Finite Group Databasebeta

← Group #368595

Character table — Group #368595

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444888888884444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ12111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ18111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ19111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-1-111-1-111-11-11−ii−ii
χ20111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i
χ21111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii
χ22111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-1-111-1-111-11-11i−ii−i
χ23111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ24111-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ25111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11ii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii
χ26111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11ii−i−i−i−iii−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii11-1-1-1-111-111-1−iii−i
χ27111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i-1-11111-1-1-111-1−iii−i
χ28111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-11−i−iiiii−i−i−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i-1-11111-1-11-1-11i−i−ii
χ29111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11ii−i−i−i−iiii−ii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii-1-11111-1-11-1-11−iii−i
χ30111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11ii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii-1-11111-1-1-111-1i−i−ii
χ31111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11−i−iiiii−i−ii−ii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i11-1-1-1-111-111-1i−i−ii
χ32111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iii-11−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i11-1-1-1-1111-1-11−iii−i
χ33222222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ34222222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ3722222222-2-2-2-222-22222-2-222-22-22-200000000-2-22222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-22222-2-222-22-22-200000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2200000000222222-2-2-2-200000000000000000000-2-2220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-220000000022-2-2-2-222220000000000000000000022-2-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222222-2-22-22-222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222222-2-22-22-22-2-2-2-22222-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-22-22222-2-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-22-2-2-2-2-22222220000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-222000000002-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-222000000002-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-2-22222-2-200000000-22000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-2-22222-2-200000000-2200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ49222-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-22-222-2-2200000000-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-22-222-2-2200000000-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-22-22-222-2000000002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-22-22-222-2000000002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-22-222-2-222-22-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-22-222-2-222-22-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-22-2-2-22222-22-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-22-2-2-22222-22-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5722-22-22-2-22-22-222200002-2-2-2-200002-22-22-22-20000000000000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ5822-22-22-2-22-22-222200002-2-2-2-200002-22-22-22-2000000000000000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ5922-22-22-2-22-22-222200002-2-2-2-20000-22-22-22-220000000000000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ6022-22-22-2-22-22-222200002-2-2-2-20000-22-22-22-22000000000000000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ6122-22-22-2-2-22-22-2-2200002-222-200002-22-2-22-22000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6222-22-22-2-2-22-22-2-2200002-222-200002-22-2-22-2200000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6322-22-22-2-2-22-22-2-2200002-222-20000-22-222-22-2000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6422-22-22-2-2-22-22-2-2200002-222-20000-22-222-22-200000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6522-2-22-22-22-2-222-2-200002-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ6622-2-22-22-22-2-222-2-200002-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ6722-2-22-22-22-2-222-2-200002-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ6822-2-22-22-22-2-222-2-200002-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ6922-2-22-22-2-222-2-22-200002-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7022-2-22-22-2-222-2-22-200002-22-2200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7122-2-22-22-2-222-2-22-200002-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ7222-2-22-22-2-222-2-22-200002-22-220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-44-44-4-4-4-40000-4444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-44-4444-40000-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-44-4-44-4440000-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-4-444-44-440000-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-4400000004-44-400000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-4400000004-44-40000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-4-440000000-44-4400000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-4-440000000-44-440000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-4-444400000004-4-44000000000000000000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-4-444400000004-4-440000000000000000000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-4-44440000000-444-4000000000000000000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-4-44440000000-444-40000000000000000000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ858-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).