Subgroups — #368408

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 495 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20874	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11145	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11062	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10763	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#441	—	2	4	no	—
15	C₂×#441	—	2	2	no	—
16	C₂×#441	—	2	2	no	—
17	C₂×#441	—	2	4	no	—
18	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1979	—	2	4	no	—
33	#1979	C₄	1	8	yes	complemented
34	#1951	—	2	4	no	—
35	#1865	—	2	4	no	—
36	#1863	—	2	4	no	—
37	#1771	—	2	2	no	—
38	#1770	—	2	2	no	—
39	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
42	#1736	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1728	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#441	—	2	16	no	—
74	#441	—	2	16	no	—
75	C₂×#108	—	2	2	no	—
76	C₂×#108	—	2	2	no	—
77	C₂×#108	—	2	2	no	—
78	C₂×#108	—	2	2	no	—
79	C₂×#108	—	2	2	no	—
80	C₂×#108	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#428	—	2	4	no	—
82	#428	—	4	2	no	—
83	C₂×#107	—	2	2	no	—
84	C₂×#106	—	2	2	no	—
85	C₂×#106	—	2	1	no	—
86	C₂×#106	—	2	1	no	—
87	C₂×#106	—	2	2	no	—
88	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
89	#424	—	2	2	no	—
90	#424	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	#419	—	2	4	no	—
93	#419	—	2	4	no	—
94	#419	—	4	2	no	—
95	#419	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	2	no	—
101	C₂×#103	—	2	2	no	—
102	C₂×#101	—	2	4	no	—
103	C₂×#101	—	2	4	no	—
104	C₂×#101	—	4	2	no	—
105	C₂×#101	—	4	2	no	—
106	C₂×#101	—	4	2	no	—
107	C₂×#101	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#405	—	2	2	no	—
109	#405	—	2	2	no	—
110	#405	—	2	2	no	—
111	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#97	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	—	2	1	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	#389	D₄	1	4	yes	—
121	#385	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	#343	—	2	4	no	—
124	#343	—	4	2	no	—
125	#341	—	4	2	no	—
126	#340	—	2	4	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
158	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
205	#117	—	2	1	no	—
206	#117	—	2	1	no	—
207	#117	—	2	1	no	—
208	#117	—	2	1	no	—
209	#117	—	2	1	no	—
210	#117	—	2	1	no	—
211	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	#117	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#108	—	2	8	no	—
239	#108	—	4	4	no	—
240	#107	—	4	4	no	—
241	#106	—	2	4	no	—
242	#106	—	2	4	no	—
243	#106	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	2	16	no	—
247	#103	—	4	4	no	—
248	#103	—	4	4	no	—
249	#101	—	4	8	no	—
250	#101	—	4	8	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	#97	—	2	4	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	4	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	4	2	no	—
257	#95	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	Q₁₆	—	2	16	no	—
319	Q₁₆	—	2	16	no	—
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	2	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	2	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	M₁₆	—	4	2	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	2	no	—
332	M₁₆	—	4	2	no	—
333	M₁₆	—	4	2	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	4	16	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	#529	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#554	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	4	4	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#540	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	4	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₈	#385	1	4	yes	—
458	C₈	#385	1	4	yes	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2349	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2367	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#2408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#2447	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#2454	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#2538	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3069	1	4	yes	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2324	1	1	yes	characteristic
480	C₄	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2366	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#2407	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#2445	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#2452	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#2580	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	#14018	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21556	1	2	yes	—
492	C₂	#24283	1	2	yes	—
493	C₂	#28300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
33. #1979	C₄	semidirect
157. C₂×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#441	2
C₂×#1979	2
C₂×#1951	2
#20874	2
#20436	2
#11145	2
#11062	2
#10869	2
#10865	2
#10763	2