Finite Group Databasebeta

← #368462

Subgroups — #368462

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1889C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13971C212yesmaximal, complemented
6#13967C211yesmaximal, characteristic
7#11287C212yesmaximal, complemented
8#11069C212yesmaximal, complemented
9#10912C212yesmaximal, complemented
10#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C2×#518C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18C22×#99C2211yescharacteristic
19#2349—22no—
20#2349—22no—
21D4×C4⋊C4—22no—
22D4×C4⋊C4—22no—
23#2317—21no—
24#2315—21no—
25#2315C2212yes—
26#2296—21no—
27C2×#388—22no—
28C2×#386—21no—
29C2×#386C2211yescharacteristic
30C2×#385—21no—
31C2×#385C2212yes—
32C2×#379C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
36#1889—24no—
37#1889C418yescomplemented
38C4×#99—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44#1440—22no—
45#1439—21no—
46#1439—22no—
47#1438—21no—
48#1437—21no—
49#1437—22no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C2×#120—22no—
61C2×#120—22no—
62C2×#120—22no—
63C2×#120—22no—
64C2×#120—22no—
65C2×#120C2×C414yes—
66#518—22no—
67#518—24no—
68#518—22no—
69#518—22no—
70#518—42no—
71#518C2×C414yes—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—22no—
80C2×C4×D4—42no—
81C2×#117—21no—
82C2×#117—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C4⋊C4D412yescomplemented
87C22×C4⋊C4D412yescomplemented
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—44no—
103C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2312yes—
111C22×C42—22no—
112C22×C42D411yescharacteristic
113C2×#99—22no—
114C2×#99—22no—
115C2×#99—22no—
116C2×#99—22no—
117C2×#99C2×C414yes—
118C2×#99D414yes—
119#389—22no—
120#389—22no—
121#389—21no—
122#389—21no—
123#389—21no—
124#389—21no—
125#388—48no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—44no—
129#385—22no—
130#385—22no—
131#385—22no—
132#385—22no—
133#385—22no—
134#385—22no—
135#385—22no—
136#385—22no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#384—22no—
142#382—22no—
143#380—22no—
144#380—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#379—24no—
148#379—24no—
149#379—42no—
150#379—42no—
151#379C2×C418yescomplemented
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—24no—
155C4×C22⋊C4—42no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95D412yescomplemented
169C2×#95D412yescomplemented
170#342—24no—
171#342—24no—
172#342—24no—
173#342—42no—
174#342C2×C418yescomplemented
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—22no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—81no—
188C25—81no—
189C25C22×C412yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2411yescharacteristic
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—24no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4C22×C412yes—
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4#4112yes—
206C22×D4#4112yes—
207C22×D4#4112yes—
208C22×D4#4112yes—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—41no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—81no—
233C23×C4—81no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4C2×D412yes—
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246#120—28no—
247#120—28no—
248#120—44no—
249#120—44no—
250C4×D4—28no—
251C4×D4—28no—
252C4×D4—28no—
253C4×D4—28no—
254C4×D4—44no—
255C4×D4—44no—
256C4×D4—44no—
257C4×D4—44no—
258C4×D4—44no—
259C4×D4—44no—
260C4×D4—44no—
261C4×D4—44no—
262#117—24no—
263#117—24no—
264#117—42no—
265#117—42no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—22no—
272C2×C4⋊C4—22no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—22no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—41no—
281C2×C4⋊C4—44no—
282C2×C4⋊C4—82no—
283C2×C4⋊C4—82no—
284C2×C4⋊C4—82no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—24no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—21no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—21no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—28no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—41no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4—81no—
358C2×C22⋊C4—81no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C22⋊C4—82no—
361C2×C22⋊C4—81no—
362C2×C22⋊C4C22×C412yes—
363C2×C22⋊C4C22×C414yes—
364C2×C22⋊C4C22×C414yes—
365C2×C22⋊C4C2×D414yes—
366C2×C22⋊C4#4114yes—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—22no—
372C2×C42—41no—
373C2×C42—44no—
374C2×C42—44no—
375C2×C42—82no—
376#99—28no—
377#99—28no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—44no—
387#95—42no—
388#95—42no—
389#95—44no—
390#95—44no—
391#95—42no—
392#95—81no—
393#95—82no—
394#95—81no—
395#95—82no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—24no—
401C24—22no—
402C24—24no—
403C24—22no—
