Finite Group Databasebeta

← #368501

Subgroups — #368501

Order 512.

1399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1908C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1882C211yesmaximal, characteristic
6#20931C211yesmaximal, characteristic
7#20415C211yesmaximal, characteristic
8#11290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic
15#10781C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#520C2211yescharacteristic
19C2×#520C2211yescharacteristic
20#2912—24no—
21#2912—24no—
22C2×#428—21no—
23C2×#428—21no—
24C2×#428C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#427—21no—
27C2×#427C2211yescharacteristic
28C22×#106—21no—
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#416C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#101C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38#2310C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40#2274C2211yescharacteristic
41#1930—24no—
42#1928—21no—
43#1928—21no—
44#1927—21no—
45#1927—21no—
46#1908C418yescomplemented
47#1882—24no—
48#1878—21no—
49#1878—21no—
50#1877—21no—
51#1877—21no—
52#1763—21no—
53#1762—21no—
54C4×#103—21no—
55C4×#102—21no—
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137C2×C414yes—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C2×#131—22no—
83C2×#131—22no—
84C2×#131—22no—
85C2×#131—22no—
86C2×#131—22no—
87C2×#131C2×C414yes—
88C22×M16—21no—
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93C23×C8—21no—
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96#520—22no—
97#520—22no—
98#520—22no—
99#520—22no—
100#520—22no—
101#520—41no—
102#520—41no—
103#520D414yes—
104C2×C4×Q8—21no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—41no—
109C2×C4×D4—41no—
110C2×#117—21no—
111C2×#117—21no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#428—28no—
122#428—28no—
123#428—22no—
124#428—22no—
125#428—22no—
126#428D414yes—
127#427—28no—
128#427—22no—
129#427—22no—
130C2×#107—21no—
131C2×#107—21no—
132C2×#107D411yescharacteristic
133C2×#107D411yescharacteristic
134C2×#106—28no—
135C2×#106—21no—
136C2×#106—21no—
137C2×#106—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—22no—
140C2×#106—22no—
141C2×#106D411yescharacteristic
142C2×#106D411yescharacteristic
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—22no—
146#419—22no—
147#419—22no—
148#417—22no—
149#417C2×C414yes—
150#416—22no—
151#416—22no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—21no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—41no—
162C2×#103C2×C414yescomplemented
163C2×#103D411yescharacteristic
164C2×#103D411yescharacteristic
165C2×#102—21no—
166C2×#102D411yescharacteristic
167C2×#102D411yescharacteristic
168C2×#101—22no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101C2×C414yescomplemented
171#405—22no—
172#405—41no—
173C2×#97—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—21no—
179#391—22no—
180#391—41no—
181#381—41no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C4⋊C4—21no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—41no—
187C2×#95—41no—
188C2×#95—41no—
189#343—22no—
190#343—22no—
191#343C2×C414yescomplemented
192#341—22no—
193#341C2×C414yescomplemented
194#340—21no—
195#340—21no—
196#340—21no—
197#340—21no—
198#340—21no—
199#340—21no—
200#340—21no—
201#340—21no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—41no—
205#336—21no—
206#336—21no—
207#336—21no—
208#336—21no—
209#336—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41C22×C412yes—
217C2×#41C2×D412yes—
218C2×#41#4112yes—
219C2×#41#4112yes—
220C2×#41#4112yes—
221C2×#41#4112yes—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8C22×C412yes—
236C22×Q8C2×D411yescharacteristic
237C22×D4—21no—
238C22×D4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4C2411yescharacteristic
248#137—28no—
249#137—28no—
250#137—44no—
251#137—44no—
252C2×Q16—24no—
253C2×Q16—42no—
254C2×Q16—42no—
255C2×SD16—24no—
256C2×SD16—42no—
257C2×SD16—42no—
258#131—28no—
259#131—28no—
260#131—28no—
261#131—28no—
262C2×M16—24no—
263C2×M16—24no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—24no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16C22×C412yes—
285C2×M16C22×C412yes—
286C2×M16C22×C412yes—
287C2×M16C2×D412yes—
288C2×M16#4112yes—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—24no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8C22×C412yes—
307C22×C8C2×D411yescharacteristic
308C22×C8C2×D411yescharacteristic
309C22×C8C2×D411yescharacteristic
310C22×C8C2×D411yescharacteristic
311C22×C8#4112yes—
312C4×Q8—24no—
313C4×Q8—42no—
314C4×Q8—42no—
315C4×Q8—42no—
316C4×D4—24no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—44no—
322C4×D4—44no—
323C4×D4—42no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—24no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—24no—
336#117—42no—
337#117—42no—
338#117C2×D412yes—
339#117C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4C22×C412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—41no—
385C2×C42—41no—
386C2×C42—41no—
387C2×C42—41no—
388#107—24no—
389#107—24no—
390#107—22no—
391#107—22no—
392#106—24no—
393#106—24no—
394#106—24no—
395#106—22no—
396#106—24no—
397#106—22no—
398#104—44no—
399#103—24no—
400#103—22no—
401#103—22no—
