Finite Group Databasebeta

← #368734

Subgroups — #368734

Order 512.

1763 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#34203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20983C211yesmaximal, characteristic
5#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20902C211yesmaximal, characteristic
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10717C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#519C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3056—22no—
24#3056—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27C2×#470C412yescomplemented
28C2×#468C412yescomplemented
29C2×#467C412yescomplemented
30C2×#465C412yescomplemented
31C2×#428C2211yescharacteristic
32C2×#421C2211yescharacteristic
33C2×#421C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#410C2211yescharacteristic
39C2×#410C2211yescharacteristic
40#2362—22no—
41#2360—22no—
42#2344—22no—
43#2342—22no—
44#2323—22no—
45#2316C2211yescharacteristic
46#2310C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—22no—
48#2280C2211yescharacteristic
49#2280C2211yescharacteristic
50#2274C2211yescharacteristic
51#1905—24no—
52#1899—22no—
53#1898—22no—
54#1894—22no—
55#1892—22no—
56#1871—22no—
57#1871—22no—
58C2×#344—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1740C2211yescharacteristic
64#1740C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
70C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
71C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16C2×C412yescomplemented
83C22×SD16C2×C412yescomplemented
84C22×M16—21no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—22no—
94C22×M16—22no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—41no—
98C22×M16—41no—
99C22×M16—41no—
100C22×M16—41no—
101C22×M16C2×C412yes—
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C23×C8—21no—
107C23×C8C2×C412yes—
108#525—21no—
109#525—21no—
110#525—21no—
111#525—21no—
112#525—21no—
113#525—21no—
114#525—21no—
115#525—21no—
116C2×#123—21no—
117C2×C22⋊Q8—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8—21no—
123C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
126C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
127C2×C22⋊Q8D412yes—
128C2×C22⋊Q8D412yes—
129C2×C22⋊Q8D412yes—
130C2×C22⋊Q8D412yes—
131C2×#121C2×C411yescharacteristic
132C2×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#120—21no—
134#519—22no—
135#519—22no—
136#519—41no—
137#519—41no—
138C2×C4×Q8—22no—
139C2×C4×Q8—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×#117—21no—
143C2×#117—21no—
144C2×#117—22no—
145C2×#117—22no—
146C2×#117—22no—
147C2×#117—41no—
148C2×#117—41no—
149C2×#117D412yes—
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C2×#117C2311yescharacteristic
153C2×#117C2311yescharacteristic
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4D412yes—
162C22×C42—21no—
163#470—24no—
164#470—24no—
165#468—24no—
166#468—24no—
167#467—24no—
168#467—24no—
169#465—24no—
170#465—24no—
171#428—22no—
172#428—22no—
173C2×#107C2×C412yescomplemented
174C2×#106C2×C412yescomplemented
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—41no—
178#421—41no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—41no—
186#419—41no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103C2×C412yescomplemented
192C2×#103C2×C412yescomplemented
193C2×#103C2×C412yescomplemented
194C2×#102C2×C412yescomplemented
195#410—22no—
196#410—22no—
197#410—41no—
198#410—41no—
199C2×#99—22no—
200C2×#99—22no—
201#391—22no—
202#391—22no—
203#389—24no—
204#389—22no—
205#389—22no—
206#388—24no—
207#388—24no—
208#387—24no—
209#387—24no—
210#385—24no—
211#381—21no—
212#381—22no—
213#381—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—22no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#379—21no—
220#379—21no—
221C4×C4⋊C4—24no—
222C4×C4⋊C4—22no—
223C4×C4⋊C4—22no—
224C4×C22⋊C4—24no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—21no—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4D412yes—
229C4×C22⋊C4D412yes—
230#344—22no—
231#344—22no—
232#344—22no—
233#344D414yescomplemented
234#342—22no—
235#342—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240H(3,ℤ/4)—22no—
241H(3,ℤ/4)—22no—
242H(3,ℤ/4)—41no—
243H(3,ℤ/4)—41no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C22×C411yescharacteristic
269C22×Q8C22×C412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D412yes—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4#4111yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306C2×Q16—24no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—42no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—24no—
327C2×M16—24no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—42no—
338C2×M16—42no—
339C2×M16—42no—
340C2×M16—42no—
341C2×M16—42no—
342C2×M16—42no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—42no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16C2×D412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16#4112yes—
359C2×M16#4112yes—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—24no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8C22×C412yes—
371C22×C8C22×C412yes—
372#123—41no—
373#123—41no—
374#123—41no—
375#123—41no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—21no—
389C22⋊Q8—21no—
390C22⋊Q8—21no—
391C22⋊Q8—21no—
392C22⋊Q8—21no—
393C22⋊Q8—21no—
394C22⋊Q8—21no—
395C22⋊Q8—21no—
396C22⋊Q8C22⋊C414yes—
397C22⋊Q8C22⋊C414yes—
398C22⋊Q8C22⋊C414yes—
399C22⋊Q8C22⋊C414yes—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121—21no—
405#121—21no—
406#121—21no—
407#121—21no—
408#120—41no—
409#120—41no—
410#120—41no—
411#120—41no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—24no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451#117—42no—
