Finite Group Databasebeta

← #368739

Subgroups — #368739

Order 512.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
2#34198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×D4C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#120C2211yescharacteristic
19C22×#120C2211yescharacteristic
20C2×#518C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26#2410—24no—
27#2410C418yescomplemented
28C2×#394—21no—
29C2×#392—21no—
30#2358—22no—
31#2358—22no—
32#2342—21no—
33#2342—21no—
34D4×C22⋊C4—21no—
35D4×C22⋊C4—21no—
36#2321—22no—
37#2315C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39C4×#120—22no—
40C2×#386—22no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386—22no—
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#379C2211yescharacteristic
46C2×#379C2211yescharacteristic
47C2×#379C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2211yescharacteristic
50C2×#379C2211yescharacteristic
51C2×#379C2211yescharacteristic
52#2273C2211yescharacteristic
53#1898—24no—
54#1889—24no—
55C2×#342—24no—
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C2×#342C2211yescharacteristic
64C2×#342C2211yescharacteristic
65C2×#342C2211yescharacteristic
66#1438—22no—
67#1438—22no—
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95C2211yescharacteristic
72C26C2311yescharacteristic
73C26C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4—21no—
76C23×D4—21no—
77C23×D4—21no—
78C23×D4—22no—
79C23×D4—21no—
80C23×D4—21no—
81C23×D4—22no—
82C23×D4—22no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—48no—
85C23×D4C2×C414yescomplemented
86C23×D4D411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C23×D4C2311yescharacteristic
89C24×C4—21no—
90C24×C4—21no—
91C24×C4D412yescomplemented
92C24×C4C2311yescharacteristic
93C2×#121—28no—
94C2×#121—48no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—22no—
100C2×#120—22no—
101C2×#120—22no—
102C2×#120—22no—
103C2×#120—22no—
104C2×#120—41no—
105C2×#120—41no—
106C2×#120C2×C414yes—
107C2×#120C2×C414yescomplemented
108C2×#120D414yes—
109#518—22no—
110#518—22no—
111#518—41no—
112#518—41no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×#117—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—22no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—41no—
146C22×C22⋊C4—41no—
147C22×C22⋊C4—41no—
148C22×C22⋊C4—41no—
149C22×C22⋊C4—41no—
150C22×C22⋊C4—41no—
151C22×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
152C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4D412yescomplemented
155C22×C22⋊C4D412yescomplemented
156C22×C22⋊C4D412yescomplemented
157C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×#99—22no—
169C2×#99—22no—
170C2×#99—22no—
171C2×#99—22no—
172C2×#99—41no—
173C2×#99—41no—
174#394—28no—
175#392—28no—
176#390—22no—
177#390—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—22no—
188#386—22no—
189#386—28no—
190#386—48no—
191#386—48no—
192#386C2×C414yescomplemented
193#385—22no—
194#385—22no—
195#385—22no—
196#385—22no—
197#385—22no—
198#385C2×C414yescomplemented
199#381—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202#379—21no—
203#379—21no—
204#379—21no—
205#379—21no—
206#379—21no—
207#379—22no—
208#379—22no—
209#379—22no—
210#379—22no—
211#379—22no—
212#379—22no—
213#379—22no—
214#379—41no—
215#379—41no—
216#379—41no—
217#379—41no—
218#379C2×C414yescomplemented
219C4×C22⋊C4—22no—
220C4×C22⋊C4—22no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—22no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—22no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231#342—22no—
232#342—22no—
233#342—22no—
234#342—22no—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#342—41no—
239#342—41no—
240#342D414yescomplemented
241C25—21no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—44no—
264C25—44no—
265C25—82no—
266C25—82no—
267C25C22×C412yes—
268C25C22×C412yes—
269C25C2×D411yescharacteristic
270C25C2×D411yescharacteristic
271C25C2×D411yescharacteristic
272C25C2×D411yescharacteristic
273C25C2×D411yescharacteristic
274C25C2×D411yescharacteristic
275C25C2×D411yescharacteristic
276C25C2×D412yes—
277C25#4112yes—
278C25#4112yes—
279C25C2411yescharacteristic
280C22×D4—28no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—28no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—44no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—416no—
314C22×D4—416no—
315C22×D4—416no—
316C22×D4—416no—
317C22×D4—44no—
318C22×D4—44no—
319C22×D4—44no—
320C22×D4—44no—
321C22×D4—44no—
322C22×D4—44no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—82no—
336C22×D4—82no—
337C22×D4C22⋊C414yescomplemented
338C22×D4C22⋊C414yescomplemented
339C22×D4C22×C412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—42no—
360C23×C4—42no—
361C23×C4—42no—
362C23×C4—42no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—44no—
367C23×C4—44no—
368C23×C4—82no—
369C23×C4—82no—
370C23×C4—82no—
