Finite Group Databasebeta

← #368463

Subgroups — #368463

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34248C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1890C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic
5#13972C212yesmaximal, complemented
6#13968C211yesmaximal, characteristic
7#11287C212yesmaximal, complemented
8#11070C212yesmaximal, complemented
9#10912C212yesmaximal, complemented
10#10745C211yesmaximal, characteristic
11#10745C211yesmaximal, characteristic
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C2×#518C2211yescharacteristic
14C2×#518C2211yescharacteristic
15C22×C4×D4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2211yescharacteristic
17C22×#99C2211yescharacteristic
18#2349—22no—
19#2349—22no—
20D4×C4⋊C4—22no—
21D4×C4⋊C4—22no—
22#2317—21no—
23#2315—21no—
24#2315C2212yes—
25#2296—21no—
26C2×#386C2211yescharacteristic
27C2×#385—21no—
28C2×#385C2212yes—
29C2×#381C2212yes—
30C2×#381C2212yes—
31C2×#381C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
33C22×#95C2211yescharacteristic
34#1890—24no—
35#1890C418yescomplemented
36C4×#99—24no—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41C2×#342C2212yes—
42#1443—22no—
43#1442—22no—
44#1441—21no—
45#1440—21no—
46#1436—21no—
47#1436—22no—
48#1434—22no—
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2212yes—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4C2311yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C2×#123—22no—
60C2×#123—22no—
61C2×#123—22no—
62C2×#123—22no—
63C2×#123—22no—
64C2×#123C2×C414yes—
65#518—22no—
66#518—24no—
67#518—22no—
68#518—22no—
69#518—42no—
70#518C2×C414yes—
71C2×C4×D4—22no—
72C2×C4×D4—22no—
73C2×C4×D4—22no—
74C2×C4×D4—22no—
75C2×C4×D4—22no—
76C2×C4×D4—22no—
77C2×C4×D4—22no—
78C2×C4×D4—22no—
79C2×C4×D4—42no—
80C2×#117—21no—
81C2×#117—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C22×C4⋊C4D412yes—
87C22×C4⋊C4D412yes—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2312yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C42—22no—
101C22×C42D411yescharacteristic
102C2×#99—22no—
103C2×#99—22no—
104C2×#99—22no—
105C2×#99—22no—
106C2×#99C2×C414yes—
107C2×#99D414yes—
108#389—22no—
109#389—22no—
110#389—21no—
111#389—21no—
112#389—21no—
113#389—21no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#385—22no—
117#385—22no—
118#385—22no—
119#385—22no—
120#385—22no—
121#385—22no—
122#385—22no—
123#385—22no—
124#385—22no—
125#385—22no—
126#385—22no—
127#385—22no—
128#384—22no—
129#382—22no—
130#381—24no—
131#381—24no—
132#381—42no—
133#381—42no—
134#381C2×C418yescomplemented
135#380—22no—
136#380—22no—
137#380—22no—
138#380—22no—
139C4×C4⋊C4—22no—
140C4×C4⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—24no—
142C4×C22⋊C4—42no—
143C2×#95—21no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—22no—
147C2×#95—21no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—21no—
150C2×#95—22no—
151C2×#95—21no—
152C2×#95—22no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95D412yes—
166C2×#95D412yes—
167#342—24no—
168#342—24no—
169#342—24no—
170#342—42no—
171#342C2×C418yescomplemented
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2411yescharacteristic
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4C22×C412yes—
179C22×D4C2×D412yes—
180C22×D4#4112yes—
181C22×D4#4112yes—
182C22×D4#4112yes—
183C22×D4#4112yes—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—21no—
186C23×C4—21no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—22no—
189C23×C4—21no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—22no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—21no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—81no—
218C23×C4—81no—
219C23×C4—81no—
220C23×C4C22×C412yes—
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D411yescharacteristic
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D412yes—
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D412yes—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D412yes—
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D412yes—
232#123—28no—
233#123—28no—
234#123—44no—
235#123—44no—
236C4×D4—28no—
237C4×D4—28no—
238C4×D4—28no—
239C4×D4—28no—
240C4×D4—44no—
241C4×D4—44no—
242C4×D4—44no—
243C4×D4—44no—
244C4×D4—44no—
245C4×D4—44no—
246C4×D4—44no—
247C4×D4—44no—
248#117—24no—
249#117—24no—
250#117—42no—
251#117—42no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—21no—
255C2×C4⋊C4—21no—
256C2×C4⋊C4—24no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—22no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—41no—
268C2×C4⋊C4—42no—
269C2×C4⋊C4—42no—
270C2×C4⋊C4—44no—
271C2×C4⋊C4—82no—
272C2×C4⋊C4—82no—
273C2×C4⋊C4—82no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—24no—
276C2×C22⋊C4—24no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—21no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—21no—
312C2×C22⋊C4—21no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—41no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—42no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C2×C22⋊C4—81no—
322C2×C22⋊C4C22×C412yes—
323C2×C22⋊C4C22×C414yes—
