Finite Group Databasebeta

← #368768

Subgroups — #368768

Order 512.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1005 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2856C211yesmaximal, characteristic
2#34204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×M16C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#121—22no—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C2×#518C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#418C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2856—24no—
32#2856C418yescomplemented
33#2363—22no—
34#2361—22no—
35#2342—22no—
36D4×C22⋊C4—22no—
37#2324—22no—
38#2316C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40C4×#121—22no—
41C2×#390—22no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#384C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46#2274C2211yescharacteristic
47#1900—24no—
48#1895—22no—
49#1893—22no—
50#1887—24no—
51#1875—22no—
52#1874—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55#1736C2211yescharacteristic
56#1736C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339—24no—
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4—22no—
70C23×D4D412yes—
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4—21no—
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×M16—21no—
76C22×M16—22no—
77C22×M16—22no—
78C22×M16—22no—
79C22×M16—22no—
80C22×M16—41no—
81C22×M16—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C23×C8—21no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—41no—
91C2×#127—41no—
92C2×#127C2×C414yescomplemented
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—216no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—21no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#121—22no—
106C2×#121—22no—
107C2×#121—416no—
108C2×#121C2×C414yes—
109C2×#121C2×C414yescomplemented
110C2×#121D414yes—
111#518—22no—
112#518—22no—
113#518—41no—
114#518—41no—
115C2×C4×D4—24no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117—22no—
121C2×#117—22no—
122C2×#117—41no—
123C2×#117—41no—
124C2×#117D412yescomplemented
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C4⋊C4D412yescomplemented
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4D412yes—
139C22×C42—22no—
140C22×C42—22no—
141C22×C42—22no—
142C22×C42—21no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42—41no—
145C22×C42—41no—
146C22×C42C2×C414yescomplemented
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#418—22no—
150#418—22no—
151#418—22no—
152#418—22no—
153#418—41no—
154#418—41no—
155#418—41no—
156#418—41no—
157C2×#102—22no—
158C2×#102—22no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—22no—
161C2×#100—22no—
162C2×#100—22no—
163C2×#100—22no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—41no—
166C2×#100—41no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169C2×C22⋊C8—21no—
170C2×C22⋊C8—21no—
171#390—24no—
172#390—22no—
173#390—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—216no—
177#390C2×C414yescomplemented
178#390C2×C414yescomplemented
179#389—22no—
180#389—22no—
181#388—24no—
182#388—24no—
183#386—24no—
184#386—24no—
185#385—24no—
186#384—22no—
187#384C2×C414yescomplemented
188#381—21no—
189#380—22no—
190#380D412yescomplemented
191#380D412yescomplemented
192#379—22no—
193#379—21no—
194C4×C4⋊C4—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C22⋊C4—24no—
197C4×C22⋊C4—22no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—41no—
212#339—41no—
213#339D414yescomplemented
214C25—21no—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2×D412yes—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—28no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—44no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—48no—
253C22×D4—41no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4C22⋊C418yes—
257C22×D4C22×C412yes—
258C22×D4C22×C412yes—
259C22×D4C2×D412yes—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—28no—
270C23×C4—24no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4C22×C412yes—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4#4112yes—
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—28no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—42no—
314C2×M16—44no—
315C2×M16—44no—
316C2×M16—44no—
317C2×M16—42no—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—42no—
327#127—28no—
328#127—44no—
329#127—44no—
330#127—44no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—24no—
339#121—24no—
340#121—24no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—464no—
344#121—42no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—44no—
352C4×D4—88no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—24no—
368#117—42no—
369#117—42no—
370#117—42no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373#117C2×D412yes—
374#117#4112yes—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—28no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—48no—
390C2×C4⋊C4C22×C412yes—
391C2×C4⋊C4C22×C412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4C2×D412yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—24no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—28no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—28no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—48no—
418C2×C22⋊C4—48no—
419C2×C22⋊C4—41no—
420C2×C22⋊C4—41no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4C22⋊C418yes—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—28no—
432C2×C42—24no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—44no—
440C2×C42—42no—
441C2×C42—42no—
442C2×C42—44no—
443C2×C42—44no—
444C2×C42—42no—
445C2×C42—42no—
446C2×C42C22×C412yes—
447C2×C42C22×C412yes—
448C2×C42C2×D412yes—
449C2×C42#4112yes—
450#102—44no—
451#102—44no—
452#102—44no—
453#102—44no—
454#100—44no—
455#100—44no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458#95—24no—
