Finite Group Databasebeta

← #368702

Subgroups — #368702

Order 512.

1819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#135C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C24×C8C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×#525C2211yescharacteristic
23#3050—24no—
24#3050—24no—
25C2×#467C411yescharacteristic, complemented
26C2×#467C411yescharacteristic, complemented
27C2×#466C411yescharacteristic, complemented
28C2×#466C411yescharacteristic, complemented
29C2×#465C411yescharacteristic, complemented
30C2×#465C411yescharacteristic, complemented
31C2×#465C411yescharacteristic, complemented
32C2×#465C411yescharacteristic, complemented
33#2933—24no—
34#2933—24no—
35C2×#436—21no—
36C2×#435—21no—
37C2×#435—21no—
38C2×C8×D4—21no—
39C2×#427C2211yescharacteristic
40C2×#424C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48C2×#408C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#405C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#1876—24no—
54#1871—24no—
55#1871—24no—
56#1870—21no—
57#1870—21no—
58#1869—21no—
59#1869—21no—
60C2×#341—24no—
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×#341C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70#1729C2211yescharacteristic
71C2×#336C2211yescharacteristic
72C2×#336C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#135—22no—
79C2×#135—22no—
80C2×#135—22no—
81C2×#135—22no—
82C2×#135—41no—
83C2×#135—41no—
84C22×Q16C2×C411yescharacteristic
85C22×SD16C2×C411yescharacteristic
86C22×SD16C2×C411yescharacteristic
87C22×D8C2×C411yescharacteristic
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—22no—
92C2×#131—41no—
93C2×#131—41no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—22no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—22no—
103C22×M16—22no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16—41no—
107C22×M16—41no—
108C22×M16D414yes—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8—21no—
114C23×C8—22no—
115C23×C8—22no—
116C23×C8—21no—
117C23×C8—22no—
118C23×C8—22no—
119C23×C8—21no—
120C23×C8—41no—
121C23×C8—41no—
122C23×C8C2×C411yescharacteristic
123C23×C8C2×C411yescharacteristic
124C23×C8C2×C411yescharacteristic
125C23×C8C2×C411yescharacteristic
126C23×C8C2311yescharacteristic
127C23×C8C2311yescharacteristic
128C23×C8C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#525—22no—
131#525—22no—
132#525—22no—
133#525—22no—
134#525—22no—
135#525—22no—
136#525D414yes—
137#525D414yes—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
144C2×#121C2×C411yescharacteristic
145C2×#121C2×C411yescharacteristic
146C2×#121C2×C411yescharacteristic
147C2×#121C2×C411yescharacteristic
148C2×#120—21no—
149C2×#120—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C42C2311yescharacteristic
158C22×C42C2311yescharacteristic
159#467—24no—
160#467—24no—
161#466—24no—
162#466—24no—
163#465—24no—
164#465—24no—
165#465—24no—
166#465—24no—
167#436—28no—
168#435—28no—
169#435—28no—
170C8×D4—28no—
171#427—22no—
172#427—22no—
173C2×#107C2×C411yescharacteristic
174C2×#107C2×C411yescharacteristic
175C2×#106C2×C411yescharacteristic
176C2×#106C2×C411yescharacteristic
177#424—22no—
178#424—22no—
179C2×C4⋊C8—21no—
180C2×C4⋊C8—21no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193#416—22no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197C2×#103C2×C411yescharacteristic
198C2×#103C2×C411yescharacteristic
199C2×#103C2×C411yescharacteristic
200C2×#103C2×C411yescharacteristic
201C2×#102C2×C411yescharacteristic
202C2×#102C2×C411yescharacteristic
203C2×#102C2×C411yescharacteristic
204C2×#102C2×C411yescharacteristic
205#408—22no—
206#408—22no—
207#408—22no—
208#408—22no—
209#408—41no—
210#408—41no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
220C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
221C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
222C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
223#405—22no—
224#405—22no—
225C2×#97—21no—
226C2×C4×C8—21no—
227C4×C22⋊C4—22no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229C2×#95—21no—
230#341—22no—
231#341—22no—
232#341—22no—
233#341D414yescomplemented
234#339—22no—
235#339—22no—
236#339—22no—
237#339—22no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240#336—21no—
241#336—21no—
242#336—22no—
243#336—22no—
244#336—41no—
245#336—41no—
246C25#4111yescharacteristic
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41C2×D412yes—
270C2×#41C2×D412yes—
271C22×Q8C22×C411yescharacteristic
272C22×Q8C22×C411yescharacteristic
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C22×C411yescharacteristic
280C22×D4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4C22×C411yescharacteristic
294C23×C4C22×C411yescharacteristic
295C23×C4C2×D412yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4#4112yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303#135—44no—
304#135—44no—
305#135—44no—
306#135—44no—
307C2×Q16—22no—
308C2×Q16—22no—
309C2×Q16—41no—
310C2×SD16—22no—
311C2×SD16—22no—
312C2×SD16—22no—
313C2×SD16—22no—
314C2×SD16—41no—
315C2×SD16—41no—
316C2×D8—22no—
317C2×D8—22no—
318C2×D8—41no—
319#131—44no—
320#131—44no—
321#131—44no—
322#131—44no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—28no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—28no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16C2×D412yes—
359C2×M16C2×D412yes—
360C2×M16C2×D412yes—
361C2×M16C2×D412yes—
362C2×M16#4112yes—
363C2×M16#4112yes—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—24no—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399C22×C8—22no—
400C22×C8—41no—
401C22×C8—41no—
402C22×C8—41no—
403C22×C8—41no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8—44no—
407C22×C8—44no—
408C22×C8—44no—
409C22×C8—44no—
410C22×C8—42no—
411C22×C8—42no—
412C22×C8—42no—
413C22×C8—42no—
414C22×C8—42no—
415C22×C8C22×C411yescharacteristic
416C22×C8C22×C411yescharacteristic
417C22×C8C22×C411yescharacteristic
418C22×C8C22×C411yescharacteristic
419C22×C8C2×D411yescharacteristic
420C22×C8C2×D411yescharacteristic
421C22×C8C2×D411yescharacteristic
