Finite Group Databasebeta

← Group #368403

Character table — Group #368403

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444488884444444488888822224444444444444444444488888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ9111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1
χ171-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-11-11-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-11-11-1−ii1-11-1ii−i−iii−i−i−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-11-11−ii−ii
χ191-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11-11i−i-11-11−i−iii−i−iiii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ201-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-1-1-11-11−ii-11-11−i−iii−i−iii−ii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1i−ii−i
χ211-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-11-11-1i−i1-11-1−i−iii−i−iiii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-11-11i−ii−i
χ221-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-11-11-1−ii1-11-1−i−iii−i−iii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ231-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11-11i−i-11-11ii−i−iii−i−ii−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1−ii−ii
χ241-11-11-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-1-1-11-11−ii-11-11ii−i−iii−i−i−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ251-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-11i−i1-1-11ii−i−i−i−iiii−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-11−ii1-1-11ii−i−i−i−iii−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1111-111-1i−i-111-1−i−iiiii−i−ii−i-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-111-1−iii−i
χ281-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1111-111-1−ii-111-1−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ291-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-11i−i1-1-11−i−iiiii−i−ii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ301-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-11−ii1-1-11−i−iiiii−i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11−iii−i
χ311-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1111-111-1i−i-111-1ii−i−i−i−iiii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ321-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1111-111-1−ii-111-1ii−i−i−i−iii−ii-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1i−i−ii
χ33222222-2-2-2-22-2222-2-2-200002222-2-2-2-2000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000
χ34222222-2-2-2-22-2222-2-2-200002222-2-2-2-200000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000
χ35222222-2-2-2-22-2222-2-2-20000-2-2-2-22222000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000
χ36222222-2-2-2-22-2222-2-2-20000-2-2-2-2222200000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000
χ37222222-2-2-2-2-22-2-2-22222222000000002-2-22-2-2222200-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-22-2-2-22222222000000002-2-22-2-2-2-2-2-20022220000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-22-2-2-2222-2-2-2-200000000-222-22222-2-200-2-2220000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-22-2-2-2222-2-2-2-200000000-222-222-2-2220022-2-20000000000000000000000000000000000
χ412222-2-22-22-2-2-22-2222-222222-22-22-22-2-22-2-22-200000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ422222-2-22-22-2-2-22-2222-22222-22-22-22-22-22-2-22-20000000000000000000000000000-22-22000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-22-2222-2-2-2-2-22-22-22-22-22-222-220000000000000000000000000000-22-22000000000000
χ442222-2-22-22-2-2-22-2222-2-2-2-2-2-22-22-22-222-222-2200000000000000000000000000002-22-2000000000000
χ452222-2-2-22-222-2-22-222-2222200000000-2-22-2-2200000000002-22-22-22-200000000000000000000000000
χ462222-2-2-22-222-2-22-222-2222200000000-2-22-2-220000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ472222-2-2-22-222-2-22-222-2-2-2-2-20000000022-222-200000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ482222-2-2-22-222-2-22-222-2-2-2-2-20000000022-222-20000000000-22-222-22-200000000000000000000000000
χ492222-2-2-22-22-222-22-2-2200002-22-2-22-22000000000022000000000000-2-200002-22-20000000000000000
χ502222-2-2-22-22-222-22-2-2200002-22-2-22-220000000000-2-2000000000000220000-22-220000000000000000
χ512222-2-2-22-22-222-22-2-220000-22-222-22-2000000000022000000000000-2-20000-22-220000000000000000
χ522222-2-2-22-22-222-22-2-220000-22-222-22-20000000000-2-20000000000002200002-22-20000000000000000
χ532-22-22-222-2-22-2-2-22-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-200000000
χ542-22-22-222-2-22-2-2-22-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000
χ552-22-22-222-2-22-2-2-22-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200000000
χ562-22-22-222-2-22-2-2-22-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-200000000
χ572-22-22-222-2-2-2222-22-2-222-2-2000000002-2-2-2222-22-200-22-220000000000000000000000000000000000
χ582-22-22-222-2-2-2222-22-2-222-2-2000000002-2-2-222-22-22002-22-20000000000000000000000000000000000
χ592-22-22-222-2-2-2222-22-2-2-2-22200000000-2222-2-22-2-2200-222-20000000000000000000000000000000000
χ602-22-22-222-2-2-2222-22-2-2-2-22200000000-2222-2-2-222-2002-2-220000000000000000000000000000000000
χ612-22-2-222-2-222-22-2-22-2222-2-200000000-2-2222-200000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ622-22-2-222-2-222-22-2-22-2222-2-200000000-2-2222-20000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ632-22-2-222-2-222-22-2-22-22-2-2220000000022-2-2-2200000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ642-22-2-222-2-222-22-2-22-22-2-2220000000022-2-2-220000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ652-22-2-222-2-22-22-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000002i−2i000000000000−2i2i00002-2-220000000000000000
χ662-22-2-222-2-22-22-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000−2i2i0000000000002i−2i0000-222-20000000000000000
χ672-22-2-222-2-22-22-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000002i−2i000000000000−2i2i0000-222-20000000000000000
χ682-22-2-222-2-22-22-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000−2i2i0000000000002i−2i00002-2-220000000000000000
χ692-22-2-22-222-2-2-2-2222-2222-2-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-22-22-2200000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ702-22-2-22-222-2-2-2-2222-2222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-22-22-220000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ712-22-2-22-222-2-2-2-2222-22-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-22-22-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ722-22-2-22-222-2-2-2-2222-22-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-22-22-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ734444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-44-444-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-4-4-444-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-444-4444-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000042−4242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800000000000000−4242−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000000000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800000000000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).