Subgroups — #368585

Order 512.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11317	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11258	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10910	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10809	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#1993	C₄	1	2	yes	complemented
23	#1993	C₄	1	2	yes	complemented
24	#1992	C₄	1	4	yes	complemented
25	#1986	—	2	4	no	—
26	#1985	—	2	1	no	—
27	#1985	—	2	1	no	—
28	#1984	—	2	2	no	—
29	#1778	—	2	4	no	—
30	#1771	—	2	2	no	—
31	#1770	—	2	1	no	—
32	C₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1735	C₂²	1	2	yes	—
36	#1735	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₂²	1	2	yes	—
43	#1729	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
64	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#108	—	2	2	no	—
70	C₂×#108	—	2	2	no	—
71	C₂×#108	—	2	2	no	—
72	C₂×#108	—	2	2	no	—
73	C₂×#108	—	2	2	no	—
74	C₂×#108	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#405	—	2	4	no	—
81	#405	—	4	2	no	—
82	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
83	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#97	—	2	2	no	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	—	2	2	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	1	no	—
91	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
96	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#380	—	2	1	no	—
99	#380	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂×#95	—	2	1	no	—
105	#341	—	2	2	no	—
106	#341	—	2	2	no	—
107	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#339	—	2	4	no	—
112	#339	—	2	4	no	—
113	#339	—	2	4	no	—
114	#339	—	4	2	no	—
115	#336	—	2	2	no	—
116	#336	—	2	2	no	—
117	#336	—	2	2	no	—
118	#336	—	2	2	no	—
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
130	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
147	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
152	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	#125	—	2	4	no	—
184	#125	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	2	no	—
196	#117	—	2	2	no	—
197	#117	—	2	2	no	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	#108	—	2	8	no	—
231	#108	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	#97	—	2	4	no	—
236	#97	—	2	4	no	—
237	#97	—	2	4	no	—
238	#97	—	4	4	no	—
239	#97	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	4	4	no	—
242	C₄×C₈	—	4	2	no	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	#95	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	#124	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#126	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
285	M₁₆	—	2	2	no	—
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	2	2	no	—
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	2	2	no	—
290	M₁₆	—	2	2	no	—
291	M₁₆	—	2	2	no	—
292	M₁₆	—	2	2	no	—
293	M₁₆	—	2	2	no	—
294	M₁₆	—	4	1	no	—
295	M₁₆	—	4	1	no	—
296	M₁₆	—	4	1	no	—
297	M₁₆	—	4	1	no	—
298	M₁₆	—	4	1	no	—
299	M₁₆	—	4	1	no	—
300	M₁₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	4	2	no	—
358	C₄²	—	4	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	#117	1	2	yes	—
363	C₄²	#117	1	2	yes	—
364	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#121	1	2	yes	—
368	C₄²	#123	1	2	yes	—
369	C₄²	#123	1	2	yes	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#556	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#557	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#559	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	Q₈	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#388	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#519	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#533	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#541	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#542	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#552	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#554	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#556	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#557	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2365	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2367	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#2511	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2514	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2568	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#2592	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2955	1	2	yes	—
459	C₂²	#2956	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	4	no	—
468	C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2323	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#2355	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2356	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2415	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2417	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#2446	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#2447	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	#14021	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21070	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21071	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23172	1	2	yes	—
484	C₂	#23236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
22. #1993	C₄	semidirect
23. #1993	C₄	semidirect
24. #1992	C₄	semidirect
74. C₂×#108	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21321	2
C₂×#1986	2
#21302	2
C₂×#1778	2
#20441	2
#11317	2
#11258	2
#10910	2
#10851	2
#10835	2
#10809	2