Finite Group Databasebeta

← #368750

Subgroups — #368750

Order 512.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#466C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10721C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C24×C8C2211yescharacteristic
18C24×C8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×C4×D4—21no—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#466—24no—
25C2×#466—24no—
26C2×#466C418yescomplemented
27C22×#107C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C4×#121—24no—
35C4×#121—24no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386—21no—
43C2×#386—21no—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4—21no—
48#1893—24no—
49#1893—24no—
50#1879—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336—24no—
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1437—21no—
65#1437—21no—
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4D411yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—22no—
79C22×D8—22no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C22×D8C2×C414yescomplemented
83C23×C8—22no—
84C23×C8—22no—
85C23×C8—22no—
86C23×C8—22no—
87C23×C8—22no—
88C23×C8—22no—
89C23×C8—22no—
90C23×C8—22no—
91C23×C8—22no—
92C23×C8—41no—
93C23×C8—41no—
94C23×C8—41no—
95C23×C8—41no—
96C23×C8C2×C414yescomplemented
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C23×C8C2311yescharacteristic
100C23×C8C2311yescharacteristic
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—22no—
108C2×#121—22no—
109C2×#121C2×C414yes—
110C2×#121C2×C414yescomplemented
111C2×#121D414yes—
112C2×#121D414yes—
113C2×C4×D4—28no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—41no—
119C2×C4×D4—41no—
120C2×C4×D4—44no—
121C2×C4×D4—44no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C42—22no—
141C22×C42—22no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42—22no—
144C22×C42—22no—
145C22×C42—41no—
146C22×C42—41no—
147C22×C42D411yescharacteristic
148C22×C42D411yescharacteristic
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#466—232no—
152C2×#107—22no—
153C2×#107—22no—
154C2×#107C2×C414yescomplemented
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#102—41no—
170C2×#102—41no—
171C2×#102C2×C414yescomplemented
172C2×#102C2×C414yescomplemented
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—22no—
177#390—41no—
178#390—41no—
179#389—22no—
180#389—22no—
181#388—28no—
182#386—28no—
183#386—44no—
184#386—44no—
185#380—22no—
186#380—22no—
187#380—22no—
188#380D414yes—
189C4×C4⋊C4—22no—
190C4×C4⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—28no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—41no—
207#340—41no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336D414yescomplemented
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—24no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4C22×C412yes—
254C22×D4C22×C412yes—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—22no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—24no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—41no—
282C23×C4—41no—
283C23×C4—41no—
284C23×C4—41no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4D814yescomplemented
292C23×C4C22×C412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D412yes—
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4#4112yes—
302C23×C4#4112yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×D8—28no—
305C2×D8—28no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C2×D8—44no—
309C2×D8—44no—
310C2×D8—44no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—28no—
316C22×C8—28no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—28no—
336C22×C8—44no—
337C22×C8—44no—
338C22×C8—44no—
339C22×C8—44no—
340C22×C8—44no—
341C22×C8—44no—
342C22×C8—44no—
343C22×C8—44no—
344C22×C8—44no—
345C22×C8—44no—
346C22×C8—44no—
347C22×C8C22×C412yes—
348C22×C8C22×C412yes—
349C22×C8C2×D412yes—
350C22×C8C2×D412yes—
351C22×C8#4112yes—
352C22×C8#4112yes—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121C22⋊C4116yescomplemented
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—432no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—42no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4C22×C412yes—
400C2×C4⋊C4C22×C412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—24no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—42no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—42no—
431C2×C22⋊C4—42no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—24no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—44no—
454C2×C42—44no—
455C2×C42—44no—
456C2×C42—44no—
457C2×C42—41no—
458C2×C42—41no—
459C2×C42—42no—
460C2×C42—42no—
461C2×C42C2×D412yes—
462C2×C42#4112yes—
463#107—28no—
464#102—28no—
465#102—28no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470#95—24no—
471#95—24no—
472#95—24no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24C4×D412yes—
517C24#12012yes—
518C24#12112yes—
519C24C2×D812yes—
520C24#13512yes—
521C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C24C22×D411yescharacteristic
524C2×D4—216no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—48no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—84no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4C2×C22⋊C414yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—28no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—84no—
704C22×C4—84no—
705C22×C4—84no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4C2×C22⋊C414yes—
708C22×C4C4×D414yes—
709C22×C4C4×D412yes—
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12112yes—
712C22×C4#12114yes—
713C22×C4#12112yes—
714C22×C4#12112yes—
715C22×C4#12314yes—
716C22×C4C2×D812yes—
717C22×C4C2×D812yes—
718C22×C4#13512yes—
719C22×C4#13512yes—
720C22×C4C23×C411yescharacteristic
721C22×C4C22×D411yescharacteristic
722C22×C4C22×D411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C2×#4111yescharacteristic
726C22×C4C2×#4111yescharacteristic
727C22×C4C2×#4111yescharacteristic
728C22×C4C2×#4111yescharacteristic
729C22×C4C2×#4111yescharacteristic
