Finite Group Databasebeta

← #368725

Subgroups — #368725

Order 512.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10734C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#3055—24no—
24#3055C418yescomplemented
25C2×#469—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#466—21no—
28C2×#465—21no—
29#2933—24no—
30#2933—24no—
31C2×#436—21no—
32C2×#435—21no—
33C2×#435—21no—
34C2×C8×D4—21no—
35C2×#428C2211yescharacteristic
36C2×#424C2211yescharacteristic
37C2×#417C2211yescharacteristic
38C2×#417C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#418C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#100C2211yescharacteristic
44C22×#100C2211yescharacteristic
45C2×#408C2211yescharacteristic
46C2×#407C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#405C2211yescharacteristic
49#1907—24no—
50#1900—24no—
51#1874—21no—
52#1874—21no—
53#1874—21no—
54#1874—21no—
55#1874—21no—
56#1874—21no—
57#1872—21no—
58#1872—21no—
59C2×#343—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#341C2211yescharacteristic
70#1736C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C2×#340C2211yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×D4—21no—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C414yescomplemented
85C22×SD16—21no—
86C22×D8—21no—
87C2×#131—22no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C2×#131—22no—
91C2×#131—41no—
92C2×#131—41no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—22no—
97C22×M16—21no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16C2×C414yes—
107C22×M16D414yes—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8—21no—
115C23×C8—21no—
116C23×C8—21no—
117C23×C8C2311yescharacteristic
118C23×C8C2311yescharacteristic
119#525—22no—
120#525—22no—
121#525C2×C414yes—
122#525D414yes—
123C2×#123—21no—
124C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
126C2×#121—22no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121C2×C414yes—
134C2×#121D411yescharacteristic
135C2×#121D411yescharacteristic
136C2×#120—21no—
137C2×C4×D4—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—22no—
142C22×C4⋊C4—22no—
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—41no—
148C22×C4⋊C4—41no—
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4—21no—
153#469—28no—
154#468—28no—
155#466—28no—
156#465—28no—
157#436—28no—
158#435—28no—
159#435—28no—
160C8×D4—28no—
161#428—22no—
162#428C2×C414yescomplemented
163C2×#107—21no—
164C2×#106—21no—
165#424—22no—
166#424—22no—
167C2×C4⋊C8—21no—
168C2×C4⋊C8—21no—
169#418—22no—
170#418C2×C414yescomplemented
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—22no—
174#417—41no—
175#417—41no—
176#417C2×C414yescomplemented
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—21no—
187C2×#102—21no—
188C2×#102—21no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—41no—
192C2×#102—41no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—41no—
198C2×#100—41no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
210C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
212C2×C22⋊C8D411yescharacteristic
213#405—22no—
214#405—22no—
215C2×#97—21no—
216C2×C4×C8—21no—
217#343—22no—
218#343—22no—
219#343—22no—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343D414yescomplemented
223#341—22no—
224#341—22no—
225#341—41no—
226#341—41no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#340—21no—
232#340—21no—
233#340—21no—
234#340—21no—
235C25—21no—
236C25#4111yescharacteristic
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41C22×C412yes—
248C2×#41C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—41no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4—82no—
272C22×D4C22×C412yes—
273C22×D4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—24no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—41no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4—82no—
292C23×C4C22×C412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4#4112yes—
301C23×C4C2411yescharacteristic
302AGL(1,ℤ/8)—28no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306C2×SD16—24no—
307C2×SD16—42no—
308C2×SD16—42no—
309C2×D8—24no—
310C2×D8—42no—
311C2×D8—42no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—24no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—28no—
336C2×M16—28no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—44no—
356C2×M16—44no—
357C2×M16—44no—
358C2×M16—44no—
359C2×M16—44no—
360C2×M16—44no—
361C2×M16C22×C412yes—
362C2×M16C22×C412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C2×M16C2×D412yes—
367C2×M16#4112yes—
368C2×M16#4112yes—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—24no—
372C22×C8—24no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—42no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8—42no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8—42no—
396C22×C8C2×D411yescharacteristic
397C22×C8C2×D411yescharacteristic
398C22×C8C2×D411yescharacteristic
399C22×C8C2×D411yescharacteristic
400#123—24no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8C22⋊C414yes—
405C22⋊Q8C22⋊C414yes—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—24no—
411#121—24no—
412#121—42no—
413#121—42no—
414#121—42no—
415#121—42no—
416#121C22⋊C414yes—
417#121C22⋊C414yes—
418#120—24no—
419#120—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117C22×C412yes—
427#117C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4C22×C412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4#4112yes—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C42—21no—
472#107—24no—
473#106—24no—
474C4⋊C8—24no—
475C4⋊C8—24no—
476#103—24no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#100—44no—
489#100—44no—
490C22⋊C8—24no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—42no—
497C22⋊C8—42no—
498#97—24no—
499C4×C8—24no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—22no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24C4×D412yes—
