Finite Group Databasebeta

← #368737

Subgroups — #368737

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2412C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#123C2211yescharacteristic
17C22×#120C2211yescharacteristic
18C2×#518C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25#2412—24no—
26#2412C418yescomplemented
27C2×#397—21no—
28C2×#394—21no—
29#2358—22no—
30#2358—22no—
31#2342—21no—
32#2342—21no—
33D4×C22⋊C4—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35#2321—22no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C4×#120—22no—
39C2×#386—21no—
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#385C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#380—21no—
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50#2273C2211yescharacteristic
51#1898—24no—
52#1890—24no—
53C2×#342—24no—
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64#1440—22no—
65#1440—22no—
66C22⋊#95—22no—
67C22⋊#95—22no—
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C23×D4D411yescharacteristic
74C23×D4D411yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4—21no—
77C24×C4—21no—
78C24×C4D412yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C2×#123—22no—
82C2×#123—22no—
83C2×#123—22no—
84C2×#123—41no—
85C2×#123—41no—
86C2×#123C2×C414yescomplemented
87C2×#120—21no—
88C2×#120—21no—
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—22no—
93C2×#120C2×C414yes—
94C2×#120D414yes—
95#518—22no—
96#518—22no—
97#518—41no—
98#518—41no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×#117—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—22no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—22no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—41no—
136C22×C22⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4—41no—
138C22×C22⋊C4—41no—
139C22×C22⋊C4—41no—
140C22×C22⋊C4—41no—
141C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
142C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
143C22×C22⋊C4D412yes—
144C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D412yes—
147C22×C22⋊C4D412yes—
148C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
155C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
156C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×#99—22no—
160C2×#99—22no—
161C2×#99—22no—
162C2×#99—22no—
163C2×#99—41no—
164C2×#99—41no—
165#397—28no—
166#394—28no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#388—22no—
172#388—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—28no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—22no—
181#386C2×C414yescomplemented
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—22no—
186#385—22no—
187#385C2×C414yescomplemented
188#381—21no—
189#381—22no—
190#381—22no—
191#381—22no—
192#381—22no—
193#381—22no—
194#381—41no—
195#381—41no—
196#381—41no—
197#381—41no—
198#381C2×C414yescomplemented
199#380—21no—
200#380—21no—
201#380—28no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—22no—
211C4×C22⋊C4—22no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224C2×#95—22no—
225C2×#95—22no—
226C2×#95—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#342—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—41no—
235#342—41no—
236#342D414yescomplemented
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—44no—
246C25—82no—
247C25C22×C412yes—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2×D411yescharacteristic
253C25C2×D411yescharacteristic
254C25C2×D411yescharacteristic
255C25C2×D412yes—
256C25#4112yes—
257C25#4112yes—
258C25C2411yescharacteristic
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—22no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4C22⋊C414yes—
280C22×D4C22⋊C414yes—
281C22×D4C22×C412yes—
282C22×D4C2×D412yes—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—24no—
305C23×C4—22no—
306C23×C4—22no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—24no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—42no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—42no—
319C23×C4—44no—
320C23×C4—42no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—44no—
323C23×C4—82no—
324C23×C4—82no—
325C23×C4—82no—
326C23×C4—82no—
327C23×C4C22×C412yes—
328C23×C4C22×C412yes—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D412yes—
336#123—28no—
337#123—44no—
338#123—44no—
339#123—44no—
340#120—24no—
341#120—24no—
342#120—24no—
343#120—24no—
344#120—24no—
345#120—24no—
346#120—24no—
347#120—24no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—84no—
353C4×D4—84no—
354#117—42no—
355#117—42no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—24no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—24no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—42no—
363C2×C4⋊C4—82no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—24no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—24no—
403C2×C22⋊C4—24no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—82no—
486C2×C22⋊C4—82no—
487C2×C22⋊C4—82no—
488C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
490C2×C22⋊C4C22×C412yes—
491C2×C22⋊C4C22×C412yes—
492C2×C22⋊C4C22×C412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4#4112yes—
498C2×C22⋊C4#4112yes—
499C2×C22⋊C4#4112yes—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503#99—44no—
504#99—44no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—24no—
512#95—24no—
513#95—24no—
514#95—24no—
515#95—44no—
516#95—44no—
517#95—44no—
518#95—44no—
519#95—82no—
520#95—82no—
521#95—82no—
522#95—82no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—24no—
536C24—24no—
537C24—24no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—42no—
573C24—42no—
574C24—42no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—44no—
581C24—42no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—44no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—82no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—84no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—84no—
598C24—84no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24C2×C22⋊C412yes—
602C24C2×C22⋊C412yes—
603C24C2×C22⋊C412yes—
