Finite Group Databasebeta

← #368331

Subgroups — #368331

Order 512.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1867C212yesmaximal, complemented
4#14275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14271C211yesmaximal, characteristic
6#13782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11087C212yesmaximal, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C212yesmaximal, complemented
12C22×#121C2211yescharacteristic
13C2×#518C2212yes—
14C22×#99C2212yes—
15C22×#99C2212yes—
16#2364—22no—
17#2361—21no—
18#2361—21no—
19#2344—21no—
20#2342—22no—
21D4×C22⋊C4—21no—
22#2325—21no—
23#2325—21no—
24#2308C2212yes—
25C4×#121—21no—
26C4×#121—21no—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#386C2212yes—
29C2×#385C2211yescharacteristic
30C2×#385C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34C2×#380C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×#95C2211yescharacteristic
38#1964C418yescomplemented
39#1867—28no—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1445—21no—
45#1444—21no—
46#1442—21no—
47#1441—22no—
48#1439—22no—
49#1438—21no—
50#1436—21no—
51#1436—21no—
52C4⋊#95—21no—
53#1434—21no—
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C22⋊#95C2212yes—
56C22⋊#95C2211yescharacteristic
57C23×D4D411yescharacteristic
58C23×D4C2312yes—
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C2×#121—21no—
63C2×#121—21no—
64C2×#121—21no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—22no—
67C2×#121—22no—
68C2×#121C2×C414yes—
69C2×#121Q814yes—
70#518—24no—
71#518—24no—
72#518—42no—
73#518—42no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—21no—
79C2×C4×D4—21no—
80C2×#117—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—22no—
86C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4D412yes—
93C22×C22⋊C4C2312yes—
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2312yes—
98C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C42—21no—
101C22×C42D411yescharacteristic
102C22×C42D411yescharacteristic
103C2×#99—24no—
104C2×#99—24no—
105C2×#99—42no—
106C2×#99—42no—
107C2×#99C2×C418yescomplemented
108C2×#99C2×C418yescomplemented
109#390—21no—
110#390—21no—
111#389—21no—
112#389—21no—
113#388—22no—
114#388—22no—
115#388—22no—
116#388—22no—
117#387—22no—
118#387—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—24no—
126#386—24no—
127#386—42no—
128#386—42no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—24no—
135#385—42no—
136#385D414yescomplemented
137#381—22no—
138#380—21no—
139#380—21no—
140#380—21no—
141#380—21no—
142#380—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380C2×C414yescomplemented
146#379—22no—
147C4×C4⋊C4—21no—
148C4×C4⋊C4—21no—
149C4×C22⋊C4—22no—
150C4×C22⋊C4—22no—
151C4×C22⋊C4—21no—
152C4×C22⋊C4—21no—
153C4×C22⋊C4—21no—
154C4×C22⋊C4—21no—
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95—22no—
177C2×#95D411yescharacteristic
178C2×#95D411yescharacteristic
179C2×#95D412yes—
180#342—24no—
181#342—24no—
182#342—42no—
183#342—42no—
184C25C2×D412yes—
185C25C2411yescharacteristic
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4C4⋊C414yescomplemented
204C22×D4C22×C414yes—
205C22×D4C2×Q814yes—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—81no—
225C23×C4—81no—
226C23×C4—81no—
227C23×C4—81no—
228C23×C4—81no—
229C23×C4—81no—
230C23×C4C22×C412yes—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×Q812yes—
246C23×C4#4112yes—
247C23×C4#4112yes—
248C23×C4#4112yes—
249#121—24no—
250#121—24no—
251#121—24no—
252#121—24no—
253#121—24no—
254#121—24no—
255#121—24no—
256#121—24no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262C4×D4—44no—
263C4×D4—44no—
264C4×D4—44no—
265C4×D4—82no—
266C4×D4—82no—
267#117—44no—
268#117—44no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—24no—
277C2×C4⋊C4—24no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—24no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—81no—
284C2×C4⋊C4—81no—
285C2×C4⋊C4—81no—
286C2×C4⋊C4—81no—
287C2×C4⋊C4—81no—
288C2×C4⋊C4—81no—
289C2×C4⋊C4—81no—
290C2×C4⋊C4—81no—
291C2×C4⋊C4—81no—
292C2×C4⋊C4—81no—
293C2×C4⋊C4—82no—
294C2×C4⋊C4—82no—
295C2×C4⋊C4C4⋊C414yescomplemented
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—21no—
299C2×C22⋊C4—21no—
300C2×C22⋊C4—21no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—24no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4C4⋊C418yescomplemented
349C2×C22⋊C4C22×C412yes—
350C2×C22⋊C4C22×C414yes—
351C2×C22⋊C4C22×C412yes—
352C2×C22⋊C4C2×D412yes—
353C2×C22⋊C4C2×D412yes—
354C2×C22⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4#4112yes—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—22no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—81no—
364C2×C42—81no—
365C2×C42—81no—
366C2×C42—81no—
367#99—216no—
368#99—48no—
369#95—24no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—24no—
375#95—24no—
376#95—22no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—22no—
382#95—24no—
383#95—44no—
384#95—44no—
385#95—44no—
386#95—41no—
387#95—41no—
388#95—41no—
389#95—41no—