521C24#12111yescharacteristic
522C24#12111yescharacteristic
523C24#12312yes—
524C24C2×#4111yescharacteristic
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—88no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—88no—
600C2×D4C2×C22⋊C412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—88no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4C2×C22⋊C412yes—
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C4×D412yes—
672C22×C4C4×D412yes—
673C22×C4C4×D412yes—
674C22×C4#12012yes—
675C22×C4#12012yes—
676C22×C4#12112yes—
677C22×C4#12112yes—
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12312yes—
681C22×C4C23×C411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C2×#4111yescharacteristic
688C22×C4C2×#4111yescharacteristic
689C22×C4C2×#4111yescharacteristic
690C22×C4C2×#4111yescharacteristic
691C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
693C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
694C22×C42−1+411yescharacteristic
695SD16—48no—
696D8—48no—
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—22no—
704M16—22no—
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—48no—
708M16—48no—
709M16—48no—
710M16—41no—
711M16—41no—
712M16—41no—
713M16—41no—
714M16—41no—
715M16—41no—
716M16—41no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—41no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16C4×D414yes—
723M16#12114yes—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—22no—
727C2×C8—22no—
728C2×C8—22no—
729C2×C8—22no—
730C2×C8—22no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—48no—
745C2×C8—48no—
746C2×C8—48no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—44no—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
784C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—44no—
793C42—22no—
794C42—22no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—161no—
848C23—161no—
849C23—161no—
850C23—161no—
851C23—161no—
852C23—161no—
853C23—161no—
854C23—161no—
855C23#38612yes—
856C23#38612yes—
857C23#47112yes—
858C23#47212yes—
859C23C2×C4×D411yescharacteristic
860C23C2×#12111yescharacteristic
861C23C2×#12311yescharacteristic
862C23#52511yescharacteristic
863C23#52911yescharacteristic
864C23#53811yescharacteristic
865C23#53911yescharacteristic
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870D4—22no—
871D4—22no—
872D4—42no—
873D4—48no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—84no—
884D4—88no—
885D4—88no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—88no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—88no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4#38612yes—
945C2×C4#38612yes—
946C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
948C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
949C2×C4C4×#4111yescharacteristic
950C2×C4#51811yescharacteristic
951C2×C4#52011yescharacteristic
952C2×C4C2×#12011yescharacteristic
953C2×C4C2×#12111yescharacteristic
954C2×C4C2×#12111yescharacteristic
955C2×C4#53211yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C2×C4#53711yescharacteristic
958C2×C4D4211yescharacteristic
959C2×C4D4211yescharacteristic
960C2×C4D4211yescharacteristic
961C2×C4#54611yescharacteristic
962C2×C4#54611yescharacteristic
963C2×C4#54611yescharacteristic
964C2×C4#54611yescharacteristic
965C2×C4#54611yescharacteristic
966C2×C4#54611yescharacteristic
967C2×C4#54711yescharacteristic
968C2×C4#54711yescharacteristic
969C2×C4#54711yescharacteristic
970C2×C4#54811yescharacteristic
971C2×C4#55311yescharacteristic
972C2×C4#55311yescharacteristic
973C2×C4#55311yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—24no—
976C8—42no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—42no—
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—81no—
983C8—81no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—22no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—22no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—44no—
1006C22—44no—
1007C22—44no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—162no—
1026C22—162no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22—161no—
1031C22#190714yescomplemented
1032C22C2×#38611yescharacteristic
1033C22C4×#12111yescharacteristic
1034C22#232511yescharacteristic
1035C22#242411yescharacteristic
1036C22#242511yescharacteristic
1037C22#244311yescharacteristic
1038C22#244411yescharacteristic
1039C22C2×#47111yescharacteristic
1040C22C2×#47211yescharacteristic
1041C22#306811yescharacteristic
1042C22#306911yescharacteristic
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1052C4#233911yescharacteristic
1053C4#236111yescharacteristic
1054C4#236411yescharacteristic
1055C4#241011yescharacteristic
1056C4#241611yescharacteristic
1057C4#243011yescharacteristic
1058C4#254311yescharacteristic
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—24no—
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—162no—
1067C2#1402311yescharacteristic
1068C2C2×#190711yescharacteristic
1069C2#2100411yescharacteristic
1070C2#2514011yescharacteristic
1071C2#2514611yescharacteristic
1072C2#2526411yescharacteristic
1073C2#2527011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2933C2semidirect
3. C2×#1907C2semidirect
4. C2×#1900C2semidirect
5. #20909C2semidirect
6. C2×#1874C2semidirect
7. C22×#343C2semidirect
8. #11216C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11020C2semidirect
12. #10943C2semidirect
13. #10896C2semidirect
14. #10774C2semidirect
15. #10734C2semidirect
24. #3055C4semidirect
84. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
162. #428C2×C4semidirect
170. #418C2×C4semidirect
176. #417C2×C4semidirect
222. #343D4semidirect
1031. C22#1907semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30552
C2×#29332
C2×#19072
C2×#19002
#209092
C2×#18742
C22×#3432
#112162
#111922
#110612
#110202
#109432
#108962
#107742
#107342