Finite Group Databasebeta

← #368735

Subgroups — #368735

Order 512.

1724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#60141C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20979C211yesmaximal, characteristic
6#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#568C2211yescharacteristic
18C23×M16C2211yescharacteristic
19C23×M16C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3056—22no—
24#3056—22no—
25#3056—22no—
26#3056—22no—
27C2×#470C412yescomplemented
28C2×#468C412yescomplemented
29C2×#467C412yescomplemented
30C2×#465C412yescomplemented
31D4×M16—22no—
32D4×M16—22no—
33#2933—22no—
34#2933—22no—
35#2930—22no—
36#2929—22no—
37C2×#428C2211yescharacteristic
38#2905C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#417C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47#2879C2211yescharacteristic
48C2×#407C2211yescharacteristic
49C2×#407C2211yescharacteristic
50#2873C2211yescharacteristic
51#1902—24no—
52#1901—22no—
53#1901—22no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1873—22no—
57#1872—22no—
58C2×#344—24no—
59C2×#344C2211yescharacteristic
60C2×#344C2211yescharacteristic
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65#1736C2211yescharacteristic
66#1736C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68#1733C2211yescharacteristic
69C2×#338C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×#338C2211yescharacteristic
72C2×#338C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C22×Q16C2×C412yescomplemented
83C22×SD16C2×C412yescomplemented
84#568—22no—
85#568—22no—
86#568—41no—
87#568—41no—
88C2×#131—22no—
89C2×#131—22no—
90C22×M16—21no—
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93C22×M16—21no—
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97C22×M16—22no—
98C22×M16—22no—
99C22×M16—22no—
100C22×M16—22no—
101C22×M16—22no—
102C22×M16—41no—
103C22×M16—41no—
104C22×M16—41no—
105C22×M16—41no—
106C22×M16C2×C412yes—
107C22×M16D412yes—
108C22×M16D412yes—
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115C22×M16C2311yescharacteristic
116C22×M16C2311yescharacteristic
117C23×C8—21no—
118C23×C8C2×C412yes—
119#525—21no—
120#525—21no—
121#525—21no—
122#525—21no—
123#525D412yes—
124#525D412yes—
125#525D412yes—
126#525D412yes—
127C2×#123—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
139C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
140C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
142C2×#121C2×C411yescharacteristic
143C2×#121C2×C411yescharacteristic
144C2×#120—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×#117—21no—
148C2×#117—21no—
149C2×#117—22no—
150C2×#117—22no—
151C2×#117—21no—
152C2×#117—41no—
153C2×#117—41no—
154C2×#117C2311yescharacteristic
155C2×#117C2311yescharacteristic
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C42—21no—
163#470—24no—
164#470—24no—
165#468—24no—
166#468—24no—
167#467—24no—
168#467—24no—
169#465—24no—
170#465—24no—
171#436—24no—
172#436—24no—
173#435—24no—
174#435—24no—
175#435—24no—
176#435—24no—
177C8×D4—24no—
178C8×D4—24no—
179#428—22no—
180#428—22no—
181C2×#107C2×C412yescomplemented
182C2×#106C2×C412yescomplemented
183#424—22no—
184#424—22no—
185#423—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—41no—
189#421—41no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#419—41no—
198#417—22no—
199#417—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103C2×C412yescomplemented
203C2×#103C2×C412yescomplemented
204C2×#103C2×C412yescomplemented
205C2×#102C2×C412yescomplemented
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—22no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—41no—
211C2×#101—41no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407—21no—
218#407—22no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8D412yes—
226C2×C22⋊C8D412yes—
227#405—22no—
228#405—22no—
229C4×M16—22no—
230#344—22no—
231#344—22no—
232#344—22no—
233#344D414yescomplemented
234#343—22no—
235#343—22no—
236#340—22no—
237#340—22no—
238#339—22no—
239#339—22no—
240#338—22no—
241#338—22no—
242#338—41no—
243#338—41no—
244C25#4111yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41C2×D412yes—
256C2×#41C2×D412yes—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8C22×C412yes—
271C22×Q8C22×C411yescharacteristic
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—41no—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4#4111yescharacteristic
299C23×C4#4111yescharacteristic
300C23×C4#4111yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302#137—44no—
303#137—44no—
304#137—44no—
305#137—44no—
306C2×Q16—24no—
307C2×Q16—24no—
308C2×Q16—42no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—42no—
312#131—44no—
313#131—44no—
314#131—44no—
315#131—44no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—24no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—24no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16—42no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C2×M16—42no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C2×M16—42no—
379C2×M16—42no—
380C2×M16—42no—
381C2×M16—42no—
382C2×M16—42no—
383C2×M16—44no—
384C2×M16—44no—
385C2×M16C2×D412yes—
386C2×M16C2×D412yes—
387C2×M16C2×D412yes—
388C2×M16C2×D412yes—
389C2×M16#4112yes—
390C2×M16#4112yes—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—24no—
393C22×C8—22no—
394C22×C8—22no—
395C22×C8—22no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—24no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—42no—
402C22×C8—42no—
403C22×C8—42no—
404C22×C8C22×C412yes—
405C22×C8C22×C412yes—
406C22×C8C2×D412yes—
407C22×C8C2×D412yes—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—41no—
428C22⋊Q8—41no—
429C22⋊Q8—41no—
430C22⋊Q8—41no—
431C22⋊Q8—41no—
432C22⋊Q8C22⋊C412yes—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C22⋊C412yes—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121C22⋊C412yes—
441#121C22⋊C412yes—
442#121C22⋊C412yes—
443#121C22⋊C412yes—
