Finite Group Databasebeta

← Group #3686

Character table — Group #3686

Order 144.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48
size111111112222222222222222222222222222222299999999
order12448888333366661212121212121212242424242424242424242424242424241616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511-1-1ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ611-1-1ii−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ711-1-1−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ811-1-1−i−iii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ91-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ101-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ111-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ121-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ131-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ141-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ151-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ161-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ17222222222-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-100000000
χ1822222222-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-100000000
χ1922222222-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-100000000
χ2022222222-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-1200000000
χ212222-2-2-2-22-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-1-2111-2111-2111-211100000000
χ222222-2-2-2-2-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-11-2111-2111-2111-21100000000
χ232222-2-2-2-2-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12-111-2111-2111-2111-2100000000
χ242222-2-2-2-2-1-1-12-1-1-12-1-1-12-1-1-12111-2111-2111-2111-200000000
χ2522-2-22i2i−2i−2i2-1-1-12-1-1-1-2111-21112i−i−i−i2i−i−i−i−2iiii−2iiii00000000
χ2622-2-22i2i−2i−2i-12-1-1-12-1-11-2111-211−i2i−i−i−i2i−i−ii−2iiii−2iii00000000
χ2722-2-22i2i−2i−2i-1-12-1-1-12-111-2111-21−i−i2i−i−i−i2i−iii−2iiii−2ii00000000
χ2822-2-22i2i−2i−2i-1-1-12-1-1-12111-2111-2−i−i−i2i−i−i−i2iiii−2iiii−2i00000000
χ2922-2-2−2i−2i2i2i2-1-1-12-1-1-1-2111-2111−2iiii−2iiii2i−i−i−i2i−i−i−i00000000
χ3022-2-2−2i−2i2i2i-12-1-1-12-1-11-2111-211i−2iiii−2iii−i2i−i−i−i2i−i−i00000000
χ3122-2-2−2i−2i2i2i-1-12-1-1-12-111-2111-21ii−2iiii−2ii−i−i2i−i−i−i2i−i00000000
χ3222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-12-1-1-12111-2111-2iii−2iiii−2i−i−i−i2i−i−i−i2i00000000
χ332-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62-1-1-1-21112i−i−i−i−2iiii2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−2ζ2ζ2ζ2ζ22ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−2ζ6ζ6ζ6ζ600000000
χ342-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-12-1-11-211−i2i−i−ii−2iii−ζ22ζ2−ζ2−ζ2ζ2−2ζ2ζ2ζ2−ζ62ζ6−ζ6−ζ6ζ6−2ζ6ζ6ζ600000000
χ352-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-1-12-111-21−i−i2i−iii−2ii−ζ2−ζ22ζ2−ζ2ζ2ζ2−2ζ2ζ2−ζ6−ζ62ζ6−ζ6ζ6ζ6−2ζ6ζ600000000
χ362-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6-1-1-12111-2−i−i−i2iiii−2i−ζ2−ζ2−ζ22ζ2ζ2ζ2ζ2−2ζ2−ζ6−ζ6−ζ62ζ6ζ6ζ6ζ6−2ζ600000000
χ372-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62-1-1-1-21112i−i−i−i−2iiii−2ζ2ζ2ζ2ζ22ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−2ζ6ζ6ζ6ζ62ζ6−ζ6−ζ6−ζ600000000
χ382-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-12-1-11-211−i2i−i−ii−2iiiζ2−2ζ2ζ2ζ2−ζ22ζ2−ζ2−ζ2ζ6−2ζ6ζ6ζ6−ζ62ζ6−ζ6−ζ600000000
χ392-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-1-12-111-21−i−i2i−iii−2iiζ2ζ2−2ζ2ζ2−ζ2−ζ22ζ2−ζ2ζ6ζ6−2ζ6ζ6−ζ6−ζ62ζ6−ζ600000000
χ402-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6-1-1-12111-2−i−i−i2iiii−2iζ2ζ2ζ2−2ζ2−ζ2−ζ2−ζ22ζ2ζ6ζ6ζ6−2ζ6−ζ6−ζ6−ζ62ζ600000000
χ412-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22-1-1-1-2111−2iiii2i−i−i−i2ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−2ζ6ζ6ζ6ζ62ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−2ζ2ζ2ζ2ζ200000000
χ422-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-12-1-11-211i−2iii−i2i−i−i−ζ62ζ6−ζ6−ζ6ζ6−2ζ6ζ6ζ6−ζ22ζ2−ζ2−ζ2ζ2−2ζ2ζ2ζ200000000
χ432-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-1-12-111-21ii−2ii−i−i2i−i−ζ6−ζ62ζ6−ζ6ζ6ζ6−2ζ6ζ6−ζ2−ζ22ζ2−ζ2ζ2ζ2−2ζ2ζ200000000
χ442-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2-1-1-12111-2iii−2i−i−i−i2i−ζ6−ζ6−ζ62ζ6ζ6ζ6ζ6−2ζ6−ζ2−ζ2−ζ22ζ2ζ2ζ2ζ2−2ζ200000000
χ452-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22-1-1-1-2111−2iiii2i−i−i−i−2ζ6ζ6ζ6ζ62ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−2ζ2ζ2ζ2ζ22ζ2−ζ2−ζ2−ζ200000000
χ462-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-12-1-11-211i−2iii−i2i−i−iζ6−2ζ6ζ6ζ6−ζ62ζ6−ζ6−ζ6ζ2−2ζ2ζ2ζ2−ζ22ζ2−ζ2−ζ200000000
χ472-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-1-12-111-21ii−2ii−i−i2i−iζ6ζ6−2ζ6ζ6−ζ6−ζ62ζ6−ζ6ζ2ζ2−2ζ2ζ2−ζ2−ζ22ζ2−ζ200000000
χ482-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2-1-1-12111-2iii−2i−i−i−i2iζ6ζ6ζ6−2ζ6−ζ6−ζ6−ζ62ζ6ζ2ζ2ζ2−2ζ2−ζ2−ζ2−ζ22ζ200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.