390#95—42no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393#95—81no—
394#95—81no—
395#95—82no—
396#95—82no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24C2×C4⋊C414yes—
412C24C23×C411yescharacteristic
413C24C22×D411yescharacteristic
414C24C22×D411yescharacteristic
415C24C22×D411yescharacteristic
416C24C22×D411yescharacteristic
417C24C22×Q811yescharacteristic
418C24C2×#4111yescharacteristic
419C24C2×#4111yescharacteristic
420C24C2×#4111yescharacteristic
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4111yescharacteristic
423C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C242−1+411yescharacteristic
427C2×D4—24no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—24no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—24no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—81no—
460C2×D4—81no—
461C2×D4—84no—
462C2×D4—84no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—24no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4C2×C4⋊C414yes—
586C22×C4C2×C4⋊C412yes—
587C22×C4C2×C4⋊C412yes—
588C22×C4C4×D412yes—
589C22×C4C4×D412yes—
590C22×C4C4×D412yes—
591C22×C4C4×D412yes—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12011yescharacteristic
596C22×C4#12112yes—
597C22×C4#12112yes—
598C22×C4C22⋊Q812yes—
599C22×C4C22⋊Q812yes—
600C22×C4C22⋊Q812yes—
601C22×C4C22⋊Q812yes—
602C22×C4#12312yes—
603C22×C4#12312yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—84no—
613C4⋊C4—84no—
614C4⋊C4—84no—
615C4⋊C4—84no—
616C4⋊C4—88no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—44no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—88no—
653C22⋊C4—88no—
654C22⋊C4C4×D414yescomplemented
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—44no—
658C42—44no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C42—84no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23C22×C4⋊C411yescharacteristic
722C23C2×C4×D411yescharacteristic
723C23C2×C4×D411yescharacteristic
724C23C2×C4×D411yescharacteristic
725C23C4×#4111yescharacteristic
726C23#51811yescharacteristic
727C23#52011yescharacteristic
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
731C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
732C23C2×#12311yescharacteristic
733C23#52511yescharacteristic
734C23#52911yescharacteristic
735C23#53211yescharacteristic
736C23#53511yescharacteristic
737C23#53711yescharacteristic
738C23#54011yescharacteristic
739C23#54211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23D4211yescharacteristic
742C23#54611yescharacteristic
743C23#54611yescharacteristic
744C23#54611yescharacteristic
745C23#54711yescharacteristic
746C23#54811yescharacteristic
747C23D4×Q811yescharacteristic
748C23#55011yescharacteristic
749C23#55011yescharacteristic
750C23#55411yescharacteristic
751C23#55411yescharacteristic
752C23#55411yescharacteristic
753C23#55611yescharacteristic
754C23#55911yescharacteristic
755C23#55911yescharacteristic
756D4—48no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—84no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—164no—
874C2×C4—164no—
875C2×C4#38512yes—
876C2×C4#38512yes—
877C2×C4#38512yes—
878C2×C4#38512yes—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—44no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—162no—
941C22—162no—
942C22C2×#38511yescharacteristic
943C22C4×#12111yescharacteristic
944C22#232411yescharacteristic
945C22D4×C4⋊C411yescharacteristic
946C22#234911yescharacteristic
947C22#236611yescharacteristic
948C22#236711yescharacteristic
949C22#240711yescharacteristic
950C22#240811yescharacteristic
951C22#244511yescharacteristic
952C22#244711yescharacteristic
953C22#245211yescharacteristic
954C22#245411yescharacteristic
955C22#253811yescharacteristic
956C22#258011yescharacteristic
957C22#302611yescharacteristic
958C22#302611yescharacteristic
959C22#302711yescharacteristic
960C22#302811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—22no—
964C4—22no—
965C4—44no—
966C4—44no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—84no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—82no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—162no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—84no—
991C2#1401811yescharacteristic
992C2#2088911yescharacteristic
993C2#2089011yescharacteristic
994C2#2414211yescharacteristic
995C2#2414311yescharacteristic
996C2#2426211yescharacteristic
997C2#2426311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1867C2semidirect
4. #14275C2semidirect
6. #13782C2semidirect
7. #11087C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10854C2semidirect
10. #10846C2semidirect
11. #10745C2semidirect
38. #1964C4semidirect
107. C2×#99C2×C4semidirect
108. C2×#99C2×C4semidirect
136. #385D4semidirect
145. #380C2×C4semidirect
156. C4×C22⋊C4C2×C4semidirect
203. C22×D4C4⋊C4semidirect
295. C2×C4⋊C4C4⋊C4semidirect
348. C2×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
654. C22⋊C4C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342052
C2×#19642
C2×#18672
#142752
#142712
#137822
#110872
#108542
#108462
#107452