Finite Group Databasebeta

← #368743

Subgroups — #368743

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#34202C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1896C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C23×C42C2211yescharacteristic
23#3056—24no—
24#3056C418yescomplemented
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#467—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2359—22no—
38#2358—22no—
39#2354—21no—
40#2352—21no—
41#2352—21no—
42D4×C4⋊C4—21no—
43#2324—21no—
44#2323—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121—21no—
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52#2274C2211yescharacteristic
53#1896—24no—
54#1882—24no—
55#1873—21no—
56#1873—21no—
57#1872—21no—
58#1872—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339—24no—
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1436—22no—
73C4⋊#95C2211yescharacteristic
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95—22no—
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4—21no—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137C2×C414yescomplemented
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×M16—21no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—22no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16—41no—
94C22×M16C2×C414yescomplemented
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C23×C8—21no—
100#525—22no—
101#525—22no—
102#525C2×C414yes—
103#525D414yes—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—22no—
112C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#121D411yescharacteristic
117C2×#120—21no—
118#520—22no—
119#520—22no—
120#520—41no—
121#520—41no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4—22no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—21no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—41no—
134C2×#117—41no—
135C2×#117D411yescharacteristic
136C2×#117D411yescharacteristic
137C2×#117C2311yescharacteristic
138C2×#117C2311yescharacteristic
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C4⋊C4—21no—
142C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149C22×C22⋊C4D412yes—
150C22×C42—22no—
151C22×C42—22no—
152C22×C42—22no—
153C22×C42—21no—
154C22×C42—22no—
155C22×C42—21no—
156C22×C42—41no—
157C22×C42—41no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#470—28no—
161#468—28no—
162#467—28no—
163#465—28no—
164#428—22no—
165#428C2×C414yescomplemented
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—41no—
178#419—41no—
179#419C2×C414yescomplemented
180#417—22no—
181#417C2×C414yescomplemented
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#391—41no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#389—22no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#387—22no—
209#387—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#385—22no—
214#385—22no—
215#385—22no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C4×C4⋊C4—22no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95D412yes—
237#343—22no—
238#343—22no—
239#343—41no—
240#343—41no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339D414yescomplemented
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C22×C412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22×C412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—24no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—22no—
300C23×C4—42no—
301C23×C4—42no—
302C23×C4—42no—
303C23×C4—42no—
304C23×C4—42no—
305C23×C4—42no—
306C23×C4C22×C412yes—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D412yes—
315C23×C4#4112yes—
316C23×C4#4112yes—
317C23×C4C2411yescharacteristic
318#137—28no—
319#137—44no—
320#137—44no—
321#137—44no—
322C2×Q16—24no—
323C2×Q16—42no—
324C2×Q16—42no—
325C2×SD16—24no—
326C2×SD16—42no—
327C2×SD16—42no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—28no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—44no—
353C2×M16—44no—
354C2×M16—44no—
355C2×M16C22×C412yes—
356C2×M16C22×C412yes—
357C2×M16C2×D412yes—
358C2×M16#4112yes—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8C22⋊C414yes—
379C22⋊Q8C22⋊C414yes—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121C22⋊C414yes—
383#121C22⋊C414yes—
384#120—24no—
385#120—24no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—42no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—84no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—21no—
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—41no—
412#117—41no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117C22×C412yes—
416#117C2×D412yes—
417#117C2×D412yes—
418#117#4112yes—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—28no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42—44no—
504C2×C42—42no—
505C2×C42—42no—
506C2×C42—44no—
507C2×C42—42no—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42#4112yes—
510#107—24no—
511#106—24no—
512#104—44no—
513#104—44no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#102—24no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—44no—
533#95—44no—
534#95—44no—
535#95—44no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24C4×D412yes—
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12112yes—
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4C2×C22⋊C412yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—48no—
678C22×C4—48no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—48no—
690C22×C4—48no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—82no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4C2×C22⋊C412yes—
720C22×C4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4C4×D412yes—
722C22×C4C4×D412yes—
723C22×C4C4×D412yes—
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12112yes—
727C22×C4#12112yes—
728C22×C4#12112yes—
729C22×C4#12312yes—
730C22×C4#12312yes—
731C22×C4C23×C411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4C2×#4111yescharacteristic
738C22×C4C2×#4111yescharacteristic
739C22×C4C2×#4111yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
742C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C42−1+411yescharacteristic
745Q16—48no—
746SD16—48no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—22no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—48no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16C4×D414yescomplemented
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—48no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—41no—
793C4⋊C4—41no—
794C4⋊C4—41no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—41no—
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—44no—
804C4⋊C4—82no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C4⋊C4#12112yes—
809C4⋊C4#12112yes—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—41no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—82no—
828C22⋊C4—82no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—22no—
836C42—22no—
837C42—42no—
838C42—42no—
839C42—48no—
840C42—44no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—41no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—82no—
848C42—82no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23#38612yes—
887C23#38612yes—
888C23#45512yes—
889C23#45612yes—
890C23C2×C4×D411yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23D4211yescharacteristic
894C23#54611yescharacteristic
895C23#54611yescharacteristic
896C23#54711yescharacteristic
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—81no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908Q8—81no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—48no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—84no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—24no—
944C2×C4—24no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—164no—
1008C2×C4#38612yes—
1009C2×C4#38612yes—
1010C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1011C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1012C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1013C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1014C2×C4#51811yescharacteristic
1015C2×C4#52011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#52911yescharacteristic
1021C2×C4#53211yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53711yescharacteristic
1024C2×C4#53811yescharacteristic
1025C2×C4#53911yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#54711yescharacteristic
1033C2×C4#54711yescharacteristic
1034C2×C4#54811yescharacteristic
1035C2×C4#55311yescharacteristic
1036C2×C4#55311yescharacteristic
1037C2×C4#55311yescharacteristic
1038C8—24no—
1039C8—42no—
1040C8—81no—
1041C8—81no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22#188214yescomplemented
1079C22C2×#38611yescharacteristic
1080C22#236111yescharacteristic
1081C22#236411yescharacteristic
1082C22#241011yescharacteristic
1083C22#242411yescharacteristic
1084C22#242511yescharacteristic
1085C22#243011yescharacteristic
1086C22C2×#45511yescharacteristic
1087C22C2×#45611yescharacteristic
1088C22#301811yescharacteristic
1089C22#301811yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—44no—
1093C4—44no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4C4×#12111yescharacteristic
1106C4#232511yescharacteristic
1107C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1108C4#233911yescharacteristic
1109C4#241611yescharacteristic
1110C4#244311yescharacteristic
1111C4#244411yescharacteristic
1112C4#254311yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—24no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2#1402311yescharacteristic
1121C2C2×#188211yescharacteristic
1122C2#2094211yescharacteristic
1123C2#2446611yescharacteristic
1124C2#2446711yescharacteristic
1125C2#2552311yescharacteristic
1126C2#2552511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. C22×#339C2semidirect
7. #14702C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
24. #3056C4semidirect
85. C2×#137C2×C4semidirect
94. C22×M16C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
165. #428C2×C4semidirect
179. #419C2×C4semidirect
181. #417C2×C4semidirect
250. #339D4semidirect
763. M16C4×D4semidirect
1078. C22#1882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#342022
C2×#18962
C2×#18822
#209112
C22×#3392
#147022
#112172
#111952
#110642
#110172
#109572
#108992
#107812
#107392