444#120—22no—
445#120—22no—
446#120—22no—
447#120—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456#117—21no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—24no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—42no—
466#117—42no—
467#117—42no—
468#117—42no—
469#117—42no—
470#117C2×D412yes—
471#117C2×D412yes—
472#117C2×D412yes—
473#117#4112yes—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—41no—
490C2×C4⋊C4—41no—
491C2×C4⋊C4—41no—
492C2×C4⋊C4C22×C412yes—
493C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—42no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—41no—
517#107—24no—
518#106—24no—
519C4⋊C8—24no—
520C4⋊C8—24no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—44no—
527#103—44no—
528#102—24no—
529#101—44no—
530#101—44no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—41no—
541#97—24no—
542C4×C8—24no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—81no—
550C24C4×D411yescharacteristic
551C24C4×D411yescharacteristic
552C24#12111yescharacteristic
553C24#12111yescharacteristic
554C24#12311yescharacteristic
555C24#12311yescharacteristic
556C24C2×#4111yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4C2×C22⋊C412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—44no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C4×D411yescharacteristic
707C22×C4C4×D411yescharacteristic
708C22×C4C4×D411yescharacteristic
709C22×C4C4×D411yescharacteristic
710C22×C4C4×D411yescharacteristic
711C22×C4C4×D411yescharacteristic
712C22×C4#12011yescharacteristic
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12111yescharacteristic
717C22×C4#12111yescharacteristic
718C22×C4#12111yescharacteristic
719C22×C4#12111yescharacteristic
720C22×C4#12111yescharacteristic
721C22×C4#12111yescharacteristic
722C22×C4#12311yescharacteristic
723C22×C4#12311yescharacteristic
724C22×C4C23×C411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C2×#4111yescharacteristic
731C22×C4C2×#4111yescharacteristic
732C22×C4C2×#4111yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
735C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
736C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
737C22×C42−1+411yescharacteristic
738Q16—48no—
739SD16—48no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—44no—
750M16—44no—
751M16—44no—
752M16—44no—
753M16—48no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771M16—41no—
772M16—41no—
773M16—41no—
774M16—41no—
775M16—41no—
776M16#12114yes—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—22no—
782C2×C8—22no—
783C2×C8—22no—
784C2×C8—22no—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—44no—
794C2×C8—44no—
795C2×C8—44no—
796C2×C8—48no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8C4×D414yes—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—44no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—42no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—44no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23#38611yescharacteristic
889C23#38611yescharacteristic
890C23#38611yescharacteristic
891C23#38611yescharacteristic
892C23C2×C4×D411yescharacteristic
893C23C2×#12111yescharacteristic
894C23C2×#12311yescharacteristic
895C23#52511yescharacteristic
896C23#52911yescharacteristic
897C23#53811yescharacteristic
898C23#53911yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—88no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4#38611yescharacteristic
997C2×C4#38611yescharacteristic
998C2×C4#38611yescharacteristic
999C2×C4#38611yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1002C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1003C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1004C2×C4#51811yescharacteristic
1005C2×C4#52011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4#53211yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53711yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4#54611yescharacteristic
1016C2×C4#54611yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#54811yescharacteristic
1025C2×C4#55311yescharacteristic
1026C2×C4#55311yescharacteristic
1027C2×C4#55311yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—24no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—81no—
1035C8—81no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22#190212yescomplemented
1075C22C2×#38611yescharacteristic
1076C22C4×#12111yescharacteristic
1077C22#232511yescharacteristic
1078C22#242411yescharacteristic
1079C22#242511yescharacteristic
1080C22#244311yescharacteristic
1081C22#244411yescharacteristic
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—21no—
1085C4—21no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1094C4#233911yescharacteristic
1095C4#236111yescharacteristic
1096C4#236411yescharacteristic
1097C4#241011yescharacteristic
1098C4#241611yescharacteristic
1099C4#243011yescharacteristic
1100C4#254311yescharacteristic
1101C2—21no—
1102C2—22no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—82no—
1112C2#1402311yescharacteristic
1113C2C2×#190211yescharacteristic
1114C2#2099511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#386
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1902C2semidirect
4. C2×#1901C2semidirect
6. #20911C2semidirect
7. C22×#344C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11015C2semidirect
12. #10952C2semidirect
13. #10904C2semidirect
14. #10784C2semidirect
15. C22⋊#338C2semidirect
27. C2×#470C4semidirect
28. C2×#468C4semidirect
29. C2×#467C4semidirect
30. C2×#465C4semidirect
82. C22×Q16C2×C4semidirect
83. C22×SD16C2×C4semidirect
181. C2×#107C2×C4semidirect
182. C2×#106C2×C4semidirect
202. C2×#103C2×C4semidirect
203. C2×#103C2×C4semidirect
204. C2×#103C2×C4semidirect
205. C2×#102C2×C4semidirect
233. #344D4semidirect
1074. C22#1902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#601412
C2×#19022
C2×#19012
#209792
#209112
C22×#3442
#112142
#111852
#110592
#110152
#109522
#109042
#107842
C22⋊#3382