371C23×C4C22×C412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2×D412yes—
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D412yes—
379#121—432no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388#120—28no—
389#120—44no—
390#120—44no—
391#120—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—84no—
397C4×D4—84no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—28no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—28no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—44no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—82no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4—82no—
529C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
530C2×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
531C2×C22⋊C4C22×C412yes—
532C2×C22⋊C4C22×C412yes—
533C2×C22⋊C4C22×C412yes—
534C2×C22⋊C4C2×D412yes—
535C2×C22⋊C4C2×D412yes—
536C2×C22⋊C4C2×D412yes—
537C2×C22⋊C4C2×D412yes—
538C2×C22⋊C4#4112yes—
539C2×C22⋊C4#4112yes—
540C2×C22⋊C4#4112yes—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—22no—
543C2×C42—22no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—44no—
555#95—44no—
556#95—44no—
557#95—44no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—24no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—24no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—42no—
627C24—42no—
628C24—42no—
629C24—44no—
630C24—44no—
631C24—44no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—82no—
676C24—82no—
677C24—82no—
678C24—82no—
679C24—82no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24—84no—
684C24—84no—
685C24—84no—
686C24—84no—
687C24—84no—
688C24—84no—
689C24—84no—
690C24—84no—
691C24—84no—
692C24—84no—
693C24—84no—
694C24—84no—
695C24—84no—
696C24—82no—
697C24—82no—
698C24—82no—
699C24C2×C22⋊C412yes—
700C24C2×C22⋊C412yes—
701C24C2×C22⋊C412yes—
702C24C4×D412yes—
703C24C4×D412yes—
704C24C4×D412yes—
705C24C4×D412yes—
706C24#12011yescharacteristic
707C24#12011yescharacteristic
708C24#12011yescharacteristic
709C24#12011yescharacteristic
710C24#12112yes—
711C24#12112yes—
712C24#12112yes—
713C24#12112yes—
714C24#12312yes—
715C24#12312yes—
716C24C23×C411yescharacteristic
717C24C22×D411yescharacteristic
718C24C22×D411yescharacteristic
719C24C22×D411yescharacteristic
720C24C22×D411yescharacteristic
721C24C22×D411yescharacteristic
722C24C2×#4111yescharacteristic
723C24C2×#4111yescharacteristic
724C24C2×#4111yescharacteristic
725C24C2×#4111yescharacteristic
726C24C2×#4111yescharacteristic
727C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
728C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
729C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
730C242−1+411yescharacteristic
731C2×D4—216no—
732C2×D4—216no—
733C2×D4—216no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—416no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—416no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—416no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—416no—
768C2×D4—416no—
769C2×D4—416no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—48no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—48no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—48no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—82no—
889C22×C4—82no—
890C22×C4—84no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—88no—
894C22×C4—88no—
895C22×C4—88no—
896C22×C4—88no—
897C22×C4—88no—
898C22×C4—88no—
899C22×C4—84no—
900C22×C4—84no—
901C22×C4C2×C22⋊C412yes—
902C22×C4C2×C22⋊C412yes—
903C22×C4C2×C22⋊C412yes—
904C22×C4#12114yescomplemented
905C4⋊C4—48no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—82no—
908C4⋊C4—82no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—48no—
931C22⋊C4—48no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—48no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—41no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—88no—
972C22⋊C4—88no—
973C22⋊C4—88no—
974C22⋊C4—88no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4C4×D414yescomplemented
978C42—44no—
979C42—82no—
980C42—82no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—44no—
1076C23—44no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—44no—
1086C23—44no—
1087C23—44no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—44no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—42no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—44no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—42no—
1118C23—44no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—82no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—82no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—82no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—84no—
1158C23—84no—
1159C23—84no—
1160C23—84no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—84no—
1164C23—84no—
1165C23—84no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—84no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23—84no—