459#95—24no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—24no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—22no—
474C24—42no—
475C24—44no—
476C24—44no—
477C24—44no—
478C24—44no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24C2×C22⋊C412yes—
486C24C2×C22⋊C414yes—
487C24#12011yescharacteristic
488C24#12011yescharacteristic
489C24#12312yes—
490C24C22×D411yescharacteristic
491C2×D4—28no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—416no—
512C2×D4—416no—
513C2×D4—416no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—416no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—816no—
558C2×D4—816no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—88no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—216no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—48no—
616C22×C4—48no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—416no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4C2×C22⋊C412yes—
633C22×C4C2×C22⋊C414yes—
634C22×C4C4×D412yes—
635C22×C4C4×D412yes—
636C22×C4C4×D412yes—
637C22×C4C4×D412yes—
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12112yes—
641C22×C4#12112yes—
642C22×C4#12112yes—
643C22×C4#12112yes—
644C22×C4#12312yes—
645C22×C4C23×C411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2×#4111yescharacteristic
651C22×C4C2×#4111yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4C2×#4111yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C42−1+411yescharacteristic
659M16—22no—
660M16—22no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—48no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—41no—
671M16—41no—
672M16—41no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—48no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—416no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—84no—
707C4⋊C4#12114yescomplemented
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—416no—
715C22⋊C4—416no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—84no—
727C22⋊C4—84no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—48no—
736C42—44no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—84no—
746C42C4×D414yescomplemented
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23#38612yes—
803C23#38612yes—
804C23#45314yes—
805C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12311yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23#54611yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811C23#54711yescharacteristic
812D4—416no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—832no—
826D4—88no—
827D4—88no—
828D4—88no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—28no—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—168no—
890C2×C4#38612yes—
891C2×C4#38612yes—
892C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
893C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
894C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
895C2×C4C4×#4111yescharacteristic
896C2×C4#51811yescharacteristic
897C2×C4#52011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12111yescharacteristic
899C2×C4C2×#12111yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4#52511yescharacteristic
902C2×C4#52911yescharacteristic
903C2×C4#53211yescharacteristic
904C2×C4#53411yescharacteristic
905C2×C4#53711yescharacteristic
906C2×C4#53811yescharacteristic
907C2×C4#53911yescharacteristic
908C2×C4D4211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4#54611yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54711yescharacteristic
915C2×C4#54711yescharacteristic
916C2×C4#54811yescharacteristic
917C2×C4#55311yescharacteristic
918C2×C4#55311yescharacteristic
919C2×C4#55311yescharacteristic
920C8—42no—
921C8—42no—
922C8—81no—
923C8—81no—
924C22—22no—
925C22—24no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—84no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—84no—
953C22—84no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—162no—
959C22—162no—
960C22—162no—
961C22—162no—
962C22—162no—
963C22#188714yescomplemented
964C22C2×#38611yescharacteristic
965C22D4×C22⋊C411yescharacteristic
966C22#233911yescharacteristic
967C22#241011yescharacteristic
968C22#243011yescharacteristic
969C22#244311yescharacteristic
970C22#244411yescharacteristic
971C22C2×#45312yes—
972C22#301812yes—
973C4—28no—
974C4—22no—
975C4—22no—
976C4—44no—
977C4—44no—
978C4—44no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4C4×#12111yescharacteristic
984C4#232511yescharacteristic
985C4#236111yescharacteristic
986C4#236411yescharacteristic
987C4#241611yescharacteristic
988C4#242411yescharacteristic
989C4#242511yescharacteristic
990C4#254311yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—24no—
996C2—42no—
997C2—84no—
998C2—162no—
999C2#1402311yescharacteristic
1000C2C2×#188711yescharacteristic
1001C2#2095211yescharacteristic
1002C2#2446412yes—
1003C2#2552412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2856C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34204C2semidirect
3. C2×#1900C2semidirect
4. #20973C2semidirect
5. C2×#1887C2semidirect
6. #20912C2semidirect
7. C22×#339C2semidirect
8. #11210C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11054C2semidirect
11. #10975C2semidirect
12. #10958C2semidirect
13. #10891C2semidirect
14. #10749C2semidirect
15. #10719C2semidirect
32. #2856C4semidirect
92. C2×#127C2×C4semidirect
109. C2×#121C2×C4semidirect
124. C2×#117D4semidirect
130. C22×C4⋊C4D4semidirect
146. C22×C42C2×C4semidirect
177. #390C2×C4semidirect
178. #390C2×C4semidirect
187. #384C2×C4semidirect
190. #380D4semidirect
191. #380D4semidirect
213. #339D4semidirect
707. C4⋊C4#121semidirect
746. C42C4×D4semidirect
963. C22#1887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28562
#342042
C2×#19002
#209732
C2×#18872
#209122
C22×#3392
#112102
#111612
#110542
#109752
#109582
#108912
#107492
#107192