404C24—24no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—24no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—44no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—41no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—42no—
429C24—41no—
430C24—48no—
431C24—44no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—84no—
456C24—84no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—84no—
462C24—84no—
463C24—84no—
464C24—82no—
465C24C4×D412yes—
466C24#12112yes—
467C24#12412yes—
468C24C23×C411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D412yes—
471C24C22×D411yescharacteristic
472C24C2×#4111yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4111yescharacteristic
475C24C2×#4112yes—
476C24C2×#4111yescharacteristic
477C24H(5,𝔽2)12yes—
478C242−1+412yes—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—24no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4#11714yes—
499C2×D4C4×D414yes—
500C2×D4#12314yes—
501C2×D4#12614yes—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—24no—
513C22×C4—24no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C4×D412yes—
618C22×C4C4×D414yes—
619C22×C4C4×D414yes—
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12112yes—
624C22×C4#12412yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—48no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—416no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—48no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—88no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4—88no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—84no—
675C22⋊C4—84no—
676C42—28no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—44no—
680C42—88no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—28no—
696C23—24no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—82no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—81no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—88no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—88no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23#38814yescomplemented
803C23C2×#11711yescharacteristic
804C23C2×C4×D411yescharacteristic
805C23C2×C4×D412yes—
806C23C2×C4×D411yescharacteristic
807C23#52012yes—
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23C2×#12111yescharacteristic
810C23C2×#12311yescharacteristic
811C23#52511yescharacteristic
812C23#52512yes—
813C23C2×#12411yescharacteristic
814C23C2×#12611yescharacteristic
815C23#53411yescharacteristic
816C23#53611yescharacteristic
817C23#53912yes—
818C23D4212yes—
819C23#54612yes—
820C23#54712yes—
821C23#54812yes—
822C23#54812yes—
823C23#55212yes—
824C23#55312yes—
825C23#55312yes—
826D4—28no—
827D4—28no—
828D4—28no—
829D4—28no—
830D4—816no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—84no—
893C2×C4—84no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—162no—
927C2×C4—162no—
928C2×C4#38814yescomplemented
929C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—21no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—21no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—48no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—44no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—84no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—84no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—84no—
991C22—84no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22C2×#38811yescharacteristic
999C22C4×#12011yescharacteristic
1000C22#232211yescharacteristic
1001C22#235212yes—
1002C22#236112yes—
1003C22#241011yescharacteristic
1004C22#241311yescharacteristic
1005C22#243611yescharacteristic
1006C22#244312yes—
1007C22#248112yes—
1008C22#259111yescharacteristic
1009C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1010C22#302511yescharacteristic
1011C22#302611yescharacteristic
1012C22#302711yescharacteristic
1013C4—22no—
1014C4—24no—
1015C4—42no—
1016C4—41no—
1017C4—44no—
1018C4—44no—
1019C4—84no—
1020C4—84no—
1021C4—82no—
1022C4—81no—
1023C4—82no—
1024C4—81no—
1025C4—82no—
1026C4—82no—
1027C4—161no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—22no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—44no—
1037C2—84no—
1038C2#1401911yescharacteristic
1039C2C4×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1040C2#2148211yescharacteristic
1041C2#2440411yescharacteristic
1042C2#2440611yescharacteristic
1043C2#2594711yescharacteristic
1044C2#2594911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34248C2semidirect
4. C2×C4×#99C2semidirect
5. #13971C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10912C2semidirect
10. #10745C2semidirect
11. #10745C2semidirect
37. #1889C4semidirect
86. C22×C4⋊C4D4semidirect
87. C22×C4⋊C4D4semidirect
151. #379C2×C4semidirect
168. C2×#95D4semidirect
169. C2×#95D4semidirect
174. #342C2×C4semidirect
802. C23#388semidirect
928. C2×C4#388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342482
C2×#18892
C2×C4×#992
#139712
#139672
#112872
#110692
#109122
#107452