1177C23—84no—
1178C23—84no—
1179C23—84no—
1180C23—84no—
1181C23—84no—
1182C23—84no—
1183C23—84no—
1184C23—84no—
1185C23—84no—
1186C23—84no—
1187C23—84no—
1188C23—84no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—82no—
1197C23—81no—
1198C23#38612yes—
1199C23#38612yes—
1200C23#38612yes—
1201C23#38612yes—
1202C23B(4,𝔽2)14yes—
1203C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1204C23C2×C4×D411yescharacteristic
1205C23C2×C4×D411yescharacteristic
1206C23C2×C4×D411yescharacteristic
1207C23C4×#4111yescharacteristic
1208C23#51811yescharacteristic
1209C23#52011yescharacteristic
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211C23C2×#12111yescharacteristic
1212C23C2×#12111yescharacteristic
1213C23C2×#12111yescharacteristic
1214C23C2×#12311yescharacteristic
1215C23#52511yescharacteristic
1216C23#52911yescharacteristic
1217C23#53211yescharacteristic
1218C23#53411yescharacteristic
1219C23#53711yescharacteristic
1220C23#53811yescharacteristic
1221C23#53911yescharacteristic
1222C23D4211yescharacteristic
1223C23D4211yescharacteristic
1224C23D4211yescharacteristic
1225C23#54611yescharacteristic
1226C23#54611yescharacteristic
1227C23#54611yescharacteristic
1228C23#54611yescharacteristic
1229C23#54611yescharacteristic
1230C23#54611yescharacteristic
1231C23#54711yescharacteristic
1232C23#54711yescharacteristic
1233C23#54711yescharacteristic
1234C23#54811yescharacteristic
1235C23#55311yescharacteristic
1236C23#55311yescharacteristic
1237C23#55311yescharacteristic
1238D4—416no—
1239D4—416no—
1240D4—416no—
1241D4—48no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—416no—
1246D4—48no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—84no—
1253D4—84no—
1254D4—816no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—88no—
1309C2×C4—816no—
1310C2×C4—88no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—816no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—164no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—22no—
1339C22—22no—
1340C22—24no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—22no—
1349C22—22no—
1350C22—24no—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—21no—
1362C22—21no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—44no—
1390C22—44no—
1391C22—44no—
1392C22—44no—
1393C22—44no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—44no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—84no—
1433C22—84no—
1434C22—84no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—84no—
1441C22—84no—
1442C22—84no—
1443C22—82no—
1444C22—84no—
1445C22—82no—
1446C22—84no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22#188914yescomplemented
1452C22C2×#38611yescharacteristic
1453C22C4×#12111yescharacteristic
1454C22#232511yescharacteristic
1455C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
1456C22#233911yescharacteristic
1457C22#236111yescharacteristic
1458C22#236411yescharacteristic
1459C22#241011yescharacteristic
1460C22#241611yescharacteristic
1461C22#242411yescharacteristic
1462C22#242511yescharacteristic
1463C22#243011yescharacteristic
1464C22#244311yescharacteristic
1465C22#244411yescharacteristic
1466C22#254311yescharacteristic
1467C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
1468C22#302612yes—
1469C4—44no—
1470C4—44no—
1471C4—42no—
1472C4—44no—
1473C4—42no—
1474C4—42no—
1475C4—82no—
1476C4—82no—
1477C4—82no—
1478C4—82no—
1479C4—82no—
1480C4—82no—
1481C4—161no—
1482C4—161no—
1483C2—21no—
1484C2—21no—
1485C2—21no—
1486C2—21no—
1487C2—21no—
1488C2—21no—
1489C2—21no—
1490C2—21no—
1491C2—21no—
1492C2—24no—
1493C2—21no—
1494C2—21no—
1495C2—21no—
1496C2—42no—
1497C2—42no—
1498C2—42no—
1499C2—84no—
1500C2—82no—
1501C2#1402311yescharacteristic
1502C2C2×#188911yescharacteristic
1503C2#2096011yescharacteristic
1504C2#2440412yes—
1505C2#2556312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34198C2semidirect
3. C2×#1898C2semidirect
4. C2×#1889C2semidirect
5. C22×#342C2semidirect
6. #13867C2semidirect
7. #13867C2semidirect
8. #11222C2semidirect
9. #11174C2semidirect
10. #11069C2semidirect
11. #10991C2semidirect
12. #10935C2semidirect
13. #10918C2semidirect
14. #10745C2semidirect
15. #10735C2semidirect
27. #2410C4semidirect
85. C23×D4C2×C4semidirect
91. C24×C4D4semidirect
107. C2×#120C2×C4semidirect
151. C22×C22⋊C4C2×C4semidirect
154. C22×C22⋊C4D4semidirect
155. C22×C22⋊C4D4semidirect
156. C22×C22⋊C4D4semidirect
192. #386C2×C4semidirect
198. #385C2×C4semidirect
218. #379C2×C4semidirect
240. #342D4semidirect
337. C22×D4C22⋊C4semidirect
338. C22×D4C22⋊C4semidirect
529. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
530. C2×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
904. C22×C4#121semidirect
977. C22⋊C4C4×D4semidirect
1451. C22#1889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24102
#341982
C2×#18982
C2×#18892
C22×#3422
#138672
#112222
#111742
#110692
#109912
#109352
#109182
#107452
#107352