730C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
731C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
732C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
733C22×C42−1+411yescharacteristic
734D8—416no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—416no—
751C2×C8—416no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8C4×D414yescomplemented
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—48no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—41no—
786C4⋊C4—41no—
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—41no—
789C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
790C22⋊C4—216no—
791C22⋊C4—48no—
792C22⋊C4—48no—
793C22⋊C4—48no—
794C22⋊C4—48no—
795C22⋊C4—48no—
796C22⋊C4—84no—
797C22⋊C4—84no—
798C22⋊C4—84no—
799C22⋊C4—84no—
800C22⋊C4—84no—
801C42—22no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—44no—
806C42—44no—
807C42—48no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—41no—
811C42—41no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23#38614yes—
911C23C4×D814yes—
912C23#44214yes—
913C23#44714yes—
914C23#44914yes—
915C23#45914yes—
916C23#46314yes—
917C23C2×C4×D411yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12111yescharacteristic
920C23C2×#12111yescharacteristic
921C23#53211yescharacteristic
922C23#53411yescharacteristic
923C23#53711yescharacteristic
924C23C22×D811yescharacteristic
925C23C2×#13511yescharacteristic
926C23C2×#13511yescharacteristic
927C23C2×#13511yescharacteristic
928C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
929C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C23#57511yescharacteristic
931C23#57511yescharacteristic
932D4—24no—
933D4—24no—
934D4—432no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—816no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—416no—
981C2×C4—416no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—816no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4#38614yes—
1037C2×C4#46614yescomplemented
1038C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1039C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1040C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
1041C2×C4C4×#4111yescharacteristic
1042C2×C4#51811yescharacteristic
1043C2×C4#52011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4#52911yescharacteristic
1048C2×C4#53811yescharacteristic
1049C2×C4#53911yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54711yescharacteristic
1060C2×C4#54711yescharacteristic
1061C2×C4#54711yescharacteristic
1062C2×C4#54811yescharacteristic
1063C2×C4#55311yescharacteristic
1064C2×C4#55311yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C8—24no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C22—24no—
1071C22—24no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—24no—
1076C22—24no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—24no—
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—44no—
1085C22—44no—
1086C22—44no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—161no—
1111C22—161no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22#187918yescomplemented
1115C22C2×#38611yescharacteristic
1116C22C4×#12111yescharacteristic
1117C22#232511yescharacteristic
1118C22#241011yescharacteristic
1119C22#241611yescharacteristic
1120C22#243011yescharacteristic
1121C22#254311yescharacteristic
1122C22C2×C4×D811yescharacteristic
1123C22C4×#13511yescharacteristic
1124C22C2×#44211yescharacteristic
1125C22#294311yescharacteristic
1126C22C2×#44711yescharacteristic
1127C22C2×#44911yescharacteristic
1128C22#300211yescharacteristic
1129C22#300211yescharacteristic
1130C22C2×#45911yescharacteristic
1131C22C2×#46311yescharacteristic
1132C22#303511yescharacteristic
1133C22#303511yescharacteristic
1134C22C2×#46611yescharacteristic
1135C22#305011yescharacteristic
1136C22#305511yescharacteristic
1137C22#305511yescharacteristic
1138C22#316811yescharacteristic
1139C22#316911yescharacteristic
1140C22#318011yescharacteristic
1141C22#318011yescharacteristic
1142C22#318611yescharacteristic
1143C22#318811yescharacteristic
1144C22#318811yescharacteristic
1145C22#319111yescharacteristic
1146C22#324511yescharacteristic
1147C22#324711yescharacteristic
1148C22#324711yescharacteristic
1149C22#325011yescharacteristic
1150C4—24no—
1151C4—24no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—44no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—161no—
1160C4—161no—
1161C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1162C4#233911yescharacteristic
1163C4#236111yescharacteristic
1164C4#236411yescharacteristic
1165C4#242411yescharacteristic
1166C4#242511yescharacteristic
1167C4#244311yescharacteristic
1168C4#244411yescharacteristic
1169C2—28no—
1170C2—84no—
1171C2—162no—
1172C2#1402311yescharacteristic
1173C2C2×#187911yescharacteristic
1174C2#2092411yescharacteristic
1175C2C4×#46611yescharacteristic
1176C2#2152611yescharacteristic
1177C2#2218111yescharacteristic
1178C2#2218411yescharacteristic
1179C2#2437811yescharacteristic
1180C2#2438211yescharacteristic
1181C2#2475011yescharacteristic
1182C2#2475411yescharacteristic
1183C2#2549611yescharacteristic
1184C2#2550011yescharacteristic
1185C2#2857211yescharacteristic
1186C2#2857311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#466C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#121C2semidirect
3. C2×#1893C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C22×#336C2semidirect
7. #14698C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10931C2semidirect
13. #10907C2semidirect
14. #10788C2semidirect
15. #10721C2semidirect
26. C2×#466C4semidirect
82. C22×D8C2×C4semidirect
96. C23×C8C2×C4semidirect
110. C2×#121C2×C4semidirect
154. C2×#107C2×C4semidirect
171. C2×#102C2×C4semidirect
172. C2×#102C2×C4semidirect
211. #336D4semidirect
291. C23×C4D8semidirect
360. #121C22⋊C4semidirect
764. C2×C8C4×D4semidirect
1037. C2×C4#466semidirect
1114. C22#1879semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4662
C2×C4×#1212
C2×#18932
C2×#18792
C22×#3362
#146982
#112192
#111892
#110662
#110222
#109312
#109072
#107882
#107212