Finite Group Databasebeta

← #368744

Subgroups — #368744

Order 512.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1117 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3056C211yesmaximal, characteristic
2#34202C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1897C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10739C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C23×M16C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#520C2211yescharacteristic
21C22×#117C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23#3056—24no—
24#3056C418yescomplemented
25C2×#470—21no—
26C2×#468—21no—
27C2×#467—21no—
28C2×#465—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2359—22no—
38#2358—22no—
39#2354—21no—
40#2352—21no—
41#2352—21no—
42D4×C4⋊C4—21no—
43#2324—21no—
44#2323—21no—
45#2317C2211yescharacteristic
46#2311C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Q8—21no—
48C4×#121—21no—
49C2×#391C2211yescharacteristic
50C2×#391C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52#2274C2211yescharacteristic
53#1897—24no—
54#1882—24no—
55#1873—21no—
56#1873—21no—
57#1872—21no—
58#1872—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1733—24no—
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1441—22no—
73#1440—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C4⋊#95C2211yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137C2×C414yescomplemented
85C22×Q16—21no—
86C22×SD16—21no—
87C22×M16—21no—
88C22×M16—22no—
89C22×M16—22no—
90C22×M16—22no—
91C22×M16—41no—
92C22×M16—41no—
93C22×M16C2×C414yescomplemented
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8—21no—
99#525—22no—
100#525—22no—
101#525C2×C414yes—
102#525D414yes—
103C2×#123—21no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
114C2×#121D411yescharacteristic
115C2×#121D411yescharacteristic
116C2×#120—21no—
117#520—22no—
118#520—22no—
119#520—41no—
120#520—41no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×D4—21no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×#117—21no—
128C2×#117—21no—
129C2×#117—21no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117—22no—
132C2×#117—22no—
133C2×#117—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—22no—
136C2×#117—41no—
137C2×#117—41no—
138C2×#117—41no—
139C2×#117—41no—
140C2×#117D411yescharacteristic
141C2×#117D411yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4—21no—
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4—21no—
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
153C22×C22⋊C4—21no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160#470—28no—
161#468—28no—
162#467—28no—
163#465—28no—
164#428—22no—
165#428C2×C414yescomplemented
166C2×#107—21no—
167C2×#106—21no—
168C2×#104—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—41no—
173C2×#104—41no—
174#419—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#419—41no—
178#419—41no—
179#419C2×C414yescomplemented
180#417—22no—
181#417C2×C414yescomplemented
182C2×#103—21no—
183C2×#103—21no—
184C2×#103—21no—
185C2×#103—21no—
186C2×#103—21no—
187C2×#103—21no—
188C2×#103—21no—
189C2×#102—21no—
190#407—22no—
191#407—22no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194#391—21no—
195#391—22no—
196#391—22no—
197#391—41no—
198#391—41no—
199#390—22no—
200#390—21no—
201#389—22no—
202#389—21no—
203#389—21no—
204#388—22no—
205#388—22no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#387—22no—
209#387—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386—22no—
213#385—22no—
214#385—22no—
215#385—22no—
216#384—21no—
217#382—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224C4×C4⋊C4—22no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—22no—
235C2×#95—22no—
236C2×#95D412yes—
237#343—22no—
238#343—22no—
239#343—41no—
240#343—41no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#340—21no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#339—22no—
250#339D414yescomplemented
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C22×C412yes—
263C2×#41C2×D412yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C22×C412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—22no—
299C23×C4C22×C412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4#4112yes—
309C23×C4#4112yes—
310C23×C4C2411yescharacteristic
311#137—28no—
312#137—44no—
313#137—44no—
314#137—44no—
315C2×Q16—24no—
316C2×Q16—42no—
317C2×Q16—42no—
318C2×SD16—24no—
319C2×SD16—42no—
320C2×SD16—42no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—28no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—42no—
344C2×M16—42no—
345C2×M16—44no—
346C2×M16—44no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16C22×C412yes—
349C2×M16C22×C412yes—
350C2×M16C2×D412yes—
351C2×M16#4112yes—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—24no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359#123—24no—
360#123—24no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—42no—
368C22⋊Q8—42no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8C22⋊C414yes—
372C22⋊Q8C22⋊C414yes—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121C22⋊C414yes—
376#121C22⋊C414yes—
377#120—24no—
378#120—24no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—42no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—84no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—28no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—22no—
400#117—22no—
401#117—42no—
402#117—42no—
403#117—44no—
404#117—44no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—41no—
408#117—41no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411#117—42no—