604C24C4×D412yes—
605C24C4×D412yes—
606C24C4×D412yes—
607C24C4×D412yes—
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12011yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24#12112yes—
613C24#12112yes—
614C24#12112yes—
615C24#12112yes—
616C24#12312yes—
617C24#12312yes—
618C24C23×C411yescharacteristic
619C24C22×D411yescharacteristic
620C24C22×D411yescharacteristic
621C24C22×D411yescharacteristic
622C24C22×D411yescharacteristic
623C24C22×D411yescharacteristic
624C24C2×#4111yescharacteristic
625C24C2×#4111yescharacteristic
626C24C2×#4111yescharacteristic
627C24C2×#4111yescharacteristic
628C24C2×#4111yescharacteristic
629C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C242−1+411yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—82no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—48no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—88no—
800C22×C4—88no—
801C22×C4—88no—
802C22×C4—88no—
803C22×C4—88no—
804C22×C4—88no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4C2×C22⋊C412yes—
808C22×C4C2×C22⋊C412yes—
809C22×C4C2×C22⋊C412yes—
810C22×C4#12114yes—
811C4⋊C4—48no—
812C4⋊C4—44no—
813C4⋊C4—84no—
814C4⋊C4—82no—
815C4⋊C4—82no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—48no—
843C22⋊C4—44no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—41no—
852C22⋊C4—41no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—82no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4C4×D414yescomplemented
883C42—44no—
884C42—82no—
885C42—82no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—24no—
903C23—24no—
904C23—24no—
905C23—24no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—44no—
975C23—44no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—44no—
980C23—44no—
981C23—44no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—44no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—82no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—84no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—84no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23#38612yes—
1029C23#38612yes—
1030C23#38612yes—
1031C23#38612yes—
1032C23#45814yes—
1033C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1034C23C2×C4×D411yescharacteristic
1035C23C2×C4×D411yescharacteristic
1036C23C2×C4×D411yescharacteristic
1037C23C4×#4111yescharacteristic
1038C23#51811yescharacteristic
1039C23#52011yescharacteristic
1040C23C2×#12011yescharacteristic
1041C23C2×#12111yescharacteristic
1042C23C2×#12111yescharacteristic
1043C23C2×#12111yescharacteristic
1044C23C2×#12311yescharacteristic
1045C23#52511yescharacteristic
1046C23#52911yescharacteristic
1047C23#53211yescharacteristic
1048C23#53411yescharacteristic
1049C23#53711yescharacteristic
1050C23#53811yescharacteristic
1051C23#53911yescharacteristic
1052C23D4211yescharacteristic
1053C23D4211yescharacteristic
1054C23D4211yescharacteristic
1055C23#54611yescharacteristic
1056C23#54611yescharacteristic
1057C23#54611yescharacteristic
1058C23#54611yescharacteristic
1059C23#54611yescharacteristic
1060C23#54611yescharacteristic
1061C23#54711yescharacteristic
1062C23#54711yescharacteristic
1063C23#54711yescharacteristic
1064C23#54811yescharacteristic
1065C23#55311yescharacteristic
1066C23#55311yescharacteristic
1067C23#55311yescharacteristic
1068D4—48no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—48no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—88no—
1137C2×C4—816no—
1138C2×C4—88no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—816no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—164no—
1176C22—22no—
1177C22—22no—
1178C22—22no—
1179C22—22no—
1180C22—24no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—22no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—22no—
1189C22—24no—
1190C22—22no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—44no—
1230C22—44no—
1231C22—44no—
1232C22—44no—
1233C22—44no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—44no—
1237C22—44no—
1238C22—44no—
1239C22—44no—
1240C22—44no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—82no—
1261C22—82no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—161no—
1267C22—161no—
1268C22#189014yescomplemented
1269C22C2×#38611yescharacteristic
1270C22C4×#12111yescharacteristic
1271C22#232511yescharacteristic
1272C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1273C22#233911yescharacteristic
1274C22#236111yescharacteristic
1275C22#236411yescharacteristic
1276C22#241011yescharacteristic
1277C22#241611yescharacteristic
1278C22#242411yescharacteristic
1279C22#242511yescharacteristic
1280C22#243011yescharacteristic
1281C22#244311yescharacteristic
1282C22#244411yescharacteristic
1283C22#254311yescharacteristic
1284C22C2×#45812yes—
1285C22#302612yes—
1286C4—44no—
1287C4—44no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—82no—
1292C4—82no—
1293C4—82no—
1294C4—82no—
1295C4—82no—
1296C4—82no—
1297C4—82no—
1298C4—82no—
1299C4—161no—
1300C4—161no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—21no—
1305C2—24no—
1306C2—21no—
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—21no—
1314C2—42no—
1315C2—42no—
1316C2—42no—
1317C2—82no—
1318C2#1402311yescharacteristic
1319C2C2×#189011yescharacteristic
1320C2#2096011yescharacteristic
1321C2#2440512yes—
1322C2#2556512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1890C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13869C2semidirect
7. #13869C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11070C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10936C2semidirect
13. #10918C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
26. #2412C4semidirect
86. C2×#123C2×C4semidirect
141. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
142. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
181. #386C2×C4semidirect
187. #385C2×C4semidirect
198. #381C2×C4semidirect
236. #342D4semidirect
882. C22⋊C4C4×D4semidirect
1268. C22#1890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24122
#341982
C2×#18982
C2×#18902
C22×#3422
#138692
#112222
#111742
#110702
#109922
#109362
#109182
#107452
#107352