452#117—42no—
453#117—42no—
454#117—44no—
455#117—42no—
456#117—42no—
457#117—44no—
458#117C2×D412yes—
459#117#4112yes—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—24no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—42no—
520C2×C42—42no—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523#107—24no—
524#106—24no—
525#104—44no—
526#104—44no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—44no—
531#103—44no—
532#102—24no—
533#99—44no—
534#99—44no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—24no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—81no—
550C24C4×D411yescharacteristic
551C24C4×D411yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12011yescharacteristic
554C24#12111yescharacteristic
555C24#12111yescharacteristic
556C24C22×D411yescharacteristic
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—82no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—44no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—82no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C4×D411yescharacteristic
711C22×C4C4×D411yescharacteristic
712C22×C4C4×D411yescharacteristic
713C22×C4C4×D411yescharacteristic
714C22×C4C4×D411yescharacteristic
715C22×C4C4×D411yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12111yescharacteristic
723C22×C4#12111yescharacteristic
724C22×C4#12311yescharacteristic
725C22×C4#12311yescharacteristic
726C22×C4#12311yescharacteristic
727C22×C4#12311yescharacteristic
728C22×C4C23×C411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
741C22×C42−1+411yescharacteristic
742Q16—48no—
743SD16—48no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—44no—
753M16—44no—
754M16—44no—
755M16—44no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—44no—
772C2×C8—44no—
773C2×C8—44no—
774C2×C8—44no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8C4×D414yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—48no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—84no—
810C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—44no—
819C22⋊C4—44no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—41no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—41no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C22⋊C4—82no—
841C22⋊C4#12114yes—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—44no—
849C42—48no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—84no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23#38611yescharacteristic
895C23#38611yescharacteristic
896C23#38611yescharacteristic
897C23#38611yescharacteristic
898C23C2×C4×D411yescharacteristic
899C23C2×#12011yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23C2×#12111yescharacteristic
902C23#53211yescharacteristic
903C23#53411yescharacteristic
904C23#53711yescharacteristic
905Q8—24no—
906Q8—24no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—42no—
911Q8—42no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—82no—
927D4—81no—
928D4—81no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—82no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—88no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4#38611yescharacteristic
1015C2×C4#38611yescharacteristic
1016C2×C4#38611yescharacteristic
1017C2×C4#38611yescharacteristic
1018C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1019C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1020C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1021C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1022C2×C4#51811yescharacteristic
1023C2×C4#52011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#52911yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4#53911yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54711yescharacteristic
1040C2×C4#54711yescharacteristic
1041C2×C4#54711yescharacteristic
1042C2×C4#54811yescharacteristic
1043C2×C4#55311yescharacteristic
1044C2×C4#55311yescharacteristic
1045C2×C4#55311yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22#190512yescomplemented
1089C22C2×#38611yescharacteristic
1090C22C4×#12111yescharacteristic
1091C22#232511yescharacteristic
1092C22#241011yescharacteristic
1093C22#241611yescharacteristic
1094C22#243011yescharacteristic
1095C22#254311yescharacteristic
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—44no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—161no—
1110C4—161no—
1111C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1112C4#233911yescharacteristic
1113C4#236111yescharacteristic
1114C4#236411yescharacteristic
1115C4#242411yescharacteristic
1116C4#242511yescharacteristic
1117C4#244311yescharacteristic
1118C4#244411yescharacteristic
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—41no—
1129C2—161no—
1130C2#1402311yescharacteristic
1131C2C2×#190511yescharacteristic
1132C2#2099811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34203C2semidirect
3. C2×#1905C2semidirect
5. #20972C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11213C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11057C2semidirect
11. #11013C2semidirect
12. #10954C2semidirect
13. #10903C2semidirect
14. #10786C2semidirect
15. #10717C2semidirect
27. C2×#470C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#467C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
82. C22×Q16C2×C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
173. C2×#107C2×C4semidirect
174. C2×#106C2×C4semidirect
191. C2×#103C2×C4semidirect
192. C2×#103C2×C4semidirect
193. C2×#103C2×C4semidirect
194. C2×#102C2×C4semidirect
233. #344D4semidirect
1088. C22#1905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#342032
C2×#19052
#209832
#209722
#209022
C22×#3442
#112132
#111842
#110572
#110132
#109542
#109032
#107862
#107172