402#103—24no—
403#103—24no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#102—24no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#101—28no—
412#97—42no—
413C4×C8—42no—
414#95—41no—
415#95—41no—
416#95—41no—
417#95—41no—
418#95—41no—
419#95—41no—
420#95—44no—
421#95—82no—
422C24—21no—
423C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424#41—22no—
425#41—22no—
426#41—22no—
427#41—22no—
428#41—22no—
429#41—22no—
430#41—22no—
431#41—22no—
432#41—22no—
433#41—22no—
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41#11714yes—
437#41C4×D414yes—
438#41#12414yes—
439#41#12614yes—
440C2×Q8—21no—
441C2×Q8—21no—
442C2×Q8—21no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—41no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8C4×D412yes—
472C2×Q8#12112yes—
473C2×Q8#12312yes—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4C4×D412yes—
484C2×D4#12112yes—
485C2×D4#12312yes—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—81no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—81no—
530C22×C4—161no—
531C22×C4—161no—
532C22×C4—161no—
533C22×C4—161no—
534C22×C4C23×C411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C42−1+411yescharacteristic
547C22×C42−1+411yescharacteristic
548Q16—48no—
549SD16—48no—
550M16—216no—
551M16—22no—
552M16—22no—
553M16—22no—
554M16—22no—
555M16—22no—
556M16—22no—
557M16—22no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16C4×D414yes—
567C2×C8—216no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8C4×D412yes—
599C2×C8C4×D412yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4#12012yes—
625C4⋊C4#12012yes—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—41no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—44no—
637C42—44no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—41no—
641C42—41no—
642C42—41no—
643C42—41no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—161no—
647C42—161no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23#52011yescharacteristic
660C23#53411yescharacteristic
661C23#53911yescharacteristic
662C23D4211yescharacteristic
663C23#54611yescharacteristic
664C23#55311yescharacteristic
665C23#55311yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—81no—
674Q8—81no—
675Q8—81no—
676Q8—81no—
677Q8#38814yes—
678D4—24no—
679D4—24no—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4#38814yes—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—164no—
738C2×C4—161no—
739C2×C4—161no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—164no—
742C2×C4C2×#11711yescharacteristic
743C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
744C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
745C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
746C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
747C2×C4#52011yescharacteristic
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12311yescharacteristic
751C2×C4#52511yescharacteristic
752C2×C4#52511yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4C2×#12411yescharacteristic
755C2×C4C2×#12611yescharacteristic
756C2×C4#53611yescharacteristic
757C2×C4#53911yescharacteristic
758C2×C4D4211yescharacteristic
759C2×C4#54611yescharacteristic
760C2×C4#54711yescharacteristic
761C2×C4#54711yescharacteristic
762C2×C4#54811yescharacteristic
763C2×C4#54811yescharacteristic
764C2×C4#54811yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4#55211yescharacteristic
767C2×C4#55211yescharacteristic
768C2×C4#55311yescharacteristic
769C2×C4#55311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—24no—
772C8—22no—
773C8—42no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—42no—
777C8—81no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—24no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22#232211yescharacteristic
798C22#235211yescharacteristic
799C22#236111yescharacteristic
800C22#241011yescharacteristic
801C22#244311yescharacteristic
802C22#248111yescharacteristic
803C22#259111yescharacteristic
804C22#328911yescharacteristic
805C22#328911yescharacteristic
806C22#329011yescharacteristic
807C22#329111yescharacteristic
808C4—24no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—82no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4C2×#38811yescharacteristic
821C4C4×#12011yescharacteristic
822C4#235211yescharacteristic
823C4#236111yescharacteristic
824C4#241311yescharacteristic
825C4#243611yescharacteristic
826C4#244311yescharacteristic
827C4#248111yescharacteristic
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—44no—
833C2#1401911yescharacteristic
834C2#2304411yescharacteristic
835C2#2304711yescharacteristic
836C2#2445811yescharacteristic
837C2#2446311yescharacteristic
838C2#2619211yescharacteristic
839C2#2619711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1930C2semidirect
3. #21066C2semidirect
8. #11290C2semidirect
9. #11271C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #10909C2semidirect
13. #10899C2semidirect
46. #1908C4semidirect
162. C2×#103C2×C4semidirect
170. C2×#101C2×C4semidirect
191. #343C2×C4semidirect
193. #341C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29122
C2×#19302
#210662
C2×#19082
C2×#18822
#209312
#204152
#112902
#112712
#111362
#111222
#109092
#108992
#107912
#107812