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D412yes—
424C22×C8#4112yes—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—42no—
428#123—42no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8C22⋊C414yes—
436C22⋊Q8C22⋊C414yes—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121C22⋊C414yes—
444#121C22⋊C414yes—
445#120—24no—
446#120—24no—
447#120—42no—
448#120—42no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117C2×D412yes—
464#117C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500#107—22no—
501#107—22no—
502#106—22no—
503#106—22no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506#104—44no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518C22⋊C8—24no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528#97—24no—
529C4×C8—24no—
530#95—42no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24C4×D411yescharacteristic
542C24C4×D411yescharacteristic
543C24#12112yes—
544C24#12312yes—
545C24C2×#4111yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4C2×C22⋊C412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C412yes—
696C22×C4C4×D412yes—
697C22×C4C4×D412yes—
698C22×C4C4×D411yescharacteristic
699C22×C4C4×D411yescharacteristic
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12112yes—
703C22×C4#12112yes—
704C22×C4#12112yes—
705C22×C4#12312yes—
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4C2×#4111yescharacteristic
715C22×C4C2×#4111yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C42−1+411yescharacteristic
720Q16—44no—
721SD16—44no—
722SD16—44no—
723D8—44no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—22no—
729M16—22no—
730M16—22no—
731M16—22no—
732M16—22no—
733M16—48no—
734M16—48no—
735M16—48no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738M16—41no—
739M16—41no—
740M16—41no—
741M16—41no—
742M16#12114yes—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—22no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—44no—
777C2×C8—44no—
778C2×C8—44no—
779C2×C8—48no—
780C2×C8—48no—
781C2×C8—48no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8C4×D412yes—
801C2×C8C4×D412yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—42no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
813C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—42no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23#38612yes—
884C23#38612yes—
885C23#44312yes—
886C23#44412yes—
887C23C2×C4×D411yescharacteristic
888C23C2×#12111yescharacteristic
889C23C2×#12311yescharacteristic
890C23#54811yescharacteristic
891C23#55311yescharacteristic
892C23#55311yescharacteristic
893C23#55311yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—48no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—84no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4#38612yes—
987C2×C4#38612yes—
988C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
990C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
991C2×C4C4×#4111yescharacteristic
992C2×C4#51811yescharacteristic
993C2×C4#52011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12111yescharacteristic
996C2×C4C2×#12111yescharacteristic
997C2×C4#52511yescharacteristic
998C2×C4#52911yescharacteristic
999C2×C4#53211yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53711yescharacteristic
1002C2×C4#53811yescharacteristic
1003C2×C4#53911yescharacteristic
1004C2×C4D4211yescharacteristic
1005C2×C4D4211yescharacteristic
1006C2×C4D4211yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#54611yescharacteristic
1011C2×C4#54611yescharacteristic
1012C2×C4#54611yescharacteristic
1013C2×C4#54711yescharacteristic
1014C2×C4#54711yescharacteristic
1015C2×C4#54711yescharacteristic
1016C8—22no—
1017C8—22no—
1018C8—24no—
1019C8—41no—
1020C8—41no—
1021C8—41no—
1022C8—41no—
1023C8—42no—
1024C8—42no—
1025C8—42no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—22no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—44no—
1050C22—44no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22#187614yescomplemented
1072C22C2×#38611yescharacteristic
1073C22#236111yescharacteristic
1074C22#236411yescharacteristic
1075C22#241611yescharacteristic
1076C22#244311yescharacteristic
1077C22#244411yescharacteristic
1078C22#254311yescharacteristic
1079C22C2×#44311yescharacteristic
1080C22C2×#44411yescharacteristic
1081C22#295711yescharacteristic
1082C22#295711yescharacteristic
1083C4—22no—
1084C4—22no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—82no—
1089C4—82no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4C4×#12111yescharacteristic
1094C4#232511yescharacteristic
1095C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1096C4#233911yescharacteristic
1097C4#241011yescharacteristic
1098C4#242411yescharacteristic
1099C4#242511yescharacteristic
1100C4#243011yescharacteristic
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—24no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—42no—
1107C2—82no—
1108C2—161no—
1109C2#1402311yescharacteristic
1110C2C2×#187611yescharacteristic
1111C2#2091911yescharacteristic
1112C2#2301811yescharacteristic
1113C2#2301911yescharacteristic
1114C2#2314611yescharacteristic
1115C2#2314711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC23C2×C4×D4
prime radicalC2×#3050C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C22⋊C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2933C2semidirect
3. C2×#1876C2semidirect
4. C2×#1871C2semidirect
5. C2×#1871C2semidirect
6. #20897C2semidirect
7. C22×#341C2semidirect
8. #11221C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #10934C2semidirect
13. #10909C2semidirect
14. #10791C2semidirect
15. #10714C2semidirect
25. C2×#467C4semidirect
26. C2×#467C4semidirect
27. C2×#466C4semidirect
28. C2×#466C4semidirect
29. C2×#465C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
31. C2×#465C4semidirect
32. C2×#465C4semidirect
233. #341D4semidirect
1071. C22#1876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30502
C2×#29332
C2×#18762
C2×#18712
#208972
C22×#3412
#112212
#111912
#110682
#110252
#109342
#109092
#107912
#107142