324C2×C22⋊C4C22×C414yes—
325C2×C22⋊C4C2×D414yes—
326C2×C22⋊C4#4114yes—
327C2×C42—22no—
328C2×C42—22no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42—41no—
333C2×C42—44no—
334C2×C42—44no—
335C2×C42—82no—
336#99—28no—
337#99—28no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—28no—
343#95—28no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—44no—
349#95—44no—
350#95—44no—
351#95—42no—
352#95—44no—
353#95—44no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357#95—41no—
358#95—42no—
359#95—41no—
360#95—42no—
361#95—81no—
362#95—82no—
363#95—81no—
364#95—82no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—21no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24C4×D412yes—
378C24#12112yes—
379C24#12412yes—
380C24C23×C411yescharacteristic
381C24C22×D411yescharacteristic
382C24C22×D412yes—
383C24C22×D411yescharacteristic
384C24C2×#4111yescharacteristic
385C24C2×#4111yescharacteristic
386C24C2×#4111yescharacteristic
387C24C2×#4112yes—
388C24C2×#4111yescharacteristic
389C24H(5,𝔽2)12yes—
390C242−1+412yes—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—24no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—24no—
399C2×D4—24no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—24no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4#11714yes—
404C2×D4C4×D414yes—
405C2×D4#12314yes—
406C2×D4#12614yes—
407C22×C4—21no—
408C22×C4—21no—
409C22×C4—21no—
410C22×C4—21no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—24no—
418C22×C4—24no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—24no—
427C22×C4—24no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—42no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—42no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—82no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—84no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—81no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—84no—
545C22×C4C4×D412yes—
546C22×C4C4×D414yes—
547C22×C4C4×D414yes—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12012yes—
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12112yes—
552C22×C4#12412yes—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—44no—
556C4⋊C4—44no—
557C4⋊C4—42no—
558C4⋊C4—42no—
559C4⋊C4—48no—
560C4⋊C4—44no—
561C4⋊C4—82no—
562C4⋊C4—82no—
563C4⋊C4—82no—
564C4⋊C4—82no—
565C4⋊C4—82no—
566C4⋊C4—82no—
567C22⋊C4—28no—
568C22⋊C4—24no—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—24no—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—24no—
577C22⋊C4—24no—
578C22⋊C4—44no—
579C22⋊C4—44no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—84no—
596C42—28no—
597C42—42no—
598C42—42no—
599C42—44no—
600C42—88no—
601C23—22no—
602C23—21no—
603C23—22no—
604C23—21no—
605C23—22no—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—41no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—81no—
644C23—81no—
645C23—81no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23#38814yes—
650C23C2×#11711yescharacteristic
651C23C2×C4×D411yescharacteristic
652C23C2×C4×D412yes—
653C23C2×C4×D411yescharacteristic
654C23#52012yes—
655C23C2×#12011yescharacteristic
656C23C2×#12111yescharacteristic
657C23C2×#12311yescharacteristic
658C23#52511yescharacteristic
659C23#52512yes—
660C23C2×#12411yescharacteristic
661C23C2×#12611yescharacteristic
662C23#53411yescharacteristic
663C23#53611yescharacteristic
664C23#53912yes—
665C23D4212yes—
666C23#54612yes—
667C23#54712yes—
668C23#54812yes—
669C23#54812yes—
670C23#55212yes—
671C23#55312yes—
672C23#55312yes—
673D4—28no—
674D4—28no—
675D4—28no—
676D4—28no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—162no—
784C2×C4—162no—
785C2×C4#38814yes—
786C2×C4#45812yes—
787C22—22no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—22no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—21no—
811C22—24no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22C2×#38811yescharacteristic
833C22C4×#12011yescharacteristic
834C22#232211yescharacteristic
835C22#235212yes—
836C22#236112yes—
837C22#241011yescharacteristic
838C22#241311yescharacteristic
839C22#243611yescharacteristic
840C22#244312yes—
841C22#248112yes—
842C22#259111yescharacteristic
843C22C2×#45811yescharacteristic
844C22#302511yescharacteristic
845C22#302611yescharacteristic
846C22#302811yescharacteristic
847C4—22no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—44no—
852C4—44no—
853C4—82no—
854C4—84no—
855C4—84no—
856C4—81no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—161no—
863C2—21no—
864C2—22no—
865C2—22no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—44no—
872C2#1401911yescharacteristic
873C2C4×#45811yescharacteristic
874C2#2148111yescharacteristic
875C2#2440511yescharacteristic
876C2#2440711yescharacteristic
877C2#2594811yescharacteristic
878C2#2594911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #13972C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #10912C2semidirect
35. #1890C4semidirect
134. #381C2×C4semidirect
171. #342C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342482
C2×#18902
C2×C4×#992
#139722
#139682
#112872
#110702
#109122
#107452