220000000000000000000000002-2-220000-222-200000000
χ722-2-22-2-222-22-2-22-2-222-22200000000-222-22-2-22000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000
χ734-444-44-4-44-4-4-4-44-44-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-444-44-4-4-44444-4-44-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-4444-4-444-44-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-444-4-444-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ77888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).