412#117C22×C412yes—
413#117C2×D412yes—
414#117C2×D412yes—
415#117#4112yes—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4C22×C412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—82no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—22no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—42no—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42#4112yes—
506#107—24no—
507#106—24no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#103—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#102—24no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—44no—
529#95—44no—
530#95—82no—
531#95—82no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24C4×D412yes—
542C24#12011yescharacteristic
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12112yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4C2×C22⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C4×D412yes—
711C22×C4C4×D412yes—
712C22×C4C4×D412yes—
713C22×C4#12011yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12112yes—
716C22×C4#12112yes—
717C22×C4#12112yes—
718C22×C4#12312yes—
719C22×C4#12312yes—
720C22×C4C23×C411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C42−1+411yescharacteristic
734Q16—48no—
735SD16—48no—
736M16—22no—
737M16—22no—
738M16—22no—
739M16—22no—
740M16—22no—
741M16—48no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—41no—
745M16—41no—
746M16—41no—
747M16—41no—
748M16—41no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16C4×D414yescomplemented
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—48no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—44no—
781C4⋊C4—48no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4—41no—
790C4⋊C4—41no—
791C4⋊C4—41no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—82no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
797C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
798C4⋊C4#12112yes—
799C4⋊C4#12112yes—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—48no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—82no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—22no—
823C42—22no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—42no—
829C42—42no—
830C42—44no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—41no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—82no—
838C42—82no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23#38612yes—
879C23#38612yes—
880C23C2×C4×D411yescharacteristic
881C23C2×#12011yescharacteristic
882C23C2×#12111yescharacteristic
883C23D4211yescharacteristic
884C23#54611yescharacteristic
885C23#54611yescharacteristic
886C23#54711yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—22no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—81no—
896Q8—81no—
897Q8—81no—
898Q8—81no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—48no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—84no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—164no—
997C2×C4#38612yes—
998C2×C4#38612yes—
999C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1001C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1002C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1003C2×C4#51811yescharacteristic
1004C2×C4#52011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1008C2×C4#52511yescharacteristic
1009C2×C4#52911yescharacteristic
1010C2×C4#53211yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53711yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53911yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4#54611yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54711yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54811yescharacteristic
1024C2×C4#55311yescharacteristic
1025C2×C4#55311yescharacteristic
1026C2×C4#55311yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—42no—
1029C8—81no—
1030C8—81no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22C2×#38611yescharacteristic
1069C22#236111yescharacteristic
1070C22#236411yescharacteristic
1071C22#241011yescharacteristic
1072C22#242411yescharacteristic
1073C22#242511yescharacteristic
1074C22#243011yescharacteristic
1075C22#301911yescharacteristic
1076C22#302011yescharacteristic
1077C22#302211yescharacteristic
1078C22#302211yescharacteristic
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—82no—
1094C4C4×#12111yescharacteristic
1095C4#232511yescharacteristic
1096C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1097C4#233911yescharacteristic
1098C4#241611yescharacteristic
1099C4#244311yescharacteristic
1100C4#244411yescharacteristic
1101C4#254311yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—42no—
1107C2—42no—
1108C2—82no—
1109C2#1402311yescharacteristic
1110C2#2094311yescharacteristic
1111C2#2094411yescharacteristic
1112C2#2447011yescharacteristic
1113C2#2447111yescharacteristic
1114C2#2552711yescharacteristic
1115C2#2552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#1882C2semidirect
5. #20911C2semidirect
6. C2×#1733C2semidirect
7. #14258C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11195C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10957C2semidirect
13. #10899C2semidirect
14. #10781C2semidirect
15. #10739C2semidirect
24. #3056C4semidirect
84. C2×#137C2×C4semidirect
93. C22×M16C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
165. #428C2×C4semidirect
179. #419C2×C4semidirect
181. #417C2×C4semidirect
250. #339D4semidirect
752. M16C4×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30562
#342022
C2×#18972
C2×#18822
#209112
C2×#17332
#142582
#112172
#111952
#110642
#110172
#109572
#108992
#107812
#107392